Целочисленное деление python: Задачник по Python. Тема 1. Целые числа.

Разделяют следующие виды операторов:

• арифметические;
• побитовые;
• логические;
• операторы присваивания;
• сравнения;
• членства;
• тождественности.

Проще говоря, в примере «15 – 5» оператором является знак «–», операндами – 15 и 5. Это арифметическая операция с целыми числами. Если взять к рассмотрению выражение «True and True», то оператором здесь выступает «and», а операндами – «True» и «True». Этот пример можно отнести к логическому типу.

Целые и вещественные числа. Математические операции и вывод результата

Если рассматривать математические операции над целыми и дробными числами, то операторами выступают +, -, *, /, **, //, %. С первыми тремя всё понятно. Они обозначают, соответственно, сложение, вычитание, умножение. Оператор «**» указывает на необходимость возведения в степень.

Знаки одинарного (/) и двойного (//) деления отличаются. Если первый выдает в решении вещественное число, то второй необходим для нахождения целой части от деления. К примеру, 9 // 4 = 2. Этот оператор соответствует функции div в Turbo Pascal. Но есть закономерность. Знак «/» выведет целое число как результат, если и делитель, и делимое – также целые. Чтобы найти в Python остаток от деления, нужно воспользоваться оператором «%». По аналогии с тем же «Турбо Паскалем» «%» сопоставим с функцией mod. К примеру, 9%2 = 1, т.е. в Python остаток от деления в данном случае равняется 1. Рассмотрим еще примеры.

Чтобы произвести деление без остатка, Python предлагает воспользоваться функцией divmod(х,у). В данном случае х – делимое, у – делитель. Для выражения divmod (9,3) программа выдаст следующий результат (3,0). Это означает, что целая часть от деления равняется 3, а остаток – 0.

Математические операции можно выполнять без присваивания значения переменной. Тогда результат выдается автоматически.

Модуль math

Для удобства пользователей разработчики предлагают мощный модуль math, способный работать с любыми типами чисел и выполнять дополнительные функции.

Чтобы подключить библиотеку, нужно прописать в начале программного кода следующую строку: import math. Такая команда позволит подгрузить в программный код все функции, имеющиеся в модуле math. Тогда для подключения определенного блока из библиотеки нужно постоянно прописывать его. К примеру, x = math.ceil(5.6).

Если в программе будет часто использоваться один и тот же блок, то можно импортировать только его. К примеру, нужно произвести ряд округлений до ближайшего целого числа в большую сторону. Тогда код прописывается следующим образом: from math import ceil или from math import *. В обоих случаях дальнейший код по округлению результата не изменится.

Стандартные функции арифметики в Python

Чтобы вычислить в Python остаток от целочисленного деления, не всегда нужно подгружать библиотеку math. Некоторые функции являются встроенными.

Превращает вещественное число в целое, т.е. дробная часть «отсекается».

Происходит округление выражения до ближайшего целого.

Используется для округления дробной части до n знаков после запятой

Находит модуль выражения

Функции, для которых необходимо подключение библиотеки (нужно изначально вписать from math import *), можно увидеть в следующей таблице.

Функция необходима для округления числа до большего целого («вверх»)

Функция требуется, чтобы округлить число до меньшего целого («вниз»)

Вычисляет корень из числа

Необходима для нахождения логарифма. Если указать основание, то и вычисление будет соответствующим.

Выводит основание натурального логарифма

Вычисление тригонометрических функций, где х выражен в радианах

Находит полярный угол точки, координаты которой задаются х и у

Необходима для преобразования угла из радиан в градусы

Функция, необходимая для преобразования угла, заданного в градусах, в радианы

Выводит значение константы π

В качестве примера ниже приведен код с использованием математических операторов.

Результат выведен следующим образом.

В модуле math гораздо больше функций. Здесь указаны наиболее встречающиеся.

Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.

Целые числа (int)

Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти). yПобитовое исключающее илиx & yПобитовое иx > yБитовый сдвиг вправо

x

Дополнительные методы

int.bit_length() – количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) – возвращает строку байтов, представляющих это число.

Системы счисления

Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:

• int([object], [основание системы счисления]) – преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
• bin(x) – преобразование целого числа в двоичную строку.
• hex(х) – преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
• oct(х) – преобразование целого числа в восьмеричную строку.

Вещественные числа (float)

Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:

Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).

Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:

Простенькие примеры работы с числами:

Дополнительные методы

float.as_integer_ratio() – пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.

float.is_integer() – является ли значение целым числом.

float.hex() – переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).

classmethod float.fromhex(s) – float из шестнадцатеричной строки.

Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.

Модуль math предоставляет более сложные математические функции.

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.

Комплексные числа (complex)

В Python встроены также и комплексные числа:

Также для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.

Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.

Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.

Оператор деления

Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.

Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.

Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.

Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.

Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.

Деление без остатка

Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».

В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».

Примеры нахождения целой части от деления:

В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.

Остаток

Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.

Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.

Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:

Проблемы чисел с плавающей точкой

Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.

Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.

Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.

Деление комплексных чисел

Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.

Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.

Сокращенные операции деления

Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную. То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:

Деление на ноль

Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.

Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:

Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e: .
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:

Числа в Python — int, float и операции с числами ~ PythonRu

В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.

В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:

• int (целые числа)
• float (числа с плавающей точкой)
• complex (комплексные числа)

Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.

Целые и числа с плавающей точкой в Python

В программирование целые числа — это те, что лишены плавающей точкой, например, 1, 10, -1, 0 и так далее. Числа с плавающей точкой — это, например, 1.0, 6.1 и так далее.

Создание int и float чисел

Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:

var1 = 25

Здесь мы присваиваем значение 25 переменной var1. Важно не использовать одинарные или двойные кавычки при создании чисел, поскольку они отвечают за представление строк. Рассмотрим следующий код.

var1 = "25"
# или
var1 = '25'

В этих случаях данные представлены как строки, поэтому не могут быть обработаны так, как требуется. Для создания числа с плавающей точкой, типа float, нужно аналогичным образом присвоить значение переменной.

var1 = 0.001

Здесь также не стоит использовать кавычки.

Проверить тип данных переменной можно с помощью встроенной функции type(). Можете проверить результат выполнения, скопировав этот код в свою IDE.

var1 = 1  # создание int
var2 = 1.10  # создание float
var3 = "1.10"  # создание строки
print(type(var1))
print(type(var2))
print(type(var3))

Вывод:

<class 'int'>
<class 'float'>
<class 'str'>

В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.

# создание 1,000,000
var1 = 1,000,000  # неправильно

Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.

# создание 1,000,000
var1 = 1_000_000  # правильно
print(var1)

Значение выведем с помощью функции print:

1000000

Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой

Используем такие арифметические операции, как сложение и вычитание, на числах. Для запуска этого кода откройте оболочку Python, введите python или python3. Терминал должен выглядеть следующим образом:

Сложение

В Python сложение выполняется с помощью оператора +. В терминале Python выполните следующее.

>>> 1+3

Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.

Теперь запустим такой код.

>>> 1.0 + 2
3.0

В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.

Вычитание

В Python для операции вычитания используется оператор -. Рассмотрим примеры.

>>> 3 - 1
2
>>> 1 - 5
-4
>>> 3. 0 - 4.0
-1.0
>>> 3 - 1.0
2.0

Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.

Умножение

Для умножения в Python применяется оператор *.

>>> 8 * 2
16
>>> 8.0 * 2
16.0
>>> 8.0 * 2.0
16.0

Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.

Деление

В Python деление выполняется с помощью оператора /.

>>> 3 / 1
3.0
>>> 4 / 2
2.0
>>> 3 / 2
1.5

В отличие от трех предыдущих операций при делении результатом всегда будет число с плавающей точкой. Также нужно помнить о том, что на 0 делить нельзя, иначе Python вернет ошибку ZeroDivisionError. Вот пример такого поведения.

>>> 1 / 0
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ZeroDivisionError: division by zero

Деление без остатка

При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.

>>> 2 // 1
2
>>> 4 // 3
1
>>> 5 // 2
2

Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.

Остаток от деления

Для получения остатка деления двух чисел используется оператор деления по модулю %.

>>> 5 % 2
1
>>> 4 % 2
0
>>> 3 % 2
1
>>> 5 % 3
2

На этих примерах видно, как это работает.

Возведение в степень

Число можно возвести в степень с помощью оператора **.

>>> 3**2
9
>>> 2**4
16
>>> 3**3
27

Комплексные числа

Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:

# создание двух комплексных чисел
var1 = 2 + 2j
var2 = 3 + 4j
# сложение двух комплексных чисел
sum = var1 + var2
print("Сумма двух комплексных чисел равна: ", sum)

В этом примере были созданы два комплексных числа a+bj. После этого было выполнено их сложение с помощью оператора +. Результат вывели на экран с помощью функции print().

Сумма двух комплексных чисел равна: (5+6j)

Конвертация типов чисел

Конвертация типа — это метод конвертации числа из одного типа в другой. Для этого можно использовать функции float(), int() и complex().

x = 1  # создание целого числа
y = 2.0  # создание числа с плавающей точкой
z = 2+3j  # создание комплексного числа
a = float(x)  # преобразование целого числа в число с плавающей точкой
b = int(x)  # преобразование числа с плавающей точкой в ​​целое число
c = complex(x)  # преобразование целого числа в комплексное
d = complex(y)  # преобразование числа с плавающей точкой в комплексное
print(a, type(a))
print(b, type(b))
print(c, type(c))
print(d, type(d))

Можно увидеть, как числа изменились за счет использования простых встроенных функций Python.

1.0 <class 'float'>
1 <class 'int'>
(1+0j) <class 'complex'>
(2+0j) <class 'complex'>

Случайные числа

Случайные числа используются в играх, криптографии и так далее. В Python нативной поддержки случайных чисел нет, но есть встроенный модуль random, который используется для работы с целыми числами. Рассмотрим пример генерации случайных чисел с помощью такого модуля.

import random
print(random.randrange(1, 1000))

Результатом будет новое число от 1 до 1000, у каждого свое.

Встроенные математические функции

В Python есть множество встроенных функций для работы с числами. Вот самые важные из них.

round()

Функция round() используется для округления чисел с плавающей точкой до ближайшего целого. Пр этом тип данных не меняется. Целое число — это также число с плавающей точкой. Пример:

# создание чисел
a = 0.01
b = 1.45
c = 2.25
d = 3.7
e = 4.5
# округление чисел
print(round(a))
print(round(b))
print(round(c))
print(round(d))
print(round(e))

В выводе можно увидеть, что все числа с плавающей точкой были округлены до ближайшего целого.

0
1
2
4
4

abs()

Эта функция используется для генерации абсолютного значения числа. Оно всегда положительное, хотя число можно быть как положительным, так и отрицательным. Пример:

# создание чисел
a = 1.1
b = -1.5
c = 2
d = -3
e = 0
# отображение абсолютного значения
print(round(a))
print(round(b))
print(round(c))
print(round(d))
print(round(e))

Вывод:

1.1
1.5
2
3
0

pow()

Функция pow() используется для возведения числа в степень. Она повторяет то, что можно сделать и с помощью оператора **.

Функции pow() нужно передать два параметра. Первый — число, которое нужно возвести в степень, а второе — сама степень. Пример:

base = 8
power = 2
print(pow(base, power))

Возведем 8 в степень 2. Вывод:

64

Библиотека math

В Python есть полноценная библиотека, с помощью которой можно выполнять почти любую математическую операцию — math. Все это есть в стандартной библиотеке, поэтому дополнительные действия выполнять не нужно. В модуле есть кое-какие константы, среди которых PI, e и так далее. Есть и кое-какие математические методы: log(), exp(), sqrt(), тригонометрические функции и так далее.

Выводы

В этом материале вы узнали об основах работы с числами в Python. Это поможет выполнять математические операции при работе с кодом.

Математические операции в Python — умножение, деление, сложение

Содержание:развернуть

Умение эффективно применять математические операции в рамках программирования – важный навык, который необходимо развивать, потому как с числами предстоит работать постоянно. Алгоритмы, функции, теория множеств, алгебра логики, комбинаторика и статистика — программисты пользуются ими регулярно и повсеместно.

Но не всё так страшно. Да, понимание математики на высоком уровне помогает стать высококвалифицированным программистом, но оно не является для этого обязательным условием. Тем не менее базовые вещи знать придётся. А в основе всех мощных математических инструментов лежат простые и понятные операции.

Сложение (+)

И самая простая и понятная из них — сложение. Никаких «подводных камней»: берём два или более чисел, пишем между ними знак «+» и присваиваем результат выражения переменной (или сразу выводим сумму на экран):

Сложим несколько вещественных чисел и выведем их на экран без предварительной инициализации результирующей переменной:

Вообще говоря, если хотя бы одно из слагаемых — число вещественное, то вещественным будет и весь результат.

Вычитание (-)

Вычитание – это обратная операция сложению. Оператором выступает знак «-«:

С вещественными числами здесь та же ситуация: если хотя бы один операнд имеет тип float, то и результат будет float:

Умножение (*)

Как и две предыдущие операции, умножение в Python не таит в себе никаких скрытых или неочевидных особенностей. Умножаем два или более чисел при помощи оператора «звёздочка» (*):

Деление (/)

Сложение, вычитание и умножение тривиальны, а вот с делением не всё так просто. В Python существует три вида деления и столько же разных операторов. Начнём с истинного деления, за которое отвечает оператор «/». Его главным отличием является то, что, вне зависимости от типов операндов, будет возвращен вещественный результат (float).

Этот вид деления наиболее близок к обычному и знакомому нам математическому. И здесь тоже нельзя делить на ноль:

💁 Немного истории. В старых версиях Питон оператор «/» выполнял операцию классического деления: т.е. он делил целочисленно и усекал дробную часть в том случае, когда делимое и делитель были целыми. Если же операнды принадлежали к множеству вещественных чисел, то проводилось деление с сохранением дробной части, и результат был float.

Разработчики отказались от классического деления в Python 3.0 и вместо него добавили истинное деление. Архитекторы языка пошли на такой шаг по той причине, что в предыдущей модели классического деления результаты напрямую зависели от типов операндов. Из-за этого возникали трудности с их предварительной идентификацией и оценкой, что было особенно критично для Питона, как для языка с динамической типизацией.

Целочисленное деление (//)

Оператор «//» возвращает int, если оба операнда — целые числа, и float — если хотя бы один операнд является вещественным числом. В любом из вариантов дробная часть будет отброшена, а результат округлён вниз.

При изменении любого из операндов на вещественное число, результат также изменится и станет float:

Об округлении вниз важно помнить, когда работа идёт с отрицательными числами:

На ноль всё ещё нельзя делить:

Остаток от деления (%)

Остаток от деления ещё называют делением по модулю. Оператор «%» сначала делит, а затем возвращает остаток.

Остаток может не быть целочисленным:

Но вся прелесть данного оператора заключается не в возвращаемом им значении остатка.

Главная фишка деления по модулю в том, что с его помощью легко проверяется факт делимости одного числа на другое

А отсюда вытекают и проверки на чётность/нечётность:

💭 Проверка числа на чётность/нечётность будет часто встречаться в вашей работе.

Возведение в степень (**)

Нетипичный оператор для большинства других языков программирования. Тем он и удобен. Парная «звёздочка» (**) выполняет классическое математическое возведение числа «a» в степень «b»:

И показатель степени, и основание могут быть отрицательными:

И дробными:

Операндов у возведения в степень также может быть несколько. В таком случае, оператор «**» работает, как право-ассоциативный (т.е. операции выполняются справа-налево):

В завершении — про приоритет операций. Если в выражении используются разные операторы, то порядок их выполнения будет следующим:

1. возведение в степень;
2. умножение, деление, целочисленное деление и деление по модулю;
3. сложение и вычитание.

Python/08_calculator.py at master · Testudinate/Python · GitHub

Вот почему -1 // 4дает -1, но int(-1/4)дает 0.

Есть ли мотивация для различий между функциями?

Ну, они служат различным целям: //это часть вычисления целых чисел с остатками и int()дает вам часть перед .операцией с действительным числом.

Вы решаете, что вы хотите вычислить, затем вы решаете, какой оператор использовать в Python, чтобы получить правильный результат.

Хороший вопрос. Продолжайте учиться.

операторов деления в Python — GeeksforGeeks

Рассмотрим приведенные ниже утверждения в Python.

Python3

Выход:

 2
-3 

Первый вывод хорош, но второй может удивить, если мы придем в мир Java / C ++.В Python оператор «//» выполняет функцию разделения полов для целочисленных аргументов и аргументов с плавающей запятой. Однако оператор / возвращает значение с плавающей запятой, если один из аргументов является числом с плавающей запятой (аналогично C ++)

Примечание:

Оператор «//» используется для возврата ближайшего целочисленного значения, которое меньше, чем или равно указанному выражению или значению. Итак, из приведенного выше кода 5 // 2 возвращает 2. Вы знаете, что 5/2 равно 2,5, ближайшее целое число, которое меньше или равно 2 [5 // 2]. (Это обратное к обычным математическим вычислениям в по обычной математике значение 3).

Python3

Выход:

 2,5
-2,5 

Реальный оператор деления этажа - «//». Он возвращает минимальное значение как для целых, так и для аргументов с плавающей запятой.

Python3

Выход:

 2
-3
2.0
-3.0 

См. Это для примера.

Эта статья предоставлена ​​ Arpit Agrawal . Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.

Для начала подготовьтесь к собеседованию. Расширьте свои концепции структур данных с помощью курса Python DS . И чтобы начать свое путешествие по машинному обучению, присоединяйтесь к Машинное обучение - курс базового уровня

[Python Language] => Integer Division

Пример

Стандартный символ деления (/) работает по-разному в Python 3 и Python 2 применительно к целым числам.

При делении целого числа на другое в Python 3 операция деления x / y представляет собой истинное деление (использует метод __truediv__ ) и дает результат с плавающей запятой.Между тем, та же операция в Python 2 представляет классическое деление , округляющее результат до отрицательной бесконечности (также известное как взятие этажа ).

Например:

000 0

Поведение округления до нуля было объявлено устаревшим в Python 2.2, но остается в Python 2.7 ради обратной совместимости и было удалено в Python 3.

Примечание: Чтобы получить результат с плавающей запятой в Python 2 (без округления пола), мы можем указать один из операндов с десятичной точкой. Приведенный выше пример 2/3 , который дает 0 в Python 2, должен использоваться как 2 / 3,0 или 2,0 / 3 или 2.0 / 3,0 , чтобы получить 0,6666666666666666

10 0,6666666666666666

Существует также оператор деления этажей ( // ), который работает одинаково в обеих версиях: округляется до ближайшее целое число.(хотя при использовании с поплавками возвращается число с плавающей запятой) В обеих версиях оператор // отображается на __floordiv__ .

Можно явно обеспечить истинное разделение или разделение по этажам, используя собственные функции в модуле оператора :

  от оператора import truediv, floordiv
assert truediv (10, 8) == 1.25 # эквивалентно `/` в Python 3
assert floordiv (10, 8) == 1 # эквивалентно `//`
  

Несмотря на ясность и ясность, использование операторных функций для каждого деления может быть утомительным.Часто предпочтительнее изменить поведение оператора /. Обычной практикой является устранение типичного поведения деления путем добавления из __future__ import Division в качестве первого оператора в каждом модуле:

  # должен быть первым оператором в модуле
из __future__ импортного подразделения
  

от подразделения импорта __future Оператор / представляет собой истинное разделение и только внутри модулей, содержащих импорт __future__ , поэтому нет веских причин не включать его во всех новых модулях.

Примечание : Некоторые другие языки программирования используют округление до нуля (усечение), а не округление до отрицательной бесконечности , как это делает Python (т.е. на этих языках -3 / 2 == -1 ). Такое поведение может вызвать путаницу при переносе или сравнении кода.

Примечание об операндах с плавающей запятой : В качестве альтернативы из __future__ import Division можно использовать обычный символ деления / и гарантировать, что хотя бы один из операндов является плавающим: 3/2.0 == 1,5 . Однако это можно считать плохой практикой. Слишком просто написать average = sum (items) / len (items) и забыть привести один из аргументов к float. Более того, такие случаи могут часто не замечаться во время тестирования, например, если вы тестируете массив, содержащий float s, но получаете массив int s в производстве. Кроме того, если тот же код используется в Python 3, программы, которые ожидают, что 3/2 == 1 будет True, не будут работать правильно.

См. PEP 238 для более подробного объяснения того, почему оператор деления был изменен в Python 3 и почему следует избегать разделения в старом стиле.

Дополнительные сведения о делении см. В теме Simple Math .

 >>> # Python 3
>>> 40 // 11
3
>>> 40/11
3.6363636363636362 

 x = 30 // 11
печать (х)
# 2 

 # Python 2
печать (10/3)
# 3 

 # Python 3
печать (10 // 3)
# 3 

  a, b = 7, 3
результат = а // б
print (result)  

  2  

  a, b = 7.2, 3.1
результат = а // б
print (result)  

  2.0  

  a, b = 7, 3
результат = a / b
print (result)  

  2.3333333333333335  

>>>  2 + 1 
3
>>>  1 + 10 - 2 
9
>>>  2 * 3 * 4 
24
>>>  2 * 6/3 
4.0
>>>  6/0 
ZeroDivisionError: деление на ноль
 

>>>  1 + 2 * 3 
7
>>>  1 + 3 * 3 + 1 
11
 

>>>  (1 + 2) * 3  # Сначала выполните сложение
9
 

1. начните с 60
2. 60/2, что дает 30,0
3. 30,0 * 3, что дает 90,0
 

>>>  60/2 * 3 
90,0
>>>  60 / (2 * 3) 
10.0
 

>>>  7/2 
3.5 # поплавок, обратите внимание на "."
 

>>>  9/2 
4.5
>>>  8/2 
4.0
>>>  101/8 
12,625
 

>>>  9/2  # "/" дает число с плавающей запятой, а не то, что мы хотели
4.5
>>>  9 // 2  # "//" округляется до целого
4
>>>  8 // 2 
4
>>>  87 // 8 
10
>>>  80 // 8 
10
>>>  79 // 8 
9
 

>>>  3 ** 2 
9
>>>  2 ** 10 
1024
 

>>>  2 ** 100 
1267650600228229401496703205376
>>>  2 ** 100 + 1 
1267650600228229401496703205377
 

>>>  23% 10 
3
>>>  36% 10 
6
>>>  43% 10 
3
>>>  40% 10  # результат модификации 0 = делится равномерно
0
>>>  17% 5 
2
>>>  15% 5 
0
 

>>>  43% 0 
ZeroDivisionError: целочисленное деление или по модулю нуля
 

>>> 2 * 1 + 6
8
>>> 20/4 + 1
6.0
>>> 20 / (4 + 1)
4.0
>> 40/2 * 2
40.0
>>> 5 ** 2
25
>>> 7/2
3.5
>>> 7 // 2
3
>>> 13% 10
3
>>> 20% 10
0
>>> 42% 20
2
>>> 31% 20
11
 

>>>  1,5 + 3,3 
4.8
>>>  1,0 + 2,0 * 3.0  # приоритет * перед +
7.0
 

>>>  1 + 2.0 + 3  # продвижение
6.0
>>>  1 + 2 + 3 
6
>>>  2,5 + 1 
3.5
 

>>>  1.2e23 * 10 
1.2e + 24
>>>  1.0e-4 
0,0001
 

>>>  внутр (4.3) 
4
>>>  внутр (6,89) 
6
>>>  инт (-5,4) 
-5
>>>  внутр (4.0) 
4
>>>  int ('23 ')  # также str в int
23
 

>>>  круглый (4.3) 
4
>>>  круглый (6,89) 
7
>>>  круглый (-5,4) 
-5
>>>  круглый (4.0) 
4
 

>>>  round (2.5)  # выберите 2 вместо 3
2
>>>  круглый (2.500001) 
3
>>>  round (3.5)  # выберите 4 вместо 3
4
 

>>>  0,1 + 0,1 
0.2
>>>  0,1 + 0,1 + 0,1 
0.30000000000000004 # вот почему у нас не может быть хороших вещей
>>>  0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 
0,7
>>>  0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1 
0,7999999999999999
 

>>>  # одинаковы ли значения a и b с плавающей запятой?
>>>  diff = abs (a - b)  # abs () - абсолютное значение
>>>  if diff # то же самое, если diff меньше 1 миллиардной
    ...
  

 
$ python2.7
Python 2.7.10 (по умолчанию, 17 августа 2018 г., 19:45:58)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 10.0.0 (clang-1000.0.42)] на darwin
Для получения дополнительной информации введите «помощь», «авторские права», «кредиты» или «лицензия».
>>> 9/2
4
>>> -9/2
-5
>>> 9.0/2
4.5
>>> -9.0 / 2
-4,5
>>> 9 // 2
4
>>> -9 // 2
-5
>>> 9.0 // 2
4.0
>>> -9.0 // 2
-5,0
>>>
  

 
$ python3.7
Python 3.7.0 (v3.7.0: 1bf9cc5093, 26 июня 2018 г., 23:26:24)
[Clang 6.0 (clang-600.0.57)] на Дарвине
Для получения дополнительной информации введите «помощь», «авторские права», «кредиты» или «лицензия».
>>> 9/2
4.5
>>> -9/2
-4.5
>>> 9.0 / 2
4.5
>>> -9.0 / 2
-4,5
>>> 9 // 2
4
>>> -9 // 2
-5
>>> 9.0 // 2
4.0
>>> -9.0 // 2
-5,0
>>>