Содержание

Прямоугольник

Меню раздела

Математика

Рейтинг: 1 / 5

Пожалуйста, оцените Оценка 1Оценка 2Оценка 3Оценка 4Оценка 5  

Определение прямоугольника

Признаки и свойства

.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, то есть по 90 градусов, а противоположные стороны прямоугольника равны между собой. Сам прямоугольник обычно записывается путем перечисления его вершин (обозначается латинскими буквами – ABCD). Длинную сторону прямоугольника называют длиной (обозначается латинской буквой – a), а короткую – шириной (обозначается латинской буквой – b). Стороны прямоугольника одновременно является его высотами (см. Рис. 1).

AB = CD
BC = AD

Условные обозначения

  • a — длина
  • b — ширина
  • P — периметр
  • S — площадь

Периметр и площадь прямоугольника
P = a + b + a + b; P = a · 2 + b · 2; P = 2a + 2b – периметр прямоугольника
S = a · b – площадь прямоугольника

Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые (см. Рис. 2).

Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны (см. Рис. 3).

Признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

 

Пример нахождения периметра прямоугольника

Чтобы

найти периметр прямоугольника, нужно сложить две его смежные стороны и умножить сумму на два.

AB = CD = 2
BC = AD = 4
P = AB + BC + CD AD
P = 2 + 2 + 4 + 4 = 12
P = (2 + 4) · 2 = 12

Задачи и решения на нахождение периметра и площади