Какие существуют структуры организации данных – —

Основные структуры данных. Матчасть. Азы / Habr

Все чаще замечаю, что современным самоучкам очень не хватает матчасти. Все знают языки, но мало основы, такие как типы данных или алгоритмы. Немного про типы данных.

Еще в далеком 1976 швейцарский ученый Никлаус Вирт написал книгу Алгоритмы + структуры данных = программы.

40+ лет спустя это уравнение все еще верно. И если вы самоучка и надолго в программировании пробегитесь по статье, можно по диагонали. Можно код кофе.

В статье так же будут вопросы, которое вы можете услышать на интервью.

Что такое структура данных?

Структура данных — это контейнер, который хранит данные в определенном макете. Этот «макет» позволяет структуре данных быть эффективной в некоторых операциях и неэффективной в других.

Какие бывают?

Линейные, элементы образуют последовательность или линейный список, обход узлов линеен. Примеры: Массивы. Связанный список, стеки и очереди.

Нелинейные, если обход узлов нелинейный, а данные не последовательны. Пример: граф и деревья.

Основные структуры данных.

1. Массивы
2. Стеки
3. Очереди
4. Связанные списки
5. Графы
6. Деревья
7. Префиксные деревья
8. Хэш таблицы

Массивы

Массив — это самая простая и широко используемая структура данных. Другие структуры данных, такие как стеки и очереди, являются производными от массивов.

Изображение простого массива размера 4, содержащего элементы (1, 2, 3 и 4).

Каждому элементу данных присваивается положительное числовое значение (индекс), который соответствует позиции элемента в массиве. Большинство языков определяют начальный индекс массива как 0.

Бывают

Одномерные, как показано выше.
Многомерные, массивы внутри массивов.

Основные операции

• Insert-вставляет элемент по заданному индексу
• Get-возвращает элемент по заданному индексу
• Delete-удаление элемента по заданному индексу
• Size-получить общее количество элементов в массиве

Вопросы

• Найти второй минимальный элемент массива
• Первые неповторяющиеся целые числа в массиве
• Объединить два отсортированных массива
• Изменение порядка положительных и отрицательных значений в массиве

Стеки

Стек — абстрактный тип данных, представляющий собой список элементов, организованных по принципу LIFO (англ. last in — first out, «последним пришёл — первым вышел»).

Это не массивы. Это очередь. Придумал Алан Тюринг.

Примером стека может быть куча книг, расположенных в вертикальном порядке. Для того, чтобы получить книгу, которая где-то посередине, вам нужно будет удалить все книги, размещенные на ней. Так работает метод LIFO (Last In First Out). Функция «Отменить» в приложениях работает по LIFO.

Изображение стека, в три элемента (1, 2 и 3), где 3 находится наверху и будет удален первым.

Основные операции

• Push-вставляет элемент сверху
• Pop-возвращает верхний элемент после удаления из стека
• isEmpty-возвращает true, если стек пуст
• Top-возвращает верхний элемент без удаления из стека

Вопросы

• Реализовать очередь с помощью стека
• Сортировка значений в стеке
• Реализация двух стеков в массиве
• Реверс строки с помощью стека

Очереди

Подобно стекам, очередь — хранит элемент последовательным образом. Существенное отличие от стека – использование FIFO (First in First Out) вместо LIFO.

Пример очереди – очередь людей. Последний занял последним и будешь, а первый первым ее и покинет.

Изображение очереди, в четыре элемента (1, 2, 3 и 4), где 1 находится наверху и будет удален первым

Основные операции

• Enqueue—) — вставляет элемент в конец очереди
• Dequeue () — удаляет элемент из начала очереди
• isEmpty () — возвращает значение true, если очередь пуста
• Top () — возвращает первый элемент очереди

Вопросы

• Реализовать cтек с помощью очереди
• Реверс первых N элементов очереди
• Генерация двоичных чисел от 1 до N с помощью очереди

Связанный список

Связанный список – массив где каждый элемент является отдельным объектом и состоит из двух элементов – данных и ссылки на следующий узел.

Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.

Бывают

Однонаправленный, каждый узел хранит адрес или ссылку на следующий узел в списке и последний узел имеет следующий адрес или ссылку как NULL.

1->2->3->4->NULL

Двунаправленный, две ссылки, связанные с каждым узлом, одним из опорных пунктов на следующий узел и один к предыдущему узлу.

NULL<-1<->2<->3->NULL

Круговой, все узлы соединяются, образуя круг. В конце нет NULL. Циклический связанный список может быть одно-или двукратным циклическим связанным списком.

1->2->3->1

Самое частое, линейный однонаправленный список. Пример – файловая система.

Основные операции

• InsertAtEnd — Вставка заданного элемента в конец списка
• InsertAtHead — Вставка элемента в начало списка
• Delete — удаляет заданный элемент из списка
• DeleteAtHead — удаляет первый элемент списка
• Search — возвращает заданный элемент из списка
• isEmpty — возвращает True, если связанный список пуст

Вопросы

• Реверс связанного списка
• Определение цикла в связанном списке
• Возврат N элемента из конца в связанном списке
• Удаление дубликатов из связанного списка

Графы

Граф-это набор узлов (вершин), которые соединены друг с другом в виде сети ребрами (дугами).

Бывают

Ориентированный, ребра являются направленными, т.е. существует только одно доступное направление между двумя связными вершинами.
Неориентированные, к каждому из ребер можно осуществлять переход в обоих направлениях.
Смешанные

Встречаются в таких формах как

• Матрица смежности
• Список смежности

Общие алгоритмы обхода графа

• Поиск в ширину – обход по уровням
• Поиск в глубину – обход по вершинам

Вопросы

• Реализовать поиск по ширине и глубине
• Проверить является ли граф деревом или нет
• Посчитать количество ребер в графе
• Найти кратчайший путь между двумя вершинами

Деревья

Дерево-это иерархическая структура данных, состоящая из узлов (вершин) и ребер (дуг). Деревья по сути связанные графы без циклов.

Древовидные структуры везде и всюду. Дерево скилов в играх знают все.

Простое дерево

Типы деревьев

Бинарное дерево самое распространенное.

«Бинарное дерево — это иерархическая структура данных, в которой каждый узел имеет значение (оно же является в данном случае и ключом) и ссылки на левого и правого потомка. » — Procs

Три способа обхода дерева

• В прямом порядке (сверху вниз) — префиксная форма.
• В симметричном порядке (слева направо) — инфиксная форма.
• В обратном порядке (снизу вверх) — постфиксная форма.

Вопросы

• Найти высоту бинарного дерева
• Найти N наименьший элемент в двоичном дереве поиска
• Найти узлы на расстоянии N от корня
• Найти предков N узла в двоичном дереве

Trie ( префиксное деревое )

Разновидность дерева для строк, быстрый поиск. Словари. Т9.

Вот как такое дерево хранит слова «top», «thus» и «their».

Слова хранятся сверху вниз, зеленые цветные узлы «p», «s» и «r» указывают на конец «top», «thus « и «their» соответственно.

Вопросы

• Подсчитать общее количество слов
• Вывести все слова
• Сортировка элементов массива с префиксного дерева
• Создание словаря T9

Хэш таблицы

Хэширование — это процесс, используемый для уникальной идентификации объектов и хранения каждого объекта в заранее рассчитанном уникальном индексе (ключе).

Объект хранится в виде пары «ключ-значение», а коллекция таких элементов называется «словарем». Каждый объект можно найти с помощью этого ключа.

По сути это массив, в котором ключ представлен в виде хеш-функции.

Эффективность хеширования зависит от

• Функции хеширования
• Размера хэш-таблицы
• Метода борьбы с коллизиями

Пример сопоставления хеша в массиве. Индекс этого массива вычисляется через хэш-функцию.

Вопросы

• Найти симметричные пары в массиве
• Найти, если массив является подмножеством другого массива
• Описать открытое хеширование

Список ресурсов

Вместо заключения

Матчасть так же интересна, как и сами языки. Возможно, кто-то увидит знакомые ему базовые структуры и заинтересуется.

Спасибо, что прочли. Надеюсь не зря потратили время =)

PS: Прошу извинить, как оказалось, перевод статьи уже был тут и очень недавно, я проглядел.
Если интересно, вот она, спасибо Hokum, буду внимательнее.

habr.com

10 типов структур данных, которые нужно знать + видео и упражнения

Екатерина Малахова, редактор-фрилансер, специально для блога Нетологии адаптировала статью Beau Carnes об основных типах структур данных.

«Плохие программисты думают о коде. Хорошие программисты думают о структурах данных и их взаимосвязях», — Линус Торвальдс, создатель Linux.

Структуры данных играют важную роль в процессе разработки ПО, а еще по ним часто задают вопросы на собеседованиях для разработчиков. Хорошая новость в том, что по сути они представляют собой всего лишь специальные форматы для организации и хранения данных.

В этой статье я покажу вам 10 самых распространенных структур данных. Для каждой из них приведены видео и примеры их реализации на JavaScript. Чтобы вы смогли попрактиковаться, я также добавил несколько упражнений из бета-версии новой учебной программы freeCodeCamp.

Обратите внимание, что некоторые структуры данных включают временную сложность в нотации «большого О». Это относится не ко всем из них, так как иногда временная сложность зависит от реализации. Если вы хотите узнать больше о нотации «большого О», посмотрите это видео от Briana Marie.

В статье я привожу примеры реализации этих структур данных на JavaScript: они также пригодятся, если вы используете низкоуровневый язык вроде С. В многие высокоуровневые языки, включая JavaScript, уже встроены реализации большинства структур данных, о которых пойдет речь. Тем не менее, такие знания станут серьезным преимуществом при поиске работы и пригодятся при написании высокопроизводительного кода.

Связные списки

Связный список — одна из базовых структур данных. Ее часто сравнивают с массивом, так как многие другие структуры можно реализовать с помощью либо массива, либо связного списка. У этих двух типов есть преимущества и недостатки.

Так устроен связный список

Связный список состоит из группы узлов, которые вместе образуют последовательность. Каждый узел содержит две вещи: фактические данные, которые в нем хранятся (это могут быть данные любого типа) и указатель (или ссылку) на следующий узел в последовательности. Также существуют двусвязные списки: в них у каждого узла есть указатель и на следующий, и на предыдущий элемент в списке.

Основные операции в связном списке включают добавление, удаление и поиск элемента в списке.

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность связного списка
╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║Среднее значение ║ Худший случай ║
╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
║ Delete    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Стеки

Стек — это базовая структура данных, которая позволяет добавлять или удалять элементы только в её начале. Она похожа на стопку книг: если вы хотите взглянуть на книгу в середине стека, сперва придется убрать лежащие сверху.

Стек организован по принципу LIFO (Last In First Out, «последним пришёл — первым вышел») . Это значит, что последний элемент, который вы добавили в стек, первым выйдет из него.

Так устроен стек

В стеках можно выполнять три операции: добавление элемента (push), удаление элемента (pop) и отображение содержимого стека (pip).

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность стека
╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║Среднее значение ║ Худший случай ║
╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
║ Delete    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Очереди

Эту структуру можно представить как очередь в продуктовом магазине. Первым обслуживают того, кто пришёл в самом начале — всё как в жизни.

Так устроена очередь

Очередь устроена по принципу FIFO (First In First Out, «первый пришёл — первый вышел»). Это значит, что удалить элемент можно только после того, как были убраны все ранее добавленные элементы.

Очередь позволяет выполнять две основных операции: добавлять элементы в конец очереди (enqueue) и удалять первый элемент (dequeue).

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность очереди
╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║Среднее значение ║ Худший случай ║
╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
║ Delete    ║ O(1)            ║ O(1)          ║
╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Множества

Так выглядит множество

Множество хранит значения данных без определенного порядка, не повторяя их. Оно позволяет не только добавлять и удалять элементы: есть ещё несколько важных функций, которые можно применять к двум множествам сразу.

• Объединение комбинирует все элементы из двух разных множеств, превращая их в одно (без дубликатов).
• Пересечение анализирует два множества и  создает еще одно из тех элементов, которые присутствуют в обоих изначальных множествах.
• Разность выводит список элементов, которые есть в одном множестве, но отсутствуют в другом.
• Подмножество выдает булево значение, которое показывает, включает ли одно множество все элементы другого множества.

Пример реализации на JavaScript

Упражнения от freeCodeCamp

Map

Map — это структура, которая хранит данные в парах ключ/значение, где каждый ключ уникален. Иногда её также называют ассоциативным массивом или словарём. Map часто используют для быстрого поиска данных. Она позволяет делать следующие вещи:

• добавлять пары в коллекцию;
• удалять пары из коллекции;
• изменять существующей пары;
• искать значение, связанное с определенным ключом.

Так устроена структура map

Пример реализации на JavaScript

Упражнения от freeCodeCamp

Хэш-таблицы

Так работают хэш-таблица и хэш-функция

Хэш-таблица — это похожая на Map структура, которая содержит пары ключ/значение. Она использует хэш-функцию для вычисления индекса в массиве из блоков данных, чтобы найти желаемое значение.

Обычно хэш-функция принимает строку символов в качестве вводных данных и выводит числовое значение. Для одного и того же ввода хэш-функция должна возвращать одинаковое число. Если два разных ввода хэшируются с одним и тем же итогом, возникает коллизия. Цель в том, чтобы таких случаев было как можно меньше.

Таким образом, когда вы вводите пару ключ/значение в хэш-таблицу, ключ проходит через хэш-функцию и превращается в число. В дальнейшем это число используется как фактический ключ, который соответствует определенному значению. Когда вы снова введёте тот же ключ, хэш-функция обработает его и вернет такой же числовой результат. Затем этот результат будет использован для поиска связанного значения. Такой подход заметно сокращает среднее время поиска.

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность хэш-таблицы
╔═══════════╦═════════════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║Среднее значение ║ Худший случай ║
╠═══════════╬═════════════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)            ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(1)            ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)            ║ O(n)          ║
║ Delete    ║ O(1)            ║ O(n)          ║
╚═══════════╩═════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Двоичное дерево поиска

Двоичное дерево поиска

Дерево — это структура данных, состоящая из узлов. Ей присущи следующие свойства:

• Каждое дерево имеет корневой узел (вверху).
• Корневой узел имеет ноль или более дочерних узлов.
• Каждый дочерний узел имеет ноль или более дочерних узлов, и так далее.

У двоичного дерева поиска есть два дополнительных свойства:

• Каждый узел имеет до двух дочерних узлов (потомков).
• Каждый узел меньше своих потомков справа, а его потомки слева меньше его самого.

Двоичные деревья поиска позволяют быстро находить, добавлять и удалять элементы. Они устроены так, что время каждой операции пропорционально логарифму общего числа элементов в дереве.

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность двоичного дерева поиска 
╔═══════════╦═════════════════╦══════════════╗
║ Алгоритм  ║Среднее значение ║Худший случай ║
╠═══════════╬═════════════════╬══════════════╣
║ Space     ║ O(n)            ║ O(n)         ║
║ Search    ║ O(log n)        ║ O(n)         ║
║ Insert    ║ O(log n)        ║ O(n)         ║
║ Delete    ║ O(log n)        ║ O(n)         ║
╚═══════════╩═════════════════╩══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Префиксное дерево

Префиксное (нагруженное) дерево — это разновидность дерева поиска. Оно хранит данные в метках, каждая из которых представляет собой узел на дереве. Такие структуры часто используют, чтобы хранить слова и выполнять быстрый поиск по ним — например, для функции автозаполнения.

Так устроено префиксное дерево

Каждый узел в языковом префиксном дереве содержит одну букву слова. Чтобы составить слово, нужно следовать по ветвям дерева, проходя по одной букве за раз. Дерево начинает ветвиться, когда порядок букв отличается от других имеющихся в нем слов или когда слово заканчивается. Каждый узел содержит букву (данные) и булево значение, которое указывает, является ли он последним в слове.

Посмотрите на иллюстрацию и попробуйте составить слова. Всегда начинайте с корневого узла вверху и спускайтесь вниз. Это дерево содержит следующие слова: ball, bat, doll, do, dork, dorm, send, sense.

Пример реализации на JavaScript

Упражнения от freeCodeCamp

Двоичная куча

Двоичная куча — ещё одна древовидная структура данных. В ней у каждого узла не более двух потомков. Также она является совершенным деревом: это значит, что в ней полностью заняты данными все уровни, а последний заполнен слева направо.

Так устроены минимальная и максимальная кучи

Двоичная куча может быть минимальной или максимальной. В максимальной куче ключ любого узла всегда больше ключей его потомков или равен им. В минимальной куче всё устроено наоборот: ключ любого узла меньше ключей его потомков или равен им.

Порядок уровней в двоичной куче важен, в отличие от порядка узлов на одном и том же уровне. На иллюстрации видно, что в минимальной куче на третьем уровне значения идут не по порядку: 10, 6 и 12.

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность двоичной кучи
╔═══════════╦══════════════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║ Среднее значение ║ Худший случай ║
╠═══════════╬══════════════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)             ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(n)             ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)             ║ O(log n)      ║
║ Delete    ║ O(log n)         ║ O(log n)      ║
║ Peek      ║ O(1)             ║ O(1)          ║
╚═══════════╩══════════════════╩═══════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Граф

Графы — это совокупности узлов (вершин) и связей между ними (рёбер). Также их называют сетями.

По такому принципу устроены социальные сети: узлы — это люди, а рёбра — их отношения.

Графы делятся на два основных типа: ориентированные и неориентированные. У неориентированных графов рёбра между узлами не имеют какого-либо направления, тогда как у рёбер в ориентированных графах оно есть.

Чаще всего граф изображают в каком-либо из двух видов: это может быть список смежности или матрица смежности.

Граф в виде матрицы смежности

Список смежности можно представить как перечень элементов, где слева находится один узел, а справа — все остальные узлы, с которыми он соединяется.

Матрица смежности — это сетка с числами, где каждый ряд или колонка соответствуют отдельному узлу в графе. На пересечении ряда и колонки находится число, которое указывает на наличие связи. Нули означают, что она отсутствует; единицы — что связь есть. Чтобы обозначить вес каждой связи, используют числа больше единицы.

Существуют специальные алгоритмы для просмотра рёбер и вершин в графах — так называемые алгоритмы обхода. К их основным типам относят поиск в ширину (breadth-first search) и в глубину (depth-first search). Как вариант, с их помощью можно определить, насколько близко к корневому узлу находятся те или иные вершины графа. В видео ниже показано, как на JavaScript выполнить поиск в ширину.

Пример реализации на JavaScript

Временная сложность списка смежности (графа) 
╔═══════════════╦════════════╗
║   Алгоритм    ║    Время   ║
╠═══════════════╬════════════╣
║ Storage       ║ O(|V|+|E|) ║
║ Add Vertex    ║ O(1)       ║
║ Add Edge      ║ O(1)       ║
║ Remove Vertex ║ O(|V|+|E|) ║
║ Remove Edge   ║ O(|E|)     ║
║ Query         ║ O(|V|)     ║
╚═══════════════╩════════════╝

Упражнения от freeCodeCamp

Узнать больше

Если до этого вы никогда не сталкивались с алгоритмами или структурами данных, и у вас нет какой-либо подготовки в области ИТ, лучше всего подойдет книга Grokking Algorithms. В ней материал подан доступно и с забавными иллюстрациями (их автор — ведущий разработчик в Etsy), в том числе и по некоторым структурам данных, которые мы рассмотрели в этой статье.

От редакции Нетологии

Нетология проводит набор на курсы по Big Data:

1. Программа «Big Data: основы работы с большими массивами данных»

Для кого: инженеры, программисты, аналитики, маркетологи — все, кто только начинает вникать в технологию Big Data.

• введение в историю и основы технологии;
• способы сбора больших данных;
• типы данных;
• основные и продвинутые методы анализа больших данных;
• основы программирования, архитектуры хранения и обработки для работы с большими массивами данных.

Формат занятий: онлайн.

Подробности по ссылке → http://netolo.gy/dJd

2. Программа «Data Scientist»

Для кого: специалисты, работающие или собирающиеся работать с Big Data, а также те, кто планирует построить карьеру в области Data Science. Для обучения необходимо владеть как минимум одним из языков программирования (желательно Python) и помнить программу по математике старших классов (а лучше вуза).

Темы курса:

• экспресс-обучение основным инструментам, Hadoop, кластерные вычисления;
• деревья решений, метод k-ближайших соседей, логистическая регрессия, кластеризация;
• уменьшение размерности данных, методы декомпозиции, спрямляющие пространства;
• введение в рекомендательные системы;
• распознавание изображений, машинное зрение, нейросети;
• обработка текста, дистрибутивная семантика, чатботы;
• временные ряды, модели ARMA/ARIMA, сложные модели прогнозирования.

Формат занятий: офлайн, г. Москва, центр Digital October. Преподают специалисты из Yandex Data Factory, Ростелеком, «Сбербанк-Технологии», Microsoft, OWOX, Clever DATA, МТС.

Подробности по ссылке.

habr.com

Структуры данных

Работа с большими наборами данных автоматизируется проще, когда данные упорядочены, т.е. образуют заданную структуру. Существует три основных типа структур данных:

Линейные структуры – это списки данных. Каждый элемент данных однозначно определяется своим номером в массиве.

Табличные структуры – это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка, содержащая искомый элемент. Существуют таблицы, содержащие более чем два измерения.

Нерегулярные данные, которые трудно представить в виде списка или таблицы, часто представляют в виде иерархических структур. В иерархической структуре адрес каждого элемента определяется путем доступа (маршрутом), ведущим от вершины структуры к данному элементу. Например, путь доступа к программе, запускающей программу Калькулятор:

Пуск ►Программы ►Стандартные ►Калькулятор

3. Файлы и файловые структуры

В информатике для измерения данных используют тот факт, что разные типы данных имеют двоичное представление и поэтому вводят единицы данных, основанных на двоичном разряде (бит).

Наименьшей единицей измерения является байт, равный восьми битам. С его помощью кодируется один символ.

Более крупной единицей является килобайт.

1 Кбайт = 1024 байт = 2¹⁰ байт

Одна страница машинописного текста составляет около 2 Кбайт

Используют и более крупные единицы.

1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт. Оперативная память – 128, 256 Мбайт

1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт. Объем жесткого диска – десятки Гбайт

1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт. Виртуальная память ≤ 64 Тбайт

В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл – это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. В файле хранят данные, относящиеся к одному типу.

Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая в данном случае называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки), внутри которых могут быть созданы вложенные каталоги (папки). Пример записи полного имени файла:

С:\DocumentsandSetting\Gesh\MyDocuments\Информатика\Информация и информатика.doc

4. Информатика

Слово информатика происходит от французского слова Informatique, образованного в результате объединения терминов Information (информация) и Automatique (автоматика), что выражает ее суть как науки об автоматической обработке информации. В большинстве стран Западной Европы и США используется другой термин – Computer Science (наука о средствах вычислительной техники). В качестве истоков информатики обычно называют две науки – документалистику и кибернетику. Документалистика сформировалась в конце XIX века в связи с бурным развитием производственных отношений. Ее расцвет пришелся на 20-30 годы XX века, а основным предметом стало изучение рациональных средств и методов повышения эффективности документооборота.

Основы близкой к информатике технической науки кибернетики были заложены трудами по математической логике американского математика Норберта Винера, опубликованными в 1948 году, а само название происходит от греческого слова (kyberneticos – искусный в управлении).

Информатика – это техническая наука, систематизирующая приемы

создания

хранения

воспроизведения

обработки средствами вычислительной техники, а также

передачи принципы функционирования этих средств и методы данных управления ими.

Из этого определения видно, что информатика очень близка к технологии, поэтому ее предмет нередко называют информационной технологией.

Предмет информатики составляют следующие понятия:

1. Аппаратное обеспечение средств вычислительной техники.

2. Программное обеспечение средств вычислительной техники.

3. Средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения.

4. Средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.

В информатике, таким образом, особое внимание уделяется вопросам взаимодействия. Для этого придуман даже термин интерфейс ( аппаратный, программный аппаратно-программный).

Основной задачей информатики является систематизация приемов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники.

Информатика – практическая наука. В составе основной задачи информатики можно выделить следующие направления для практических приложений:

1. Архитектура вычислительных систем – приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработки данных.

2. Интерфейсы вычислительных систем – приемы и методы управления аппаратным и программным обеспечением.

3. Программирование – приемы, методы и средства разработки компьютерных программ.

4. Преобразование данных – приемы и методы преобразования структур данных.

5. Защита информации – обобщение приемов, разработка методов и средств защиты данных.

6. Автоматизация – функционирование программно-аппаратных средств без участия человека.

7. Стандартизация – обеспечение совместимости между аппаратными и программными средствами, а также между форматами представления данных.

На всех этапах технического обеспечения информационных процессов для информатики ключевым понятием является эффективность.

studfile.net

Основные структуры данных

1 Линейные структуры данных.

2 Табличные структуры данных.

3 Иерархические структуры данных.

4 Достоинства и недостатки различных структур данных.

Работа с большими наборами данных автоматизируются проще, когда днныые упорядочены. т.е. образуют заданную структуру. Существует три основных типа структур данных: линейная, иерархическая и табличная.

Например, в любой книге страницы упорядочены в соответствии с простой линейной структурой, разделы, главы и параграфы книги имеют иерархическую структуру, а содержание книги строится на основе табличной структуры.

1 Линейные структуры данных

Примером линейной структуры данных является список студентов, обучающихся в группе

(журнал).

№ п/п Ф И О.

1. Беляков И.П

2. Иванов Л.В

3. Смирнова Г.В.

21. Яковлев С.П.

Линейные структуры данных ( или списки) – это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента однозначно определяется его номером.

Элементы данных любого списка можно разбить по строкам (как это сделано выше) или разместить линейно в одной строке с использованием специальных разделителей.

Например,

Беляков И.П. * Иванов Л. В. * Смирнова Г.В. * … * Яковлев С.П.

Если все элементы списка имеют равную длину, то такие упрощенные списки называют векторами данных. Работать с ними более удобно.

2 Табличные структуры данных

Табличные структуры отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются не номером, аадресом ячейки, который состоит не из одного параметра, как в списках, а из нескольких (например, номер строки и столбца).

Пример:

товар	цена	количество	сумма
телевизор	8000	2	16000
холодильник	14000	1	14000
электропечь	6000	4	24000

Элементы данных, принадлежащих табличной структуре, также можно разместить линейно с

использованием специальных разделителей различных типов. Например:

товар * цена* количество* сумма # телевизор * 8000 *2 * 16000 #холодильник *14000 *14000 #электропечъ * 6000 *4* 24000

Если все элементы таблицы имеют равную длину, то такие таблицы называются матрицами.

Итак, табличные структуры данных — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка, содержащая искомый элемент

.Таблицы, в которых адрес элемента определяется не двумя, а большим количеством параметров, называются многомерными.

В качестве примера 4-х мерной таблицы можно привести структуру данных, определяемую следующими четырьмя параметрами:

Номер курса: 1

Номер специальности: 061000

Номер группы: М-72

Номер студента в группе: 10

3.Иерархические структуры данных

Нерегулярные данные, которые трудно представить в виде списка или таблицы, часто представляют в виде иерархических структур. Например, иерархическую структуру имеетсистема почтовых адресов.

В иерархической структуре, адрес каждого элемента определяется путем доступа(маршрутом), ведущим от вершины структуры к данному элементу.

Например, маршрут для установки ориентации печатного листа в текстовом редакторе WORD выглядит следующим образом Файл —> параметры страницы —> Размер бумаги —>Ориентация.

4. Достоинства и недостатки различных структур данных

Списочные и табличные структуры являются простыми, поэтому они легко упорядочиваются.

Основным методом упорядочивания является сортировка по какому-либо признаку.

Несмотря на многочисленные удобства, основной недостаток простых структур данных состоит в том, что их трудно обновлять. При добавлении произвольного элемента в упорядоченную структуру списка может происходить изменение адресных данных у других элементов.

Например, при добавлении нового студента в конец списка группы нарушается упорядочивание по алфавиту. Если его вписать в соответствии с алфавитом, то изменятся порядковые номера всех студентов, которые следуют за ним.

Иерархические структуры данных по фирме сложнее, чем линейные и табличные, но они не создают проблем с обновлением данных. Недостатком иерархических структур является относительная трудоемкость записи адреса элемента данных и сложность упорядочивания. Методы упорядочивания в таких структурах основываются на предварительной индексации, которая заключается в том , что каждому элементу данных присваивается свой уникальный индекс (номер),который можно использовать при поиске, сортировке и т.п. После такой индексации данные легко разыскиваются по двоичному коду, связанного с ними индекса. Одним из примеров индексации является алфавитный указатель в конце книги. Если данные хранятся в организованной структуре, то каждый элемент данных приобретает свой параметр, который называется егоадресом. Работать с упорядоченными данными удобнее, но за это надо платить их размножением, поскольку адреса элементов — это тоже данные, которые также надо хранить и обрабатывать. Главное, чтобы размер адресных данных не становился больше, чем размер самих данных, на которые указывает адрес. Чтобы избежать такой ситуации, используются специальные методы организации хранения данных.

8

studfile.net

Основные структуры данных.

Необходимым условием хранения информации в памяти компьютера является возможность преобразования этой самой информации в подходящую для компьютера форму. В том случае, если это условие выполняется, следует определить структуру, пригодную именно для наличествующей информации, ту, которая предоставит требующийся набор возможностей работы с ней.

 

Кольцевой список

Здесь под структурой понимается способ представления информации, посредством которого совокупность отдельно взятых элементов образует нечто единое, обусловленное их взаимосвязью друг с другом. Скомпонованные  по каким-либо правилам и логически связанные межу собой, данные могут весьма эффективно обрабатываться, так как общая для них структура предоставляет набор возможностей управления ими – одно из того за счет чего достигаются высокие результаты в решениях тех или иных задач.

Но не каждый объект представляем в произвольной форме, а возможно и вовсе для него имеется лишь один единственный метод интерпретации, следовательно, несомненным плюсом для программиста будет знание всех существующих структур данных. Таким образом, часто приходиться делать выбор между различными методами хранения информации, и от такого выбора зависит работоспособность продукта.

Говоря о не вычислительной технике, можно показать ни один случай, где у информации видна явная структура. Наглядным примером служат книги самого разного содержания. Они разбиты на страницы, параграфы и главы, имеют, как правило, оглавление, то есть интерфейс пользования ими. В широком смысле, структурой обладает всякое живое существо, без нее органика навряд-ли смогла бы существовать.

Вполне вероятно, читателю приходилось сталкиваться со структурами данных непосредственно в информатике, например, с теми, что встроены в язык программирования. Часто они именуются типами данных. К таковым относятся: массивы, числа, строки, файлы и т. д.

Методы хранения информации, называемые «простыми», т. е. неделимыми на составные части, предпочтительнее изучать вместе с конкретным языком программирования, либо же глубоко углубляться в суть их работы. Поэтому здесь будут рассмотрены лишь «интегрированные» структуры, те которые состоят из простых, а именно: массивы, списки, деревья и графы.

Массивы.

Массив – это структура данных с фиксированным и упорядоченным набором однотипных элементов (компонентов). Доступ к какому-либо из элементов массива осуществляется по имени и номеру (индексу) этого элемента. Количество индексов определяет размерность массива. Так, например, чаще всего встречаются одномерные (вектора) и двумерные (матрицы) массивы.

Первые имеют один индекс, вторые – два. Пусть одномерный массив называется A, тогда для получения доступа к его i-ому элементу потребуется указать название массива и номер требуемого элемента: A[i]. Когда A – матрица, то она представляема в виде таблицы, доступ к элементам которой осуществляется по имени массива, а также номерам строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент: A[i, j], где i – номер строки, j – номер столбца.

В разных языках программирования работа с массивами может в чем-то различаться, но основные принципы, как правило, везде одни. В языке Pascal, обращение к одномерному и двумерному массиву происходит точно так, как это показано выше, а, например, в C++ двумерный массив следует указывать так: A[i][j]. Элементы массива нумеруются поочередно. На то, с какого значения начинается нумерация, влияет язык программирования. Чаще всего этим значением является 0 или 1.

Массивы, описанного типа называются статическими, но существуют также массивы по определенным признакам отличные от них: динамические и гетерогенные. Динамичность первых характеризуется непостоянностью размера, т. е. по мере выполнения программы размер динамического массива может изменяться. Такая функция делает работу с данными более гибкой, но при этом приходится жертвовать быстродействием, да и сам процесс усложняется.

Обязательный критерий статического массива, как было сказано, это однородность данных, единовременно хранящихся в нем. Когда же данное условие не выполняется, то массив является гетерогенным. Его использование обусловлено недостатками, которые имеются в предыдущем виде, но оно оправданно во многих случаях.

Таким образом, даже если Вы определились со структурой, и в качестве нее выбрали массив, то этого все же недостаточно. Ведь массив это только общее обозначение, род для некоторого числа возможных реализаций. Поэтому необходимо определиться с конкретным способом представления, с наиболее подходящим массивом.

Списки.

Список – абстрактный тип данных, реализующий упорядоченный набор значений. Списки отличаются от массивов тем, что доступ к их элементам осуществляется последовательно, в то время как массивы – структура данных произвольного доступа. Данный абстрактный тип имеет несколько реализаций в виде структур данных. Некоторые из них будут рассмотрены здесь.

Список (связный список) – это структура данных, представляющая собой конечное множество упорядоченных элементов, связанных друг с другом посредствам указателей. Каждый элемент структуры содержит поле с какой-либо информацией, а также указатель на следующий элемент. В отличие от массива, к элементам списка нет произвольного доступа.

Односвязный список

В односвязном списке, приведенным выше, начальным элементом является Head list (голова списка [произвольное наименование]), а все остальное называется хвостом. Хвост списка составляют элементы, разделенные на две части: информационную (поле info) и указательную (поле next). В последнем элементе вместо указателя, содержится признак конца списка – nil.

Односвязный список не слишком удобен, т. к. из одной точки есть возможность попасть лишь в следующую точку, двигаясь тем самым в конец. Когда кроме указателя на следующий элемент есть указатель и на предыдущий, то такой список называется двусвязным.

Двусвязный список

Возможность двигаться как вперед, так и назад полезна для выполнения некоторых операций, но дополнительные указатели требуют задействования большего количества памяти, чем таковой необходимо в эквивалентном односвязном списке.

Для двух видов списков описанных выше существует подвид, называемый кольцевым списком. Сделать из односвязного списка кольцевой можно добавив всего лишь один указатель в последний элемент, так чтобы он ссылался на первый. А для двусвязного потребуется два указателя: на первый и последний элементы.

Кольцевой список

Помимо рассмотренных видов списочных структур есть и другие способы организации данных по типу «список», но они, как правило, во многом схожи с разобранными, поэтому здесь они будут опущены.

Кроме различия по связям, списки делятся по методам работы с данными. О некоторых таких методах сказано далее.

Стек.

Стек

Стек характерен тем, что получить доступ к его элементом можно лишь с одного конца, называемого вершиной стека, иначе говоря: стек – структура данных, функционирующая по принципу LIFO (last in — first out, «последним пришёл — первым вышел»). Изобразить эту структуру данных лучше в виде вертикального списка, например, стопки каких-либо вещей, где чтобы воспользоваться одной из них нужно поднять все те вещи, что лежат выше нее, а положить предмет можно лишь на вверх стопки.

В показанном односвязном списке операции над элементами происходят строго с одного конца: для включения нужного элемента в пятую по счету ячейку необходимо исключить тот элемент, который занимает эту позицию. Если бы было, например 6 элементов, а вставить конкретный элемент требовалось также в пятую ячейку, то исключить бы пришлось уже два элемента.

Очередь.

Структура данных «Очередь» использует принцип организации FIFO (First In, First Out — «первым пришёл — первым вышел»). В некотором смысле такой метод более справедлив, чем тот, по которому функционирует стек, ведь простое правило, лежащее в основе привычных очередей в различные магазины, больницы считается вполне справедливым, а именно оно является базисом этой структуры. Пусть данное наблюдение будет примером. Строго говоря, очередь – это список, добавление элементов в который допустимо, лишь в его конец, а их извлечение производиться с другой стороны, называемой началом списка.

Очередь

Дек (deque — double ended queue, «двухсторонняя очередь») – стек с двумя концами. Действительно, несмотря конкретный перевод, дек можно определять не только как двухстороннюю очередь, но и как стек, имеющий два конца. Это означает, что данный вид списка позволяет добавлять элементы в начало и в конец, и то же самое справедливо для операции извлечения.

Дек

Эта структура одновременно работает по двум способам организации данных: FIFO и LIFO. Поэтому ее допустимо отнести к отдельной программной единице, полученной в результате суммирования двух предыдущих видов списка.

Графы.

Раздел дискретной математики, занимающийся изучением графов, называется теорией графов. В теории графов подробно рассматриваются известные понятия, свойства, способы представления и области применения этих математических объектов. Нас же интересует, лишь те ее аспекты, которые важны в программировании.

Граф – совокупность точек, соединенных линиями. Точки называются вершинами (узлами), а линии – ребрами (дугами).

Как показано на рисунке различают два основных вида графов: ориентированные и неориентированные. В первых ребра являются направленными, т. е. существует только одно доступное направление между двумя связными вершинами, например из вершины 1 можно пройти в вершину 2, но не наоборот. В неориентированном связном графе из каждой вершины можно пройти в каждую и обратно. Частный случай двух этих видов – смешанный граф. Он характерен наличием как ориентированных, так и неориентированных ребер.

Степень входа вершины – количество входящих в нее ребер, степень выхода – количество исходящих ребер.

Ребра графа необязательно должны быть прямыми, а вершины обозначаться именно цифрами, так как показано на рисунке. К тому же встречаются такие графы, ребрам которых поставлено в соответствие конкретное значение, они именуются взвешенными графами, а это значение – весом ребра. Когда у ребра оба конца совпадают, т. е. ребро выходит из вершины F и входит в нее, то такое ребро называется петлей.

Графы широко используются в структурах, созданных человеком, например в компьютерных и транспортных сетях, web-технологиях. Специальные способы представления позволяют использовать граф в информатике (в вычислительных машинах). Самые известные из них: «Матрица смежности», «Матрица инцидентности», «Список смежности», «Список рёбер». Два первых, как понятно из названия, для репрезентации графа используют матрицу, а два последних – список.

Деревья.

Неупорядоченное дерево

Дерево как математический объект это абстракция из соименных единиц, встречающихся в природе. Схожесть структуры естественных деревьев с графами определенного вида говорит о допущении установления аналогии между ними. А именно со связанными и вместе с этим ациклическими (не имеющими циклов) графами. Последние по своему строению действительно напоминают деревья, но в чем то и имеются различия, например, принято изображать математические деревья с корнем расположенным вверху, т. е. все ветви «растут» сверху вниз. Известно же, что в природе это совсем не так.

Поскольку дерево это по своей сути граф, у него с последним многие определения совпадают, либо интуитивно схожи. Так корневой узел (вершина 6) в структуре дерева – это единственная вершина (узел), характерная отсутствием предков, т. е. такая, что на нее не ссылается ни какая другая вершина, а из самого корневого узла можно дойти до любой из имеющихся вершин дерева, что следует из свойства связности данной структуры. Узлы, не ссылающиеся ни на какие другие узлы, иначе говоря, ни имеющие потомков называются листьями (2, 3, 9), либо терминальными узлами. Элементы, расположенные между корневым узлом и листьями – промежуточные узлы (1, 1, 7, 8). Каждый узел дерева имеет только одного предка, или если он корневой, то не имеет ни одного.

Поддерево – часть дерева, включающая некоторый корневой узел и все его узлы-потомки. Так, например, на рисунке одно из поддеревьев включает корень 8 и элементы 2, 1, 9.

С деревом можно выполнять многие операции, например, находить элементы, удалять элементы и поддеревья, вставлять поддеревья, находить корневые узлы для некоторых вершин и др. Одной из важнейших операций является обход дерева. Выделяются несколько методов обхода. Наиболее популярные из них: симметричный, прямой и обратный обход. При прямом обходе узлы-предки посещаются прежде своих потомков, а в обратном обходе, соответственно, обратная ситуация. В симметричном обходе поочередно просматриваются поддеревья главного дерева.

Представление данных в рассмотренной структуре выгодно в случае наличия у информации явной иерархии. Например, работа с данными о биологических родах и видах, служебных должностях, географических объектах и т. п. требует иерархически выраженной структуры, такой как математические деревья.

---

Похожие записи:

kvodo.ru

10 структур данных, которые вы должны знать (+видео и задания)

Бо Карнс – разработчик и преподаватель расскажет о наиболее часто используемых и общих структурах данных. Специально для вас мы перевели его статью.

«Плохие программисты беспокоятся о коде. Хорошие программисты беспокоятся о структурах данных и их отношениях ». — Линус Торвальдс, создатель Linux

Структуры данных являются важной частью разработки программного обеспечения и одной из наиболее распространенных тем для вопросов на собеседованиях с разработчиками.
Хорошая новость в том, что они в основном являются просто специализированными форматами для организации и хранения данных.
Из этой статьи вы узнаете о 10 наиболее распространенных структурах данных. Также сюда добавлены видеоролики (на английском языке) по каждой из структур, и код их реализации на JS. А чтобы вы немного попрактиковались, я добавил сюда задачи из бесплатной учебной программы freeCodeCamp.
Обратите внимание, что некоторые из этих структур данных включают временную сложность в нотации Big O. Это не относится ко всем из них, поскольку временная сложность иногда основана на реализации. Если вы хотите узнать больше о нотации Big O, посмотрите видео от Briana Marie .
Несмотря на то, что для каждой структуры я привожу код реализации на JavaScript, вам вероятно, никогда не придется делать этого самостоятельно, только если вы не будете использовать низкоуровневый язык вроде С. JavaScript (как и большинство языков высокого уровня) имеет встроенные реализации многих из этих структур данных.
Тем не менее, знание того, как реализовать эти структуры данных, даст вам огромное преимущество в поиске работы и может пригодиться, когда вы попытаетесь написать высокопроизводительный код.

Связный список является одной из самых основных структур данных. Его часто сравнивают с массивом, поскольку многие другие структуры данных могут быть реализованы либо с помощью массива, либо с помощью связного списка. У каждого из них есть свои преимущества и недостатки.

Связный список состоит из группы узлов, которые вместе представляют последовательность. Каждый узел содержит две вещи: фактические данные, которые хранятся (которые могут быть представлены любым типом данных), и указатель (или ссылка) на следующий узел в последовательности. Существуют также дважды связанные списки, в которых каждый узел имеет указатель и на следующий, и на предыдущий элемент в списке.
Самые основные операции в связанном списке включают добавление элемента в список, удаление элемента из списка и поиск в списке для элемента.
Реализация на JavaScript

Временная сложность связного списка 
╔═══════════╦═════════╦══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем║Худший случай ║
╠═══════════╬═════════╬══════════════╣
║ Space     ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Search    ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Insert    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
║ Delete    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
╚═══════════╩═════════╩══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Стек — это базовая структура данных, в которой вы можете только вставлять или удалять элементы в начале стека. Он напоминает стопку книг. Если вы хотите взглянуть на книгу в середине стека, вы сначала должны взять книги, лежащие сверху.
Стек считается LIFO (Last In First Out) — это означает, что последний элемент, который добавлен в стек, — это первый элемент, который из него выходит.

Существует три основных операции, которые могут выполняться в стеках: вставка элемента в стек (называемый «push»), удаление элемента из стека (называемое «pop») и отображение содержимого стека (иногда называемого «pip»).

Реализация на JavaScript

Временная сложность стека 
╔═══════════╦═════════╦══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем║Худший случай ║
╠═══════════╬═════════╬══════════════╣
║ Space     ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Search    ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Insert    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
║ Delete    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
╚═══════════╩═════════╩══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Вы можете думать об этой структуре, как об очереди людей в продуктовом магазине. Стоящий первым будет обслужен первым. Также как очередь.

Если рассматривать очередь с точки доступа к данным, то она является FIFO (First In First Out). Это означает, что после добавления нового элемента все элементы, которые были добавлены до этого, должны быть удалены до того, как новый элемент будет удален.
В очереди есть только две основные операции: enqueue и dequeue. Enqueue означает вставить элемент в конец очереди, а dequeue означает удаление переднего элемента.

Реализация на JavaScript

Временная сложность очереди 
╔═══════════╦═════════╦══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем║Худший случай ║
╠═══════════╬═════════╬══════════════╣
║ Space     ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Search    ║ O(n)    ║ O(n)         ║
║ Insert    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
║ Delete    ║ O(1)    ║ O(1)         ║
╚═══════════╩═════════╩══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Множества хранят данные без определенного порядка и без повторяющихся значений. Помимо возможности добавления и удаления элементов, есть несколько других важных функций, которые работают с двумя наборами одновременно.

• Union (Объединение). Объединяет все элементы из двух разных множеств и возвращает результат, как новый набор (без дубликатов).
• Intersection (Пересечение). Если заданы два множества, эта функция вернет другое множество, содержащее элементы, которые имеются и в первом и во втором множестве.
• Difference  (Разница). Вернет список элементов, которые находятся в одном множестве, но НЕ повторяются в другом.
• Subset(Подмножество) — возвращает булево значение, показывающее, содержит ли одно множество все элементы другого множества.

Реализация на JavaScript

Задания с freeCodeCamp:

Map — это структура данных, которая хранит данные в парах ключ / значение, где каждый ключ уникален. Map иногда называется ассоциативным массивом или словарем. Она часто используется для быстрого поиска данных. Map’ы позволяют сделать следующее:

• Добавление пары в коллекцию
• Удаление пары из коллекции
• Изменение существующей пары
• Поиск значения, связанного с определенным ключом

Реализация на JavaScript

Задания с freeCodeCamp:

Хэш-таблица — это структура данных, реализующая интерфейс map, который позволяет хранить пары ключ / значение. Она использует хеш-функцию для вычисления индекса в массиве, по которым можно найти желаемое значение.
Хеш-функция обычно принимает строку и возвращает числовое значение. Хеш-функция всегда должна возвращать одинаковое число для одного и того же ввода. Когда два ввода хешируются с одним и тем же цифровым выходом, это коллизия. Суть в том, чтобы их было как можно меньше.
Поэтому, когда вы вводите пару ключ / значение в хеш-таблице, ключ проходит через хеш-функцию и превращается в число. Это числовое значение затем используется в качестве фактического ключа, в котором значение хранится. Когда вы снова попытаетесь получить доступ к тому же ключу, хеширующая функция обработает ключ и вернет тот же числовой результат. Затем число будет использовано для поиска связанного значения. Это обеспечивает очень эффективное время поиска O (1) в среднем.

Реализация на JavaScript

Временная сложность хэш-таблицы 
╔═══════════╦═════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем║Худший случай  ║
╠═══════════╬═════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)    ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(1)    ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)    ║ O(n)          ║
║ Delete    ║ O(1)    ║ O(n)          ║
╚═══════════╩═════════╩═══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Дерево — это структура данных, состоящая из узлов. Она имеет следующие характеристики:

1. Каждое дерево имеет корневой узел (вверху).
2. Корневой узел имеет ноль или более дочерних узлов.
3. Каждый дочерний узел имеет ноль или более дочерних узлов и т. д.

Двоичное дерево поиска имеет + две характеристики:

1. Каждый узел имеет до двух детей(потомков).
2. Для каждого узла его левые потомки меньше текущего узла, что меньше, чем у правых потомков.

Двоичные деревья поиска позволяют быстро находить, добавлять и удалять элементы. Способ их настройки означает, что в среднем каждое сравнение позволяет операциям пропускать половину дерева, так что каждый поиск, вставка или удаление занимает время, пропорциональное логарифму количества элементов, хранящихся в дереве.

Реализация на JavaScript

Временная сложность двоичного поиска
╔═══════════╦══════════╦══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем ║Худший случай ║
╠═══════════╬══════════╬══════════════╣
║ Space     ║ O(n)     ║ O(n)         ║
║ Search    ║ O(log n) ║ O(n)         ║
║ Insert    ║ O(log n) ║ O(n)         ║
║ Delete    ║ O(log n) ║ O(n)         ║
╚═══════════╩══════════╩══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Бор, луч или дерево префикса — это своего рода дерево поиска. Оно хранит данные в шагах, каждый из которых является его узлом. Префиксное дерево из-за быстрого поиска и функции автоматического дописания часто используют для хранения слов.

Каждый узел в префиксном дереве содержит одну букву слова. Вы следуете ветвям дерева, чтобы записать слово, по одной букве за раз. Шаги начинают расходиться, когда порядок букв отличается от других слов в дереве или, когда заканчивается слово. Каждый узел содержит букву (данные) и логическое значение, указывающее, является ли узел последним узлом в слове.
Посмотрите на изображение, и вы можете создавать слова. Всегда начинайте с корневого узла вверху и двигайтесь вниз. Показанное здесь дерево содержит слово ball, bat, doll, do, dork, dorm, send, sense.

Реализация на JavaScript

Задания с freeCodeCamp:

Двоичная куча — это очередное дерево, в каждом узле которого не более двух детей. Кроме того, это полное дерево. Это означает, что все уровни полностью заполнены до последнего уровня, а последний уровень заполняется слева направо.
Двоичная куча может быть либо минимальной, либо максимальной. В максимальной -ключи родительских узлов всегда больше или равны тем, что у детей. В минимальной -ключи родительских узлов меньше или равны ключам дочерних элементов.
Важен порядок между уровнями, но не узлами на одном уровне. На изображении вы можете видеть, что третий уровень минимальной кучи имеет значения 10, 6 и 12. Они расположены не по порядку.

Реализация на JavaScript

Временная сложность двоичной кучи
╔═══════════╦══════════╦═══════════════╗
║ Алгоритм  ║В среднем ║ Худший случай ║
╠═══════════╬══════════╬═══════════════╣
║ Space     ║ O(n)     ║ O(n)          ║
║ Search    ║ O(n)     ║ O(n)          ║
║ Insert    ║ O(1)     ║ O(log n)      ║
║ Delete    ║ O(log n) ║ O(log n)      ║
║ Peek      ║ O(1)     ║ O(1)          ║
╚═══════════╩══════════╩═══════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Графы представляют собой совокупности узлов (также называемых вершинами) и связей (называемых ребрами) между ними. Графы также известны как сети.
Одним из примеров графов является социальная сеть. Узлы — это люди, а ребра — дружба.

Существует два основных типа графов: ориентированные и неориентированные. Второй тип — это графы без какого-либо направления на ребрах между узлами. Ориентированные графы, напротив, представляют собой графы с направлением на них.
Два частых способа представления графа — это список смежности и матрица смежности.

Список смежности может быть представлен как список, где левая сторона является узлом, а правая — списком всех других узлов, с которыми он соединен.
Матрица смежности представляет собой таблицу чисел, где каждая строка или столбец представляет собой другой узел на графе. На пересечении строки и столбца есть число, которое указывает на отношение. Нули означают, что нет ребер или отношений. Единицы означают, что есть отношения. Числа выше единицы могут использоваться для отображения разных весов.
Алгоритмы обхода — это алгоритмы для перемещения или посещения узлов в графе. Основными типами алгоритмов обхода являются поиск в ширину и поиск в глубину. Одно из применений заключается в определении того, насколько близко узлы расположены по отношению к корневому узлу. Посмотрите, как реализовать поиск по ширине в JavaScript в приведенном ниже видео.

Реализация на JavaScript

Временная сложность списка смежности (граф) 
╔═══════════════╦════════════╗
║   Алгоритм    ║   Время    ║
╠═══════════════╬════════════╣
║ Storage       ║ O(|V|+|E|) ║
║ Add Vertex    ║ O(1)       ║
║ Add Edge      ║ O(1)       ║
║ Remove Vertex ║ O(|V|+|E|) ║
║ Remove Edge   ║ O(|E|)     ║
║ Query         ║ O(|V|)     ║
╚═══════════════╩════════════╝

Задания с freeCodeCamp:

Если хотите узнать больше:

Книга Grokking Algorithms — лучшая книга на эту тему, если вы новичок в структурах данных / алгоритмах и не обладаете базой компьютерных наук. Автор использует простые объяснения и юмор, рисованные иллюстрации (он является ведущим разработчиком в Etsy), чтобы объяснить некоторые структуры данных, представленные в этой статье.

proglib.io

Важнейшие структуры данных, которые вам следует знать к своему собеседованию по программированию

Никлаус Вирт, швейцарский ученый-информатик, в 1976 году написал книгу под названием «Алгоритмы + Структуры данных = Программы».

Через 40 с лишним лет это тождество остается в силе. Вот почему соискатели, желающие стать программистами, должны продемонстрировать, что знают структуры данных и умеют их применять.

Практически во всех задачах от кандидата требуется глубокое понимание структур данных. При этом не столь важно, выпускник ли вы (закончили университет или курсы программирования), либо у вас за плечами десятки лет опыта.

Иногда в вопросах на интервью прямо упоминается та или иная структура данных, например, «дано двоичное дерево». В других случаях задача формулируется более завуалированно, например, «нужно отследить, сколько у нас книг от каждого автора».

Изучение структур данных — незаменимое дело, даже если вы просто стараетесь профессионально совершенствоваться на нынешней работе. Начнем с основ.

Переведено в Alconost

Что такое структура данных?

Если коротко, структура данных — это контейнер, информация в котором скомпонована характерным образом. Благодаря такой «компоновке», структура данных будет эффективна в одних операциях и неэффективна — в других. Наша цель — разобраться в структурах данных таким образом, чтобы вы могли выбрать из них наиболее подходящую для решения конкретной стоящей перед вами задачи.

Зачем нужны структуры данных?

Поскольку структуры данных используются для хранения информации в упорядоченном виде, а данные — самый важный феномен в информатике, истинная ценность структур данных очевидна.

Не важно, какую именно задачу вы решаете, так или иначе вам придется иметь дело с данными, будь то зарплата сотрудника, биржевые котировки, список продуктов для похода в магазин или обычный телефонный справочник.

В зависимости от конкретного сценария, данные нужно хранить в подходящем формате. У нас в распоряжении — ряд структур данных, обеспечивающих нас такими различными форматами.

Наиболее распространенные структуры данных

Сначала давайте перечислим наиболее распространенные структуры данных, а затем разберем каждую по очереди:

1. Массивы
2. Стеки
3. Очереди
4. Связные списки
5. Деревья
6. Графы
7. Боры (в сущности, это тоже деревья, но их целесообразно рассмотреть отдельно).
8. Хеш-таблицы

Массивы

Массив — это простейшая и наиболее распространенная структура данных. Другие структуры данных, например, стеки и очереди, производны от массивов.

Здесь показан простой массив размером 4, содержащий элементы (1, 2, 3 и 4).

Каждому элементу данных присваивается положительное числовое значение, именуемое индексом и соответствующее положению этого элемента в массиве. В большинстве языков программирования элементы в массиве нумеруются с 0.

Существуют массивы двух типов:

• Одномерные (такие, как показанный выше)
• Многомерные (массивы, в которые вложены другие массивы)

Простейшие операции с массивами

• Insert — вставляем элемент на позицию с заданным индексом
• Get — возвращаем элемент, занимающий позицию с заданным индексом
• Delete — удаляем элемент с заданным индексом
• Size — Получаем общее количество элементов в массиве

Вопросы по массивам, часто задаваемые на собеседованиях

• Найти второй минимальный элемент массива
• Найти неповторяющиеся целые числа в массиве
• Объединить два отсортированных массива
• Переупорядочить положительные и отрицательные значения в массиве

Стеки

Всем известна знаменитая опция «Отмена», предусмотренная почти во всех приложениях. Задумывались когда-нибудь, как она работает? Смысл такой: в программе сохраняются предшествующие состояния вашей работы (количество сохраняемых состояний ограничено), причем, они располагаются в памяти в таком порядке: последний сохраненный элемент идет первым. Одними массивами такую задачу не решить. Именно здесь нам пригодится стек.

Стек можно сравнить с высокой стопкой книг. Если вам нужна какая-то книга, лежащая около центра стопки, вам сначала придется снять все книги, лежащие выше. Именно так работает принцип LIFO (Последним пришел — первым вышел).

Так выглядит стек, содержащий три элемента данных (1, 2 и 3), где 3 находится сверху — поэтому будет убран первым:

Простейшие операции со стеком:

• Push — Вставляет элемент в стек сверху
• Pop — Возвращает верхний элемент после того, как удалит его из стека
• isEmpty — Возвращает true, если стек пуст
• Top — Возвращает верхний элемент, не удаляя его из стека

Вопросы о стеке, часто задаваемые на собеседованиях

• Вычислить постфиксное выражение при помощи стека
• Отсортировать значения в стеке
• Проверить сбалансированные скобки в выражении

Очереди

Очередь, как и стек — это линейная структура данных, элементы в которой хранятся в последовательном порядке. Единственное существенное отличие между стеком и очередью заключается в том, что в очереди вместо LIFO действует принцип FIFO (Первым пришел — первым вышел).

Идеальный реалистичный пример очереди — это и есть очередь покупателей в билетную кассу. Новый покупатель становится в самый хвост очереди, а не в начало. Тот же, кто стоит в очереди первым, первым приобретет билет и первым ее покинет.

Вот изображение очереди с четырьмя элементами данных (1, 2, 3 и 4), где 1 идет первым и первым же покинет очередь:

Простейшие операции с очередью

• Enqueue() — Добавляет элемент в конец очереди
• Dequeue() — Удаляет элемент из начала очереди
• isEmpty() — Возвращает true, если очередь пуста
• Top() — Возвращает первый элемент в очереди

Вопросы об очередях, часто задаваемые на собеседованиях

• Реализуйте стек при помощи очереди
• Обратите первые k элементов в очереди
• Сгенерируйте двоичные числа от 1 до n при помощи очереди

Связный список

Связный список — еще одна важная линейная структура данных, на первый взгляд напоминающая массив. Однако, связный список отличается от массива по выделению памяти, внутренней структуре и по тому, как в нем выполняются базовые операции вставки и удаления.

Связный список напоминает цепочку узлов, в каждом из которых содержится информация: например, данные и указатель на следующий узел в цепочке. Есть головной указатель, соответствующий первому элементу в связном списке, и, если список пуст, то он направлен просто на null (ничто).

При помощи связных списков реализуются файловые системы, хеш-таблицы и списки смежности.

Вот так можно наглядно изобразить внутреннюю структуру связного списка:

Существуют такие типы связных списков:

• Односвязный список (однонаправленный)
• Двусвязный список (двунаправленный)

Простейшие операции со связными списками:

• InsertAtEnd — Вставляет заданный элемент в конце связного списка
• InsertAtHead — Вставляет заданный элемент в начале (с головы) связного списка
• Delete — Удаляет заданный элемент из связного списка
• DeleteAtHead — Удаляет первый элемент в связном списке
• Search — Возвращает заданный элемент из связного списка
• isEmpty — Возвращает true, если связный список пуст

Вопросы о связных списках, часто задаваемые на собеседованиях:

• Обратите связный список
• Найдите петлю в связном списке
• Возвратите N-ный узел с начала связного списка
• Удалите из связного списка дублирующиеся значения

Графы

Граф — это множество узлов, соединенных друг с другом в виде сети. Узлы также называются вершинами. Пара (x,y) называется ребром, это означает, что вершина x соединена с вершиной y. Ребро может иметь вес/стоимость — показатель, характеризующий, насколько затратен переход от вершины x к вершине y.

Типы графов:

• Неориентированный граф
• Ориентированный граф

В языке программирования графы могут быть двух видов:

• Матрица смежности
• Список смежности

Распространенные алгоритмы обхода графа:

• Поиск в ширину
• Поиск в глубину

Вопросы о графах, часто задаваемые на собеседованиях:

• Реализуйте поиск в ширину и поиск в глубину
• Проверьте, является граф деревом или нет
• Подсчитайте количество ребер в графе
• Найдите кратчайший путь между двумя вершинами

Деревья

Дерево — это иерархическая структура данных, состоящая из вершин (узлов) и ребер, которые их соединяют. Деревья подобны графам, однако, ключевое отличие дерева от графа таково: в дереве не бывает циклов.

Деревья широко используются в области искусственного интеллекта и в сложных алгоритмах, выступая в качестве эффективного хранилища информации при решении задач.

Вот схема простого дерева и базовая терминология, связанная с этой структурой данных:

Существуют деревья следующих типов:

• N-арное дерево
• Сбалансированное дерево
• Двоичное дерево
• Двоичное дерево поиска
• АВЛ-дерево
• Красно-черное дерево
• 2—3 дерево

Из вышеперечисленных деревьев чаще всего используются двоичное дерево и двоичное дерево поиска.

Вопросы о деревьях, часто задаваемые на собеседованиях:

Найдите высоту двоичного дерева
Найдите k-ное максимальное значение в двоичном дереве поиска
Найдите узлы, расположенные на расстоянии “k” от корня
Найдите предков заданного узла в двоичном дереве

Бор

Бор, также именуемый «префиксное дерево» — это древовидная структура данных, которая особенно эффективна при решении задач на строки. Она обеспечивает быстрое извлечение данных и чаще всего применяется для поиска слов в словаре, автозавершений в поисковике и даже для IP-маршрутизации.

Вот как три слова «top» (верх), «thus» (следовательно), and «their» (их) хранятся в бору:

Слова располагаются в направлении сверху вниз, и зеленые узлы «p», «s» и «r» завершают, соответственно, слова «top», «thus» и «their».

Вопросы о борах, часто задаваемые на собеседованиях:

• Подсчитайте общее количество слов, сохраненных в бору
  
• Выведите на экран все слова, сохраненные в бору
  
• Отсортируйте элементы массива при помощи бора
  
• Постройте слова из словаря, воспользовавшись бором
  
• Создайте словарь T9
  

Хеш-таблица

Хеширование — это процесс, применяемый для уникальной идентификации объектов и сохранения каждого объекта по заранее вычисленному индексу, именуемому его «ключом». Таким образом, объект хранится в виде «ключ-значение», а коллекция таких объектов называется «словарь». Каждый объект можно искать по его ключу. Существуют разные структуры данных, построенные по принципу хеширования, но чаще всего из таких структур применяется хеш-таблица.

Как правило, хеш-таблицы реализуются при помощи массивов.

Производительность хеширующей структуры данных зависит от следующих трех факторов:

• Хеш-функция
• Размер хеш-таблицы
• Метод обработки коллизий

Ниже показано, как хеш отображается на массив. Индекс этого массива вычисляется при помощи хеш-функции.

Вопросы о хешировании, часто задаваемые на собеседованиях:

• Найдите симметричные пары в массиве
• Отследите полную траекторию пути
• Найдите, является ли массив подмножеством другого массива
• Проверьте, являются ли массивы непересекающимися

Выше описаны восемь важнейших структур данных, которые определенно нужно знать, прежде чем идти на собеседование по программированию.

Удачи и интересного обучения! 🙂

О переводчике

Перевод статьи выполнен в Alconost.

Alconost занимается локализацией игр, приложений и сайтов на 68 языков. Переводчики-носители языка, лингвистическое тестирование, облачная платформа с API, непрерывная локализация, менеджеры проектов 24/7, любые форматы строковых ресурсов.

Мы также делаем рекламные и обучающие видеоролики — для сайтов, продающие, имиджевые, рекламные, обучающие, тизеры, эксплейнеры, трейлеры для Google Play и App Store.

Подробнее

habr.com