Содержание

Функции и методы модуля math в python ~ PythonRu

Эта статья посвящена математическим функциям в Python. Для выполнения математических операций необходим модуль math.

Что такое модуль?

В C и C++ есть заголовочные файлы, в которых хранятся функции, переменные классов и так далее. При включении заголовочных файлов в код появляется возможность не писать лишние строки и не использовать одинаковые функции по несколько раз. Аналогично в Python для этого есть модули, которые включают функции, классы, переменные и скомпилированный код. Модуль содержит группу связанных функций, классов и переменных.

Есть три типа модулей в Python:

  1. Модули, написанные на Python (.py).
  2. Модули, написанные на C и загружаемые динамически (.dll, .pyd, .so, .sl и так далее).
  3. Модули, написанные на C, но связанные с интерпретатором.
    import sys
print(sys.builtin_module_names)

    ('_ast', '_bisect', '_codecs', '_codecs_cn', '_codecs_hk', '_codecs_iso2022', 
'_codecs_jp', '_codecs_kr', '_codecs_tw', '_collections', '_csv', '_datetime', 
'_functools', '_heapq', '_imp', '_io', '_json', '_locale', '_lsprof', '_md5', 
'_multibytecodec', '_opcode', '_operator', '_pickle', '_random', '_sha1', 
'_sha256', '_sha512', '_sre', '_stat', '_string', '_struct', '_symtable', '_thread', 
'_tracemalloc', '_warnings', '_weakref', '_winapi', 'array', 'atexit', 'audioop', 
'binascii', 'builtins', 'cmath', 'errno', 'faulthandler', 'gc', 'itertools', 'marshal', 
'math', 'mmap', 'msvcrt', 'nt', 'parser', 'signal', 'sys', 'time', 'winreg', 
'xxsubtype', 'zipimport', 'zlib').

Для получения списка модулей, написанных на C, но связанных с Python, можно использовать следующий код.

Как видно из списка выше, модуль math написан на

C, но связан с интерпретатором. Он содержит математические функции и переменные, о которых дальше и пойдет речь.

Функции представления чисел

ceil() и floor() — целая часть числа

Сeil() и floor() — функции общего назначения. Функция ceil округляет число до ближайшего целого в большую сторону. Функция floor убирает цифры десятичных знаков. Обе принимают десятичное число в качестве аргумента и возвращают целое число.

Пример:

# Импорт модуля math
import math
# Дробный номер
number=8.10
# выводим целую часть числа с округлением к большему
print("Верхний предел 8.10 это:",math.ceil(number))
# выводим целую часть числа с округлением к меньшему
print("Нижний предел 8.10 это:",math.
 
 floor(number))

Вывод:

Верхний предел 8.10 это: 9
Нижний предел 8.10 это: 8

Функция fabs() — абсолютное значение

Функция fabs используется для вычисления абсолютного значения числа. Если число содержит любой отрицательный знак (-), то функция убирает его и возвращает положительное дробное число.

Пример:

# Импорт модуля math
import math
number = -8.10
# вывод абсолютного значения числа
print(math.fabs(number))

Вывод:

8.1

factorial() — функция факториала

Эта функция принимает положительное целое число и выводит его факториал.

Пример:

# Импорт модуля math 
import math    
number = 5
# вывод факториала числа
print("факториала числа", math.factorial(number))

Вывод:

факториала числа 120

Примечание: при попытке использовать отрицательное число, возвращается ошибка значения (Value Error).

Пример:

# Импорт модуля math 
import math    
number = -5
# вывод факториала числа
print("факториала числа", math.factorial(number))

Вывод:

ValueError: factorial() not defined for negative values

Функция fmod() — остаток от деления

Функция fmod(x,y) возвращает x % y. Разница в том, что выражение x % y работает только с целыми числами, а эту функцию можно использовать и для чисел с плавающей точкой.

Пример:

# Импорт модуля math  
import math  
print(math.fmod(5,2))  
print(math.fmod(-5,2))  
print(math.fmod(-5.2,2))  
print(math.fmod(5.2,2))

Вывод:

1.0
-1.0
-1.2000000000000002
1.2000000000000002

Функция frexp()

Эта функция возвращает мантиссу и показатель степени в виде пары (m,n) любого числа x, решая следующее уравнение.

Пример:

# Импорт модуля math  
import math  
print(math. x.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math   
    
print("e в степени 5 ", math.exp(5))
print("e в степени 2.5", math.exp(2.5))  

Вывод:

e в степени 5  148.4131591025766
e в степени 2.5 12.182493960703473

Функция expm1()
Эта функция работает так же, как и exp, но возвращает exp(x)-1. Здесь, expm1 значит exm-m-1, то есть, exp-minus-1.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math   
    
print(math.exp(5)-1)
print(math.expm1(5))

 
Вывод:
147.4131591025766
147.4131591025766

Функция log() — логарифм числа
Функция log(x[,base]) находит логарифм числа x по основанию e (по умолчанию). base— параметр опциональный. Если нужно вычислить логарифм с определенным основанием, его нужно указать.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
	  
# логарифм с основанием e
print(math. log(2))  
	  
# логарифм с указанным основанием (2)
print(math.log(64,2)) 

Вывод:
0.6931471805599453
6.0

Функция log1p()
Эта функция похожа на функцию логарифма, но добавляет 
 
1 к x. log1p значит log-1-p, то есть, log-1-plus.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
	  
print(math.log1p(2))

Вывод:
1.0986122886681098

Функция log10()
Вычисляет логарифм по основанию 10.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
print(math.log10(1000))

Вывод:
3.0

Функция pow() — степень числа
Используется для нахождение степени числа. Синтаксис функции pow(Base, Power). Она принимает два аргумента: основание и степень.
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
print(math.pow(5,4))

 
Вывод:
625.0

Функция sqrt() — квадратный корень числа
Эта функция используется для нахождения квадратного корня числа. Она принимает число в качестве аргумента и находит его квадратный корень.
Пример:

# Импорт модуля math  
import math  
print(math.sqrt(256))

Вывод:
16.0

Тригонометрические функции
В Python есть следующие тригонометрические функции.
 
ФункцияЗначение
sinпринимает радиан и возвращает его синус
cosпринимает радиан и возвращает его косинус
tanпринимает радиан и возвращает его тангенс
asinпринимает один параметр и возвращает арксинус (обратный синус)
acosпринимает один параметр и возвращает арккосинус (обратный косинус)
atanпринимает один параметр и возвращает арктангенс (обратный тангенс)
sinhпринимает один параметр и возвращает гиперболический синус
coshпринимает один параметр и возвращает гиперболический косинус
tanh
 
принимает один параметр и возвращает гиперболический тангенс
asinhпринимает один параметр и возвращает обратный гиперболический синус
acoshпринимает один параметр и возвращает обратный гиперболический косинус
atanhпринимает один параметр и возвращает обратный гиперболический тангенс
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
  
# функция синусы  
print("синус PI/2 :", math. sin(math.pi/2))  
# функция косинуса  
print("косинус 0 :", math.cos(0))  
# функция тангенса  
print("тангенс PI/4 :", math.tan(math.pi/4))  
  
print()  
  
# функция арксинуса
print("арксинус 0 :", math.acos(0))  
# функция арккосинуса
print("арккосинус 1 :", math.acos(1))  
# функция арктангенса 
print("арктангенс 0.5 :", math.atan(0.5))  
  
print()  
  
# функция гиперболического синуса
print("гиперболический синус 1 :", math.sinh(1))  
# функция гиперболического косинуса
print("гиперболический косинус 0 :", math.cos(0))  
# функция гиперболического тангенса
print("гиперболический тангенс 1 :", math.tan(1))  
  
print()  
  
# функция обратного гиперболического синуса  
print("обратный гиперболический синус 1 :", math.acosh(1))  
# функция обратного гиперболического косинуса
print("обратный гиперболический косинус 1 :", math.acosh(1))  
# функция обратного гиперболического тангенса 
print("обратный гиперболический тангенс 0.5 :", math.atanh(0.5))  

 
 
Вывод:
синус PI/2 : 1. 0
косинус 0 : 1.0
тангенс PI/4 : 0.9999999999999999
арксинус 0 : 1.5707963267948966
арккосинус 1 : 0.0
арктангенс 0.5 : 0.4636476090008061
гиперболический синус 1 : 1.1752011936438014
гиперболический косинус 0 : 1.0
гиперболический тангенс 1 : 1.5574077246549023
обратный гиперболический синус 1 : 0.0
обратный гиперболический косинус 1 : 0.0
обратный гиперболический тангенс 0.5 : 0.5493061443340549

Функция преобразования углов
Эти функции преобразуют угол. В математике углы можно записывать двумя способами: угол и радиан. Есть две функции в Python, которые конвертируют градусы в радиан и обратно.
  • degrees(): конвертирует радиан в градусы;
  • radians(): конвертирует градус в радианы;
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
print(math.degrees(1.57))
print(math.radians(90))

Вывод:
89.95437383553924
1.5707963267948966

Математические константы
В Python есть две математические константы: pi и e.
  1. pi: это математическая константа со значением 3.1416..
  2. e: это математическая константа со значением 2.7183..
Пример:
# Импорт модуля math  
import math  
# вывод значения PI
print("значение PI", math.pi)
# вывод значения e
print("значение e", math.e)

Вывод:
значение PI 3.141592653589793
значение e 2.718281828459045

Модуль math | Python 3 для начинающих и чайников
Модуль math – один из наиважнейших в Python. Этот модуль предоставляет обширный функционал для работы с числами.
math.ceil(X) – округление до ближайшего большего числа.
math.copysign(X, Y) - возвращает число, имеющее модуль такой же, как и у числа X, а знак - как у числа Y.
math.fabs(X) - модуль X.
math.factorial(X) - факториал числа X.
math.floor(X) - округление вниз.
math.fmod(X, Y) - остаток от деления X на Y.
math.frexp(X) - возвращает мантиссу и экспоненту числа.
math.ldexp(X, I) - X * 2i. Функция, обратная функции math.frexp().
math.fsum(последовательность) - сумма всех членов последовательности. Эквивалент встроенной функции sum(), но math.fsum() более точна для чисел с плавающей точкой.
math.isfinite(X) - является ли X числом.
math.isinf(X) - является ли X бесконечностью.
math.isnan(X) - является ли X NaN (Not a Number - не число).
math.modf(X) - возвращает дробную и целую часть числа X. Оба числа имеют тот же знак, что и X.
math.trunc(X) - усекает значение X до целого.
math.exp(X) - eX.
math.expm1(X) - eX - 1. При X → 0 точнее, чем math.exp(X)-1.
math.log(X, [base]) - логарифм X по основанию base. Если base не указан, вычисляется натуральный логарифм.
math.log1p(X) - натуральный логарифм (1 + X). При X → 0 точнее, чем math. log(1+X).
math.log10(X) - логарифм X по основанию 10.
math.log2(X) - логарифм X по основанию 2.
math.pow(X, Y) - XY.
math.sqrt(X) - квадратный корень из X.
math.acos(X) - арккосинус X. В радианах.
math.asin(X) - арксинус X. В радианах.
math.atan(X) - арктангенс X. В радианах.
math.atan2(Y, X) - арктангенс Y/X. В радианах. С учетом четверти, в которой находится точка (X, Y).
math.cos(X) - косинус X (X указывается в радианах).
math.sin(X) - синус X (X указывается в радианах).
math.tan(X) - тангенс X (X указывается в радианах).
math.hypot(X, Y) - вычисляет гипотенузу треугольника с катетами X и Y (math.sqrt(x * x + y * y)).
math.degrees(X) - конвертирует радианы в градусы.
math.radians(X) - конвертирует градусы в радианы.
math.cosh(X) - вычисляет гиперболический косинус.
math.sinh(X) - вычисляет гиперболический синус.
math.tanh(X) - вычисляет гиперболический тангенс.
math.acosh(X) - вычисляет обратный гиперболический косинус.
math.asinh(X) - вычисляет обратный гиперболический синус.
math.atanh(X) - вычисляет обратный гиперболический тангенс.
math.erf(X) - функция ошибок.
math.erfc(X) - дополнительная функция ошибок (1 - math.erf(X)).
math.gamma(X) - гамма-функция X.
math.lgamma(X) - натуральный логарифм гамма-функции X.
math.pi - pi = 3,1415926...
math.e - e = 2,718281...
 Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги <pre><code>Ваш код</code></pre>
 Математический модуль Python 
 ❮ Предыдущий
 Далее ❯
 Математический модуль Python 
 Python имеет встроенный модуль, который можно использовать для математических задач.
 Модуль  math  имеет набор методов и констант.
 Математические методы 
.. по основанию 10.
 Метод Описание
 math.acos() Возвращает арккосинус числа
 math.acosh() Возвращает аркгиперболический косинус числа
 math.asin() Возвращает арксинус числа
 math.asinh() Возвращает аркгиперболический синус числа
 мат.атан() Возвращает арктангенс числа в радианах
 math.atan2() Возвращает арктангенс y/x в радианах
 math.atanh() Возвращает аркгиперболический тангенс числа
 math.ceil() Округляет число до ближайшего целого числа
 math.comb() Возвращает количество способов выбрать k элементов из n элементов без повторения и порядка
 math. copysign() Возвращает число с плавающей запятой, состоящее из значения первого параметра и знака второго параметра
 math.cos() Возвращает косинус числа
 math.cosh() Возвращает гиперболический косинус числа
 математические степени() Преобразует угол из радианов в градусы
 мат.расст() Возвращает евклидово расстояние между двумя точками (p и q), где p и
 q координаты этой точки
 math.erf() Возвращает функцию ошибки числа
 math.erfc() Возвращает дополнительную функцию ошибки числа
 мат.выражение() Возвращает E, возведенное в степень x
 мат.выр1() Возвращает E  x  - 1
 math.fabs() Возвращает абсолютное значение числа
 мат. факториал() Возвращает факториал числа
 мат.пол() Округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого числа
 math.fmod() Возвращает остаток x/y
 math.frexp() Возвращает мантиссу и показатель степени указанного числа
 math.fsum() Возвращает сумму всех элементов в любой итерации (кортежи, массивы, списки и т. д.)
 мат.гамма() Возвращает гамма-функцию при x
 math.gcd() Возвращает наибольший общий делитель двух целых чисел
 math.hypot() Возвращает евклидову норму
 math.isclose() Проверяет, близки ли два значения друг к другу или нет
 math.isfinite() Проверяет, является ли число конечным или нет
 math. isinf() Проверяет, является ли число бесконечным или нет
 мат.иснан () Проверяет, является ли значение NaN (не числом) или нет
 math.isqrt() Округляет квадратный корень в меньшую сторону до ближайшего целого числа
 math.ldexp() Возвращает обратную функцию math.frexp().
 что равно x * (2**i) заданных чисел x и i
 мат.лгамма() Возвращает значение логарифмической гаммы x
 math.log() Возвращает натуральный логарифм числа или логарифм числа по основанию
 math.log10() Возвращает логарифм x
 math.log1p() Возвращает натуральный логарифм 1+x
 math.log2() Возвращает логарифм по основанию 2 x
 мат.перм.() Возвращает количество способов выбрать k элементов из n элементов в порядке и без повторения
 math. pow() Возвращает значение x в степени y
 math.prod() Возвращает произведение всех элементов в итерируемом
 мат. радианы() Преобразует значение градуса в радианы
 math.remainder() Возвращает ближайшее значение, при котором числитель полностью делится на знаменатель
 math.sin() Возвращает синус числа
 math.sinh() Возвращает гиперболический синус числа
 math.sqrt() Возвращает квадратный корень числа
 мат.загар() Возвращает тангенс числа
 мат.танх() Возвращает гиперболический тангенс числа
 math.trunc() Возвращает усеченные целые части числа
 
 Математические константы 
 Константа Описание
 математика Возвращает число Эйлера (2,7182. ..)
 мат.инф Возвращает положительную бесконечность с плавающей запятой
 мат.нан Возвращает значение NaN (не число) с плавающей запятой
 мат.пи Возвращает PI (3.1415...)
 мат.тау Возвращает тау (6,2831...)
 ❮ Предыдущий
 Далее ❯
 
 НОВИНКА
 Мы только что запустили 
 Видео W3Schools
 Узнать
 ВЫБОР ЦВЕТА 
 КОД ИГРЫ 
 Играть в игру
 Лучшие учебники 
 Учебник по HTML 
 Учебник по CSS 
 Учебник по JavaScript 
 Учебник How To 
 Учебник по SQL 
 Учебник по Python 
 Учебник по W3.CSS 
 Учебник по Bootstrap 
 Учебник по PHP 
 Учебник по Java 
 Учебник по C++ 
 Учебник по jQuery 
3 9000
Справочник по HTML 
 Справочник по CSS 
 Справочник по JavaScript 
 Справочник по SQL 
 Справочник по Python 
 Справочник по W3. CSS 
 Справочник по Bootstrap 
 Справочник по PHP 
 Цвета HTML 
 Справочник по Java 
 Справочник по Angular 
 Справочник по jQuery 
 Основные примеры 
 Примеры HTML 
 Примеры CSS 
 Примеры JavaScript 
 Примеры инструкций 
 Примеры SQL 
 Примеры Python 
 Примеры W3.CSS 
 Примеры Bootstrap 
 Примеры PHP 
 Примеры Java 
 Примеры XML 
 Примеры jQuery 
 FORUM |
 О
 W3Schools оптимизирован для обучения и обучения. Примеры могут быть упрощены для улучшения чтения и обучения.
Учебники, ссылки и примеры постоянно пересматриваются, чтобы избежать ошибок, но мы не можем гарантировать полную правильность всего содержания.
Используя W3Schools, вы соглашаетесь прочитать и принять наши условия использования,
куки-файлы и политика конфиденциальности.
 Copyright 1999-2022 Refsnes Data. Все права защищены. 
 W3Schools работает на основе W3.CSS.
 Python Math 
 ❮ Назад
Далее ❯
 Python имеет набор встроенных математических функций, в том числе расширенный математический модуль, позволяющий выполнять математические задачи над числами.
 Встроенные математические функции 
 Функции  min()  и  max()  можно использовать для поиска наименьшего или наибольшего значения в итерируемом объекте:
 Пример 
 x = min(5, 10, 25) 
 y = max(5, 10, 25)
 print(x) 
 print(y)
 Попробуйте сами »
 Функция  abs()  возвращает абсолютную (положительное) значение указанного числа:
 Пример 
 x = abs(-7.25)
 print(x)
 Попробуйте сами
 ).
 Пример 
 Вернуть значение 4 в степени 3 (то же, что 4 * 4 * 4):
 x = pow(4, 3)
 print(x)
 Попробуйте сами »
 Математический модуль 
 Python также имеет встроенный модуль  math  , который расширяет список математических функций.
 Для его использования необходимо импортировать модуль  math :
 import math
 После импорта модуля  math  вы
можно начать использовать методы и константы модуля.
 Например, метод  math.sqrt()  возвращает квадратный корень числа:
 Пример 
 импорт
 math
 x = math.sqrt(64)
 print(x)
 Попробуйте сами »
 Метод  math.ceil()  округляет число в большую сторону до
его ближайшее целое число и  math.floor()  метод округляет число в меньшую сторону до ближайшего целого числа и возвращает результат:
 Пример 
 импорт
 математика
 x = math.ceil(1.4) 
 y = math.floor(1.4)
 print(x) #
 возвращает 2 
 print(y) # возвращает 1
 Попробуйте сами »
 Константа  math. pi , возвращает значение
PI (3.14...):
 Пример 
 импорт
 math
 x = math.pi
 print(x)
 Попробуйте сами »
 Полный справочник математических модулей 
 В нашем справочнике математических модулей вы найдете
найти полный справочник всех методов и констант, принадлежащих модулю Math.
 ❮ Предыдущий
Далее ❯
 
 НОВИНКА
 Мы только что запустили 
 Видео W3Schools
 Узнать
 ВЫБОР ЦВЕТА 
 КОД ИГРЫ 
 Играть в игру
 Лучшие учебники 
 Учебник по HTML 
 Учебник по CSS 
 Учебник по JavaScript 
 Учебник How To 
 Учебник по SQL 
 Учебник по Python 
 Учебник по W3.CSS 
 Учебник по Bootstrap 
 Учебник по PHP 
 Учебник по Java 
 Учебник по C++ 
 Учебник по jQuery 
 Основные ссылки 
 Справочник по HTML 
 Справочник по CSS 
 Справочник по JavaScript 
 Справочник по SQL 
 Справочник по Python 
 Справочник по W3.
No related posts.