Программа для построения векторных диаграмм – Редактор векторных диаграмм | Теоретическая электротехника

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Дифракция

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Построение векторной диаграммы напряжений и токов

Для изучения технологии выберем однофазный источник синусоидального напряжения (U). Ток изменяется по формуле I=Im*cos w*t. Подключенная цепь содержит последовательно подключенные компоненты со следующими значениями:

• резистор: Ur=Im*R*cos w*t;
• конденсатор: Uc=Im*Rc*cos (w*t-π/2), Rc=1/w*C;
• катушка: UL= Im*RL*cos(w*t+π/2), RL=w*L.

При прохождении по цепи переменного тока на реактивных элементах будет соответствующий сдвиг фаз. Чтобы построить вектора правильно, рассчитывают амплитуды и учитывают изменение направлений. Ниже приведена последовательность создания графики вручную.

Диаграмма напряжений и токов на отдельных элементах

Далее с применением элементарных правил геометрии проверяют взаимное влияние векторов.

Решение векторного уравнения

На первом рисунке приведен результат сложения двух векторов при условии, когда Uc меньше UL. Добавив значение на сопротивление, получим результирующее напряжение Um. На третьей иллюстрации отмечен общий фазовый сдвиг.

Векторное отображение процессов в параллельном колебательном контуре, резонанс напряжений

В топографической диаграмме начало координат совмещают с так называемой точкой «нулевого потенциала». Такое решение упрощает изучение отдельных участков сложных схем.

Специализированный редактор онлайн

В интернете можно найти программу для построения векторных диаграмм в режиме online.

Видео

amperof.ru

Векторные диаграммы. Построение векторных диаграмм

При расчете электрических цепей переменного тока пользуются весьма простым и наглядным способом графического изображения синусоидальных величин при помощи вращающихся векторов.

Обоснование векторной диаграммы

Предположим, что ток задан уравнением

i = I_msin(ωt +Ψ)

Проведем две взаимно перпендикулярные оси и из точки пересечения осей проведем вектор I_m, длина которого в определённом масштабе M_i выражает амплитуду тока I_m:

I_m = I_m/M_i

Направление вектора выберем так, чтобы с положительным направлением горизонтальной оси вектор составлял угол, равный начальной фазе Ψ (рис. 12.10).

Проекция этого вектора на вертикальную ось определяет мгновенный ток в начальный момент времени: i₀ = I_msinΨ.

Представим себе, что вектор I_m вращается против движения часовой стрелки с угловой скоростью, равной угловой частоте ω. Его положение в любой момент времени определяется углом ωt +Ψ ,

Тогда мгновенный ток для произвольного момента времени t можно определить проекцией вектора I_m на вертикальную ось в этот момент времени.

Следующая статья сложение и вычитания векторов векторной диаграммы.

Например, для t = t1

i₁ = I_msin(ωt₁ +Ψ)

в общем случае

i = I_msin(ωt +Ψ)

Получили такое же уравнение, каким был задан переменный ток, что свидетельствует о возможности изображения тока вращающимся вектором при нанесении его на чертеж в начальном положении.

Построение векторной диаграммы

Вращая вектор I_m‘ против движения часовой стрелки, в прямоугольной системе координат построим график изменения проекции его на вертикальную ось в пределах одного оборота (одного периода). Получим известный уже график синусоидальной функции, соответствующий заданному уравнению.

При построении векторов положительные углы отсчитывают от положительного направления горизонтальной оси против вращения часовой стрелки, а отрицательные — по ее движению.

В процессе расчета электрической цепи определяется ряд синусоидальных величин. Все их можно изобразить на одном чертеже при помощи вращающихся векторов, привязав к одной паре взаимно перпендикулярных осей.

Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько синусоидальных величин одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой.

Например, напряжение и ток в электрической цепи выражаются уравнениями:

u = 125 sin(ωt + 30°)

i = 12 sin(ωt — 20°).

Векторная диаграмма такой цепи изображена на рис. 12.11. Если выбрать масштабы напряжения и тока

M_u = 50 В/см; M_i = 4 А/см;

то

U_m = U_m/M_u = 125/50 = 2,5 см;     I_m = I_m = i_m/M_i = 12/4 = 3 см.

Векторная диаграмма содержит векторы синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому они вращаются с одинаковой частотой и их взаимное расположение не меняется.

Начало отсчета времени выбирают произвольно, поэтому один из векторов диаграммы можно направить произвольно; остальные же нужно располагать с учетом сдвига фаз по отношению к первому или предыдущему вектору.

Сложение и вычитание векторов

Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями

Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:

I_m = I_m1 + I_m2

Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель
но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.

Вектор I_m, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).

Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):

При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.

electrikam.com

Построение векторных диаграмм

Наверняка при решении задач по электротехнике многие сталкивались с некоторыми сложностями в построении векторных диаграмм. Начнем с определения векторной диаграммы.

Векторная диаграмма

Векторные диаграммы применяют потому, что сложение и вычитание синусоидальных величин, неизбежные при расчете цепей переменного тока, наиболее просто выполняются в  векторной форме. Кроме того векторные диаграммы отличаются простотой и наглядностью.

Построение векторной диаграммы выполняется в прямоугольной плоскости. Чтобы построить диаграмму нужно провести вектор длиною равный амплитудному значению искомой величины, под углом сдвига относительно другой величины. Возможно, вы не сразу поймете смысл сказанного, для этого нужно изучить пример.

В качестве примера рассмотрим построение векторной диаграммы для цепи, состоящей из последовательно подключенных конденсатора, резистора и катушки. Напряжение на катушке U_L=15 В, напряжение на конденсаторе U_C=20 В, напряжение на резисторе U_R=10 В, ток в цепи I=3 А. Требуется найти общее напряжение.

Катушка носит индуктивный характер, а значит, в ней напряжение опережает ток по фазе на 90°.

Конденсатор носит емкостной характер, значит, ток в нем опережает по фазе напряжение на 90°.

Резистор обладает только активным сопротивлением, и напряжение в нем совпадает по фазе с током.

Итак, для начала отложим вектор тока в масштабе. Масштаб для тока у нас будет 1 А/см. 

Теперь отложим вектор напряжения на катушке, масштаб для напряжения возьмем 5 В/см, получается, что нужно отложить шесть клеток вверх, так как напряжение в катушке опережает ток. Для наглядности обозначим синим цветом.

Далее мы будем откладывать вектор активного сопротивления, так как напряжение в одной фазе с током, то мы его откладываем из конца вектора U_L параллельно вектору тока I. Обозначим его красным цветом.

Следующим шагом отложим вектор напряжения на конденсаторе, так как оно запаздывает на 90°, мы его отложим вертикально вниз, из конца вектора U_R. Обозначим желтым цветом.

И последним этапом мы отложим вектор общего напряжения, из начала координат в конец вектора U_C и обозначим его зеленым цветом. 

Общее напряжение получилось равным 2,23 В, причем характер цепи емкостной, так как напряжение отстает от тока.

Аналогичным образом выполняется построение векторной диаграммы токов.

Читайте также последовательная RLС-цепь 

electroandi.ru

Программа для создания диаграммы и графиков

Простой интерактивный графический редактор

Редактор диаграмм предоставляет очень простой способ создания диаграмм колонки, лентовой диаграммы, круговой диаграммы, линейной диаграммы, диаграммы-областей, диаграммы-рассеяния, лепестковая диаграмма и измерительная диаграмма. Он содержит встроенные шаблоны диаграмм для редактирования при нажатии кнопки. Импорт данных также доступен. Это делает визуализацию данных чрезвычайно простой и визуально привлекательной.

Основные фигруы для создания диаграмм

У нас есть отдельные библиотеки для разных типов диаграмм и графиков, что позволяет создавать определенный тип диаграмм при открытии соответствующей библиотеки фигуров. Наши библиотеки фигуров для графиков и диаграмм для ленточной диаграммы, круговой диаграммы, колонок, линейной диаграммы, диаграммы-области, лепестковой диаграммы, диаграммы рассеяния, пузырьковой диаграммы, измерительной диаграммы и диаграммы сравнения. Каждый тип есть в самых разных стилях.

Как создавать диаграммы

Это дает вам обширную коллекцию стартовых шаблонов с быстрыми кнопками редактирования для персонализации данных и внешнего вида. Например, с помощью кнопки действия вы можете одним кликом установить категорию и серийный номер, выбрать отображение или скрытие легенды и оси, изменить номер оси и интервал категории. Кроме того, вы можете создавать графики и диаграммы намного проще, импортируя данные из других файлов.

Разнообразные примеры диаграмм

Множество составленных графиков и примеров диаграмм и графиков представлены как в программном обеспечении, так и на нашем веб-сайте. Наши примеры не только подскажут вам, как эффективно использовать программное обеспечение, но и дают хорошие идеи и подсказки для вашего дизайна диаграммы. Если вы найдете какой-либо желаемые диаграммы для создания, вы можете просто скачать и использовать в качестве собственного шаблона. Редактор диаграмм помогает вам создавать лучшие графики и диаграммы за несколько минут.

Доступные типы диаграмм

Ваша лучшая программа для создания диаграмм и графиков

Получите удовольствие от создания диаграмм и графиков с полнофункциональной программой. Вы будете удивлены её изобильными символами и шаблонами! Вы будете изумлены её лёгкой работой! Вы будете довольны её услугой и ценой! Попробуйте её именно сегодня!

www.edrawsoft.com

правила построения диаграмм, онлайн построение

В целом, для лучшего понимания процедур, происходящих в радиотехнических цепях, их взаимосвязи между собой, бывает недостаточно оперировать характеристиками и параметрами данной цепи, имеющими цифровое отображение. В связи с тем, что основная масса цепей характеризуется переменными значениями приложенного напряжения и протекающего тока, являющимися синусоидальными функциями времени, то исчерпывающий ответ по состоянию цепи может дать ее графическая презентация посредством векторной гистограммы.

Векторная диаграмма напряжений и токов

Разновидности векторных диаграмм

Любую характеристику электротехнической цепи, изменяющуюся по синусоидальному или косинусоидальному принципу, можно отобразить посредством точки на поверхности, в соответствующей системе величин. В качестве размерности по оси Х выступает действительный компонент параметра, по оси Y размещается воображаемая составляющая. Именно такие составляющие входят в алгебраическую модель записи комплексной величины. Последующее соединение точки на поверхности и нулевой точки системы координат позволит рассматривать эту прямую и ее угол с действительной осью как изображение комплексного числа. На практике положительно направленный отрезок принято называть вектором.

Векторной диаграммой принято называть множество положительно направленных отрезков на комплексной поверхности, которая соответствует комплексным значениям и параметрам гальванической цепи и их взаимосвязям. По своему характеру векторные диаграммы подразделяются на:

• Точные гистограммы;
• Качественные гистограммы.

Особенностями достоверных гистограмм является соблюдение пропорций всех характеристик и параметров, полученных путем вычислений. Данные диаграммы находят свое применение в проверке ранее проведенных расчетов. В основе использования качественных гистограмм лежит учет взаимного влияния характеристик друг на друга, и в основном они предшествуют расчетам либо заменяют их.

Векторные диаграммы токов и напряжений визуально отображают процесс достижения цели по расчету электротехнической цепи. При соблюдении всех правил по построению векторных отрезков можно просто из гистограммы установить фазы и амплитуды вещественных характеристик. Построение качественных гистограмм поможет контролировать правильный процесс решения задачи и с легкостью определить сектор с определяемыми векторами. В зависимости от особенностей построения, графические диаграммы делятся на такие типы:

1. Круговая диаграмма, представляющая собой графическую гистограмму, образованную вектором, описывающим своим концом круг или полукруг, при любых изменениях характеристик цепи;
2. Линейная диаграмма, представляющая собой графический рисунок в виде прямой линии, образованной вектором, посредством изменения характеристик цепи.

Построение векторной диаграммы напряжений и токов

Для лучшего понимания того, как построить векторную диаграмму токов и напряжений, следует рассматривать RLC цепь, состоящую из пассивного элемента в виде резистора и реактивных элементов в виде катушки индуктивности и конденсатора.

Схема цепи с последовательным соединением элементов

Перед тем, как построить векторную диаграмму токов и напряжений, необходимо охарактеризовать все известные параметры цепи. Согласно схемы цепи, изображенной на картинке а:

• U – величина переменного напряжения в текущий момент времени;
• I – мощность тока в заданный момент времени;
• UА – напряжение, падающее на активном сопротивлении;
• UC – напряжение, падающее на емкостной нагрузке;
• UL – напряжение, падающее на индуктивной нагрузке.

Поскольку входное напряжение U изменяется по колебательному закону, то сила тока характеризуется уравнением:

I=Im*cosωt, где:

• Im – максимальная амплитуда тока;
• ω – частота тока;
• t – время.

Суммарное входное напряжение, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, равно общей величине напряжений на всех элементах цепи:

U=UC+UL+UA.

В соответствии с законом Ома, падение напряжения на резистивном компоненте равняется:

UA= Im*R*cosωt.

Противодействие току активного элемента зависит сугубо от свойства проводника и не обуславливается ни характеристиками тока, ни аспектом времени и, соответственно, имеет идентичный с напряжением фазовый сдвиг.

Поскольку конденсатору в цепи с электротоком, изменяющимся по синусоиде, свойственно наличие реактивного емкостного сопротивления, и ввиду того, что напряжение на нем постоянно имеет фазовое отставание от протекающего тока на π/2, то уместно выражение:

1. RC=XC=1/ωC;
2. UC=Im*RС*cos(ωt-π/2), где:

• RC – сопротивление конденсатора;
• XC – реактивный импеданс конденсатора;
• C – емкость конденсатора.

Реактивное индуктивное сопротивление катушки индуктивности обуславливается наличием изменяющегося по синусоидальному закону электротока, и поскольку напряжение на любом отрезке времени имеет фазовое опережение по отношению к электротоку на π/2, то формула, описывающая колебательный процесс на элементе, выглядит как:

1. RL=XL=ωL;
2. UL=Im*RL*cos(ωt+π/2), где:

• RL – сопротивление катушки индуктивности;
• XL – реактивный импеданс катушки индуктивности;
• L – индуктивность катушки.

Следовательно, общее напряжение, подведенное к цепи, выглядит:

U=Um*cos(ωt±φ), где:

• Um – максимальная величина напряжения;
• φ – фазовый сдвиг.

Ввиду того, что напряжение и электроток изменяются по синусоидальному закону, и их фиксированные показатели отличаются лишь фазовым сдвигом, то данные величины строятся как вектора.

В соответствии с законом сохранения электрического заряда, в любой момент времени сила протекающего тока одинакова, то целесообразно сформировать векторную гистограмму токов.

Векторная диаграмма токов и напряжений RLC цепочке

Пусть по оси Х отображается амплитудное значение электротока в цепочке. Поскольку напряжение и электроток на резисторе имеют одинаковый фазовый сдвиг, то вектора данных характеристик будут ориентированы в одну сторону, согласно картинке а.

Напряжение на емкостной нагрузке отстает от электрического тока на π/2, и его вектор будет направлен под прямым углом вниз, перпендикулярно напряжению активного сопротивления, согласно картинке в.

Напряжение на индуктивной нагрузке опережает электрический ток на π/2, и ее вектор будет ориентирован под прямым углом вверх, перпендикулярно напряжению на активном сопротивлении, согласно картинке б.

Для наглядности векторных преобразований пусть UL>UС. Сложив вектора напряжений на реактивных компонентах, получаем, что вектор UL-UС будет направлен перпендикулярно вверх. Суммировав вектора разности напряжений на реактивных компонентах и напряжения на сопротивлении получаем вектор, характеризующий дисперсное значение общего напряжения, согласно картинке 2(б).

Аналогично электрическому току, изменяющемуся по синусоидальному закону, напряжение меняется по такому же закону, однако с некоторым фазовым сдвигом. Наблюдается постоянный фазовый сдвиг между напряжением и током.

После простых преобразований по постулату Ома, уравнение полного импеданса заданной электрической цепи выглядит как:

Z=√R2+(1/ωC- ωL)2.

Векторная гистограмма общего и реактивных сопротивлений изображена на картинке 2в.

Построение векторных диаграмм токов и напряжений может значительно упростить процесс расчета характеристик контура. Вместе с тем сама процедура позволит наглядно видеть поведение исследуемых характеристик, в зависимости от входных величин. При большом объеме вычислительных операций целесообразно воспользоваться одной из онлайн программ по построению векторных графиков.

Видео

jelectro.ru

Онлайн редактор для схем, графиков и диаграмм

Визуальный редактор Gliffy предоставляет шаблоны для различных целей, в том числе для веб-дизайна, для разработки программного обеспечения, блок-схем, сетевых диаграмм, схем для архитекторских проектов и мн. др.

Ключевые особенности онлайн редактора Gliffy

Онлайн редактор Gliffy отличается разнообразием форм, стилей, цветов и форматов, доступных для широкого круга проектов. Использование флэш-технологии позволяет оперативно размещать диаграммы на экране методом drag-n-drop. Отдельные части можно легко удалять, достаточно их выделить и нажать на клавиатуре клавишу «Delete».

Редактор Gliffy предлагает возможность вести совместную работу над проектом, просто активируйте плагин и отправьте приглашение единомышленникам. Можно делиться своими диаграммами с пользователями, которые используют компьютер, планшет или смартфон с доступом к приложению Confluence.

По сравнению с аналогичными приложениями

Gliffy предоставляет пользователям список понятных шаблонов, цветные изображения с различными аспектами, профессионально созданные диаграммы проектов, а также стандартный чистый лист, с которого можно начать.

Цены

Бесплатная учетная запись пользователя имеет большую функциональность предоставляемых инструментов, но не сохраняет проекты. Тем не менее, можно просто сделать скриншот экрана и таким образом сохранить своё творчество)

Также недоступно совместное использование и печать. Вы можете экспортировать схемы в JPG, PNG, SVG или XML файлы и сохранять их локально.

Стандартный аккаунт позволяет сохранять до 200 диаграмм одновременно. За него взимается плата 4.95 долларов в месяц с одного пользователя.

Учетная запись для профессиональных пользователей обходится в 9.95 долларов в месяц и предлагает не ограниченное пространство для хранения схем.

Программа Gliffy отличается большой функциональностью для различных проектов, понятным пользовательским интерфейсом и многочисленными вариантами дизайна.

Видео

cameralabs.org

Указания по построению векторных диаграмм

Построение векторных диаграмм для всех пунктов программы лабораторной работы начинается с построения симметричной трехлучевой звезды векторов фазных напряжений генератора (рис. 9). Звезда векторов напряжений строится с соблюдением выбранного масштаба (обычно рекомендуется 1 см = 20 В). На этой же диаграмме показываются векторы линейных напряжений генераторав виде сторон равностороннего треугольника, вершинами которого являются концы векторов фазных напряжений (рис. 6).

Такая векторная диаграмма генератора сохраняется для всех пунктов настоящей работы. Если ее дополнить векторной диаграммой фазных напряжений приемника (в том числе при обрыве нейтрального провода и несимметричном приемнике), то ее можно назвать «топографической».

Векторные диаграммы принято называть топографическими, если электрические потенциалы точек на диаграмме имеют те же буквенные обозначения, что и на соответствующих точках в схеме четырехпроводной звезды (рис. 4 и рис. 10а).

Покажем порядок построения такой топографической векторной диаграммы для случая симметричной нагрузки при наличии нейтрального провода (рубильник Р₂ на схеме рисунка 10б замкнут).

Вначале строится звезда векторов фазных напряжений генераторас центром в точкеN (рис. 11) одним из рассмотренных ранее методов. Длины векторов определяются измеренным напряжением U_Ф питающей сети и выбранным масштабом напряжений. Концы векторов на диаграмме обозначаются буквами А, В, С. Затем строятся векторы линейных напряжений генератора (и приемника) ,,в виде сторон правильного (равностороннего) треугольника. Очевидно при наличии нейтрального провода потенциал нейтральной точкиn приемника равен потенциалу нейтральной точки N генератора, и обе точки находятся в центре тяжести векторного треугольника (рис. 11). Является очевидным, что длины построенных векторов в масштабе напряжений соответствуют напряжениям между двумя одноименными точками на электрической схеме (рис. 10б).

При наличии нейтрального провода, когда нейтральная точка n приемника совпадает с точкой N, фазные напряжения приемника и генератора равны друг другу (рис. 11)независимо от того, симметричный приемник или несимметричный.

Полученная векторная диаграмма фазных напряжений приемника позволяет увязать с ней векторную диаграмму токов, которая представляет собой графическое решение первого закона Кирхгофа для узловых точекN и n.

При симметричной нагрузке (по определению) фазные (линейные) токи I_Л равны друг другу по величине I_A = I_B = I_C и сдвинуты по фазе относительно «своих» фазных напряжений U_a, U_b, U_c на один и тот же угол φ = 0, так как в фазах приемника включены резисторы (активная нагрузка).

Задавшись масштабом для токов (рекомендуется 1 см = 0,25 А), строят векторы токов и проводят их графическое сложение (рис. 11) для определения вектора в нейтральном проводе . На векторной диаграмме эта операция показана с изображением векторовипунктиром. Как видно из диаграммы конец третьего слагаемогосовпадает с началом первого(в точкеN, n), что означает = 0, подтверждая такие же показания амперметраA_N (рис. 10б).

Поскольку показания приборов в схеме (рис. 10б) при выполнении второй части рассматриваемого режима (при разомкнутом рубильнике Р₂) полностью идентичны с первой частью, необходимость построения второй такой же диаграммы отпадает.

Векторная диаграмма при симметричной нагрузке, показанная на рисунке 11, справедлива как для случая с нейтральным проводом, так и без него. При построении топографической диаграммы для других предусмотренных программой лабораторной работы пунктов можно не показывать в вершинах треугольника линейных напряжений начала фаз приемника a, b, c, поскольку их потенциалы всегда совпадают с потенциалами начал фаз генератора (питающей сети) A, B, C.

Векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие разгрузке одной фазы (a–x) приемника при наличии и обрыве нейтрального провода представлены на рисунках 12а и 12б соответственно. При обрыве фазы a–x (ключ К_а в схеме на рисунке 10б разомкнут) и замкнутом нейтральном проводе, ток I_A = 0. Токи I_B и I_C остаются равными по величине и совпадают по фазе с напряжениями U_b и U_c (рис. 12а). Ток в нейтральном проводе определяется в соответствии с первым законом Кирхгофа: . На векторной диаграмме эта операция проделана геометрическим сложением векторов по правилу многоугольника (треугольника).При обрыве фазы a–x и обрыве нейтрального провода векторная диаграмма принимает вид, показанный на рисунке 12б. Построив векторную диаграмму фазных и линейных напряжений генератора, находят положение (потенциал) нейтральной точки приемника n. Для этого с помощью циркуля его растворами (радиусами), равными фазным напряжениям (с соблюдением масштаба) U_a, U_b, U_c, делают засечки из вершин треугольника линейных напряжений соответственно А, В, С. Точка пересечения этих засечек и есть точка n, которая должна оказаться на середине вектора , так как при обрыве одной фазы и нейтрального провода получается однофазная цепь, подключенная к линейному напряжениюU_BC.

Рис. 12

Из точки n в вершины треугольника АВС проводятся фазные напряжения приемника ,и. Нетрудно показать, что ,. Соединив точки N и n, получают вектор (рис. 12б). Векторы токов исовпадают с векторами напряженийи, находятся в противофазе и дают в сумме ноль:, поскольку нейтральный провод отсутствует.

Векторные диаграммы напряжений и токов, соответствующие разгрузке двух фаз (a–x и b–y) приемника при наличии нейтрального провода и без него представлены на рисунках 13а и 13б соответственно. При обрыве двух фаз (ключи К_а и К_b в схеме на рисунке 10б разомкнуты) и наличии нейтрального провода (Р₂ замкнут) I_A = 0 и I_B = 0, и существует замкнутая цепь одной фазы c–z, ток которой I_C равен току нейтрального провода I_C = I_N, фазы a–x и b–y, а также линейные провода A–a, B–b (рис. 10б) обесточены. Векторная диаграмма для этого случая имеет вид, показанный на рисунке 13а. При обрыве двух фаз и нейтрального провода (рубильник Р₂ на схеме рисунка 10б разомкнут) цепь оказывается разомкнутой, и все участки цепи обесточены (I_A = I_B = I_C = 0), за исключением высокоомных цепей вольтметров, токами в которых всегда пренебрегают ввиду их малости. Векторная диаграмма для этого режима показана на рисунке 13б. Токи на диаграмме отсутствуют; по результатам измерений показаны три вектора напряжения ,и. Их величины и направления обусловлены тем, что потенциал нейтральной точкиn оказался в вершине С треугольника линейных напряжений. Напряжение на фазе c–z приемника U_c = 0, поскольку падение напряжения U_c = I_Cz_c = 0, т.к. I_C = 0. Напряжение смещения нейтрали по величине равно фазному напряжению генератораU_N = U_Ф, поскольку вольтметр V_N при разомкнутом рубильнике Р₂ (рис. 10а) подключен одним зажимом к нейтральной точке N генератора, а другим через обесточенную фазу c–z приемника подключен к линейному проводу С–с питающей сети. Равенство фазных напряжений разомкнутых фаз a–b и c–z соответствующим линейным напряжениям объясняется тем, что на нейтральную точку n приемника при разомкнутом рубильнике Р₂ через цепь незамкнутой фазы c–z подается потенциал линейного провода С–с.

Рис. 13

Векторные диаграммы для общего случая несимметричной нагрузки, когда по трем фазам приемника протекают разные по величине токи I_A  I_B  I_C, показаны на рисунках 14а и 14б. Как и в предыдущих случаях вначале строятся векторные диаграммы напряжений генератора в виде симметричной звезды и правильного треугольника (рис. 6). Векторная диаграмма при наличии нейтрального провода показана на рисунке 14а, где векторы токов с учетом масштаба построены совпадающими со «своими» фазными напряжениями. Вектор тока в нейтральном проводестроится графически сложением векторов по правилу многоугольника (четырехугольника). Измерив длину вектораи учтя масштаб, можно сравнить результат с величиной токаI_N, измеренного амперметром A_N (рис. 10а, б), убедившись в правильности проделанных графических построений. Векторная диаграмма при обрыве нейтрального провода и несимметричном приемнике приведена на рисунке 14б. Изобразив векторную диаграмму фазных и линейных напряжений генератора, необходимо построить несимметричную звезду векторов фазных напряжений приемника . Является очевидным, что следует сначала определить на диаграмме положение нейтральной точкиn приемника, которая является центром этой звезды. Для этого используется метод засечек, которые делаются (с учетом масштаба напряжений) циркулем с раствором, соответствующим каждому из измеренных фазных напряжений приемника. Например, первую засечку делают при растворе циркуля, равном в масштабе фазному напряжению U_a, поставив ножку циркуля в вершину треугольника А. Затем делают две аналогичные засечки из точек В и С. Точка пересечения трех засечек и есть точка n. Соединив ее с вершинами треугольника А, В, С, получают звезду векторов фазных напряжений приемника. Соединив нейтральную точку генератора N с точкой n, получают вектор напряжения смещения нейтрали , длину которого можно измерить и (с учетом масштаба) сравнить с полученными данными измеренияU_N вольтметром V_N (рис. 10а, б).

Рис. 14

Расчетные формулы для заполнения раздела таблицы измерений и вычислений (табл. 1) «Вычисления». Поскольку все режимы исследуются применительно к активному приемнику (все фазы приемника резисторы), то следует рассчитать активные мощности приемника по результатам измерения фазных токов и напряжений с учетом того, что угол φ_a=φ_b=φ_c=φ= 0 и cosφ = 1.

Активные мощности приемника:

Активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных фаз и вычисляется по формуле:

При симметричной нагрузке активная мощность вычисляется по формуле:

Полученные расчетом данные рекомендуется сравнить с результатами измерений ваттметрами.

Контрольные вопросы

1. Каков принцип соединения звездой?

2. Что называется фазным и линейным током и напряжением?

3. Роль нейтрального провода.

4. Почему в нейтральном проводе не ставят предохранителей?

5. Что означает независимая работа фаз приемника?

6. Что такое симметричная и несимметричная нагрузка трехфазной цепи?

7. Как строятся топографические векторные диаграммы при соединении трехфазной цепи звездой?

studfile.net