Содержание

Что будет, если переменную разделить и сразу умножить на одно и то же число

В одном из ИТ-пабликов мы увидели такой код на JavaScript:

> 7110 / 100 * 100 === 7110
< false
> 7120 / 100 * 100 === 7120
> true

Читается это так: сначала число 7110 делится на 100 и умножается на сто. Результат деления сравнивается с числом 7110, и JavaScript говорит, что результат не равен. Как будто если разделить на 100 и тут же умножить на 100, ты получишь не то же самое число, с которого начинал.

Во втором примере то же самое, но с числом 7120. Если его разделить на 100 и умножить на 100, получится ровно 7120. Получается, что одни и те же математические действия в двух случаях дали разные результаты. Как такое возможно? 

Если разобрать этот код, мы увидим, что ошибки нет, — но нужно понимать, как работает JavaScript.

Деление и дробные числа

Когда мы делим одно число на другое и они не делятся нацело, то получаем дробное число — целую часть и то, что идёт после запятой. Но компьютер не использует стандартное школьное деление в столбик — вместо этого он представляет число в виде последовательности нулей и единиц и использует побитовые операции для деления. 

Это значит, что он не останавливается, например, после точного вычисления 7110 / 100 = 71,1, а работает со всеми битами сразу. После такого деления у компьютера получается последовательность, например 11101011011011101, где 11010 — это целая часть, а всё остальное — дробная. Если ему понадобится в целой части хранить число побольше, то он просто возьмёт дополнительное место за счёт дробной части. 

Получается, что запятая в такой переменной как бы плавает в зависимости от знаков до запятой, отсюда и название — «число с плавающей запятой» (floating point по-английски). Но когда компьютер забирает разряды у дробной части, он иногда может этим внести небольшую погрешность, например потерять последнюю цифру в дробной части (например, одну миллиардную).

Как точность деления влияет на умножение

Когда мы после деления умножаем результат на 100, то с точки зрения компьютера это просто побитовый сдвиг точки вправо на несколько разрядов. Если у нас всё было посчитано точно, то результат будет таким же, что и до деления.

Но всё дело в том, что иногда компьютер не может что-то поделить, хотя с точки зрения математики там всё просто. В этом случае он заполняет результатами вычисления все доступные нули и единицы в переменной, а остальное отбрасывает. Это значит, что результат уже получился неточный, а приблизительный, и дальше ошибка будет только расти.

Давайте посмотрим, что получается в каждом случае после деления:

В первом случае компьютер не смог поделить 7110 на 100 без остатка, поэтому при умножении он потащил за собой девятки после запятой. Отсюда и неточность при сравнении. 

Как исправить

В JavaScript есть объект Math, который занимается всякой полезной математикой. И у этого объекта есть метод .round(), который может корректно округлить число до ближайшего целого. Зная о возможной ошибке в коде, нам стоит использовать это округление: 

>Math.round(7110/100*100)===7110
<true
>Math. round(7120/100*100)===7120
<true

Где это может пригодиться

Обратите внимание на этот эффект, если пишете программу, в которой используется деление непредсказуемых чисел — например, если пользователь вводит что-то с клавиатуры, а вы потом совершаете с этими числами свои операции. Например, вы получили рост человека, поделили его на какой-то внутренний коэффициент и сравниваете со своими референсными значениями. Сделайте поправку на то, что при делении могла сломаться точность, и либо округляйте число, либо предусматривайте запасы при сравнении. 

Кстати, ровно для этого и существуют тестировщики. Их задача, в частности, в том, чтобы прогнать сквозь программу все возможные варианты значений, которые может ввести пользователь, и отловить вот такие ошибки вычислений. Чаще всего для такого используют автоматические тесты — но чтобы понимать, что тестировать, нужно знать, где может быть ошибка. Теперь вы знаете. 

Бонус: строгое сравнение ===

В нашем коде используется строгое сравнение, которое в JavaScript обозначается тремя знаками равенства. Строгое сравнение означает, что сравниваются не только значения, но и типы сравниваемых данных. Грубо говоря, число 1 и строка с символом ‘1’ с точки зрения строгого сравнения — разные вещи, хотя для людей внешне это одно и то же. 

Есть ещё нестрогий оператор ==. Вот как он работает: 

  1. Берёт оба аргумента сравнения.
  2. Смотрит, к какому единому общем типу данных их можно привести. Например, сделать оба аргумента строками, числами или превратить их в логические элементы.
  3. Сравнивает данные одного типа и понимает, равны они или нет.

В обычных ситуациях сравнение работает хорошо и мы даже не задумываемся о том, как оно устроено внутри. Но иногда нужно точно выяснить, одинаковые ли у нас аргументы по всем параметрам или нет — вот для этого и используется оператор строгого сравнения ===. Он работает так:

  1. Берёт первый аргумент и выясняет его тип — целое число, дробное, логический тип и так далее.
  2. Делает то же самое со вторым аргументом.
  3. Сравнивает их типы между собой. Если они равны — переходит к дальнейшему сравнению. Если не равны — возвращает false.
  4. Если типы равны, то сравнивает значения — и тоже возвращает false, если значения не совпадают между собой.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

Функция python — round() на примерах для начинающих ~ PythonRu

Главная Уроки №32 Функция round() / для начинающих

Предыдущий урок: Функция Filter()

Round — встроенная функция Python. Ее задача — округлять число с плавающей точкой до той цифры, которую задает пользователь. Если ее не задать, то возвращается ближайшее целое число, ведь значением по умолчанию является 0. Функция round помогает «улучшать» числа с плавающей точкой.

Например, если округлить 4,5 до ближайшего целого, то вернется 5. Однако 4,7 будет результатом, если округлить до одной цифры 4,74. Быстрое округление — важный инструмент работы с такими числами.

Синтаксис:

round(float_number, number_of_decimals)

  • Число с плавающей точкой (float_number) представляет собой число, которое нужно округлить
  • Количество дробей (number_of_decimals) определяет, до какой цифры будет округлено число. Функция возвращает float.
  • Если количество цифр не указано, то по умолчанию там стоит ноль. В таком случае округление происходит до ближайшего целого и возвращается тоже целое число.

Основные правила:

  • Если >= 5, то добавляется +1.
  • Если

Примеры работы функции round в Python

Пример №1 — один параметр

Копировать Скопировано Use a different Browser


# Целые числа
a = 12
round (a)
print (a)
# Десятичные числа
b = 21.7
c = 21.4
print(round(b))
print(round(c))

Вывод:

12
22
21

Здесь возвращается целое число, до которого и округляется число с плавающей точкой.

Пример №2 — оба параметра

Копировать Скопировано Use a different Browser


# когда последняя цифра 5
a = 5.465
print(round(a, 2))
# когда последняя цифра >=5
b = 5.476
print(round(b, 2))
# когда последняя цифра меньше 5
c = 5.473
print(round(c, 2))

Вывод:

5.46
5.48
5.47

Практические примеры

Пример №1 — функция round помогает при работе с дробями

Когда дроби нельзя конвертировать в десятичные дроби, в дело вступает функция round. После десятичной точки обычно много цифр, как например в случае с 22/7 (Pi). Но обычно используется не больше 2-4 цифр. Вспомогательный встроенный в round тип будет округлять до ближайшего кратного 10.

round(3.675, 2) вернет 3,67, а не 3,68. Удивительно, но это не баг. Результат указывает на то, что большая часть дробей не могут считаться точными числами с плавающей точкой.

Копировать Скопировано Use a different Browser


a = 1/6
print(a)
print(round(a, 2))

Вывод:

0. 16666666666666666
0.17

Пример №2 — исключени

я и ошибки

Функция round округлит 2, 2,5 и 1,5 до 2. Это тоже не баг, а нормальное поведение функции.

Копировать Скопировано Use a different Browser


a = 1.5
b = 2
c = 2.5
print(round(a))
print(round(b))
print(round(c))

Вывод:

2
2
2

Если смотреть в целом, то работает функция вот так:

Копировать Скопировано Use a different Browser


tup = (-40.95, 50.85, 10.98, 20.26, 30.05)  # Создание кортежа
lis = [-39.29, -42.15 , -39.97, -10.98, 32.65]  # Создание списка
print('Округление отрицательного десятичного числа = %.2f' %round(-19.48476))
print('Округление положительного десятичного числа = %.2f' %round(15.98763))
print('Округление со вторым параметром при положительном значении = %.3f' %round(11.98763, 3))
print('Округление со вторым параметром при отрицательном значении = %.3f' %round(-18. 48476, 3))
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[2]))
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[4]))
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[2]))
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[4]))
print('Округление сумы чисел = %.2f' %round(20 + 40 - 20.6578, 2))

Вывод:

Копировать Скопировано Use a different Browser


Округление отрицательного десятичного числа = -19.00
Округление положительного десятичного числа = 16.00
Округление со вторым параметром при положительном значении = 11.988
Округление со вторым параметром при отрицательном значении = -18.485
Округление элементов в списке = -40
Округление элементов в списке = 33
Округление элементов в кортеже = 11
Округление элементов в кортеже = 30
Округление сумы чисел = 39.34

Есть разные метода функции округления в Python. Одна из них — это сокращение.

Сокращение

Сокращение используется для уменьшения размеров элементов. Это самый простой способ округления до конкретного числа. Для положительных чисел функция округляет их до ближайшего целого в меньшую сторону, а для отрицательных — в большую.

Например, round(565.5556, -2) используется как функция сокращения. Она вернет 600.

Выводы

Функция round позволяет упростить работу с крупными объемами данных. Ее задача — возвращать число с определенным количеством цифр после точки.

Далее: Приватные переменные

  • ТЕГИ
  • Уроки Python для начинающих

Максим

Я создал этот блог в 2018 году, чтобы распространять полезные учебные материалы, документации и уроки на русском. На сайте опубликовано множество статей по основам python и библиотекам, уроков для начинающих и примеров написания программ.

Python Q https://yandex.ru/q/loves/python Online

Python QCEO [email protected]://secure.gravatar.com/avatar/b16f253879f7349f64830c64d1da4415?s=96&d=mm&r=gCEO PythonruPythonАлександрРедакторhttps://t. me/cashncarryhttps://pythonru.com/https://yandex.ru/q/profile/cashnc/[email protected] Zabrodin2018-10-26OnlinePython, Programming, HTML, CSS, JavaScript

Как округлить до определенного числа знаков после запятой в JavaScript | Доктор Дерек Остин 🥳 | Стартап

Как округлить до определенного числа знаков после запятой в JavaScript | Доктор Дерек Остин 🥳 | Стартап | Medium

Встроенная функция

Math.round() не позволяет указать точность округления десятичных чисел. Вот как написать функцию округления для округления до определенного числа знаков после запятой.

Доктор Дерек Остин 🥳

·

Подписаться

Опубликовано в

·

Чтение: 6 мин.

·

10 июня 2020 г.

Фото Тайлера Истона на Unsplash

Автор Dr. Derek Austin 🥳

5,9 тыс. подписчиков

·Писатель для

Мне нравится работать с Next. js + Tailwind CSS ♦ Ведущий разработчик внешнего интерфейса ♦ Инженер-программист React ♦ Эксперт по поисковой оптимизации и веб-производительности ♦ Я люблю доступные веб-сайты

Еще от доктора Дерека Остина 🥳 и The Startup

Доктор Дерек Остин 🥳

в

Новая архитектура React Native: новая эра производительности

Глубокое погружение в технические улучшения и контрольные показатели производительности последнего изменения архитектуры React Native

·7 минут чтения· 10 апреля

Нитин Шарма

в

До свидания, ChatGPT: вот (новые) инструменты искусственного интеллекта, которые поразят вас

Держу пари, что 99% читателей не знакомы ни с одним из этих инструментов.

·Чтение через 6 мин·5 апреля

Zulie Rane

в

Если вы хотите стать творцом, удалите все (кроме двух) платформы социальных сетей

20 октября 22, за все время Илон Маск фиаско, я наконец-то удалил Твиттер со своего телефона.

Примерно в то же время я также вышел из…

·8 мин чтения·19 апреля

Dr. Derek Austin 🥳

in

10 TypeScript Tips & Tricks for Advanced Developers

Раскройте весь потенциал TypeScript с помощью этих малоизвестных жемчужин

·5 мин чтения·7 апреля

Просмотреть все от доктора Дерека Остина 🥳

Рекомендовано на Medium

Александр Нгуен 9 0007

в

Почему я продолжаю отказывать кандидатам во время собеседований в Google…

Они не соответствуют планке.

·4 минуты чтения·13 апреля

The PyCoach

в

Вы используете ChatGPT неправильно! Вот как быть впереди 99% пользователей ChatGPT

Освойте ChatGPT, изучив технику быстрого доступа.

·7 минут чтения·17 марта

Андреас Суджоно

10 самых каверзных вопросов по Javascript, которые часто задают интервьюеры

10 самых каверзных вопросов по Javascript, которые часто задают интервьюеры.

Убедитесь, что вы знаете их все! 17 декабря 2022 г.0005

Есть много модных технических слов, но вы можете чувствовать себя слишком неловко😛, чтобы спросить… так что вот список слов, которые ОБЯЗАТЕЛЬНО ЗНАЙТЕ, чтобы оставаться в игре.

·Чтение через 6 мин·16 марта

Aleid ter Weel

in

10 вещей, которые можно сделать вечером вместо просмотра Netflix

Привычки без устройств повысить свою продуктивность и счастье.

·5 минут чтения·15 февраля 2022 г.

Джейкоб Беннетт

в

Используйте Git как старший инженер

Git — это мощный инструмент, который приятно использовать, когда вы знаете, как его использовать.

·4 мин чтения·15 ноября 2022 г.

Посмотреть дополнительные рекомендации

Нэш 1

Округление числа с плавающей запятой, скажем, до двух знаков после запятой не обязательно создает число с двумя знаками после запятой. Например,

 раунда (10.001, цифры = 2)

производит 10.0

Как я могу установить определенное количество отображаемых десятичных разрядов?

Альбхайм 2

То что отображается и до чего округляется это не одно и то же, похоже на ваш пример у нас тоже

 юлия> раунд (10.1, знаки = 2)
10,0

, где оно правильно округлено до двух значащих цифр, но, поскольку следующие десятичные знаки равны нулю, оно по-прежнему отображается в стандартном формате с плавающей запятой с одним десятичным нулем, чтобы показать, что это число с плавающей запятой с целым значением (я думаю, это причина по меньшей мере).

Итак, если вы хотите изменить способ отображения результата, я думаю, вам придется переопределить метод show для чисел с плавающей запятой.

Если вы просто хотите напечатать его определенным образом, вы можете посмотреть на @printf , см., например.

Не знаю, насколько это «шумно» для вас, но команда для универсальной печати — это printf, которая, кстати, намного быстрее, чем раньше в Джулии 1.6. В этом случае команда будет такой: @printf «мой номер: %.2f» f

4 лайка

Дэн 3

Просто добавьте это @printf находится в модуле Printf из стандартной библиотеки, поэтому требуется с использованием Printf . Также @sprintf полезен для получения строки с форматированным выводом.

1 Нравится

баночка1

21 сентября 2022 г., 8:28 4

Format.jl и Formatting.jl являются альтернативами Printf с более современным языком форматирования.

1 Нравится

ДНФ 5

Нэш:

производит 10,0

Проще говоря, потому что

 юлия> 10.00
10,0

Рафаэль Герра

21 сентября 2022 г., 11:01 6

Проверьте этот пост для решения, похожего на Matlab.

No related posts.