Деление в столбик ➗ примеры и правила, как научиться
Деление с остатком
Прежде чем перейти к делению в столбик на двузначные и трехзначные числа, давайте вспомним, что значит «разделить с остатком». Если кратко, это такое деление, в результате которого получается остаток меньше делителя:
Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).
Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).
Демо урок по математике
Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме.
Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который потом будет срабатывать автоматически.
Деление трехзначного числа на однозначное
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное в столбик — 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
- 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
- 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
- частное — результат действия.
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.
Для этого рассмотрим первую цифру делимого. Она меньше делимого: 3 < 7 — не подходит.
Рассмотрим теперь две первые цифры делимого: 32 ﹥7. Подходит!
Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.
Важно
Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Деление трехзначного числа на двузначное с примерами
Теперь разберем случаи деления трехзначных чисел на двузначные для 3 класса. Будьте внимательны: мы перешли к самому сложному.
Пример №1.
Разделим трехзначное число 324 на двузначное 81.
Шаг 1. В этом случае 324 будет делимым, его нужно поместить в уголок слева. 81 — это делитель, его вписываем справа.
Шаг 3. Записываем 4 в столбик под делителем.
Это и есть ответ.
Ответ: 324:81=4.
Пример №2.
Продолжим разбираться, как делить столбиком многозначные числа, на следующем примере. В этот раз разделим 368 на 92.
Шаг №1. Здесь трехзначное число 368 будет делимым, а двузначное 92 — делителем. Расставляем их в столбике по своим местам.
Шаг №2. Теперь мы должны понять, какое наибольшее число в составе делимого можно нацело поделить на 92. 3 и 36 не подходят, придется снова подбирать частное. Для этого возьмем десятки и поделим их: 36:9=4. Проверим, подходит ли это число — умножим 92 на 4 столбиком.
Шаг №4. Подошло! Вписываем 4 в окошко для частного в столбике.
Ответ: 368:92=4.
Как делить однозначные и многозначные числа в столбик с остатком
Как мы писали в начале, это такое же деление, только в результате получается неровное число.
Теперь разберем те же примеры, только поделим в столбик.
Пример №1
Разделим двузначное число 19 на однозначное 5. В этом случае 19 будет делимым, а 5 — делителем.
Шаг 1. Рисуем уголок. Делимое 19 ставим слева, а делитель 5 — справа.
Шаг 2.
Шаг 3. Вычитаем число, которое получили делением нацело, из делимого. 19-15=4. Это остаток.
Ответ: 19:5=3
Пример №2.
Разделим двузначное число 29 на однозначное 6. Теперь 29 будет делимым, а 6 — делителем.
Шаг 1.
Шаг 2. Теперь найдем число до 29, которое можно целиком разделить на 6. Проверим, подходит ли 24: 6*4=24. Записываем 24 под делимым 29, а 4 — в свободном отсеке снизу уголка. Это будет целая часть в результате деления.
Шаг 3. Вычитаем из делимого 29 число, которое мы получили в шаге 2. 29-24=5. Это остаток от деления.
Ответ: 29:9=4(5)
Примеры на деление в столбик для 3 класса
Это задание со звездочкой.Легкий уровень | Средний уровень | Сложный уровень |
27:3= 56:8= 72:9= 95:5= | 270:15= 504:14= 315:5= 728:8= 855:9= | 1749:11= 1080:45= 3888:72= 5248:64= 4818:66= |
Ответы:
- легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;
- средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95;
- сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.
Если вам интересно, как еще можно научить ребенка делить двузначные и трехзначные числа, приглашаем на вводный урок в Skysmart! На на онлайн-курсах по математике для детей можно закрепить тему «Деление в столбик» и разобраться в других разделах из школьной программы.
Порядок действий. Правила и примеры — Kid-mama
Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:
1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
3. Примеры, в которых много действий
Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.
Запомните правило:
|
*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.
Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:
В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.
Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.
Сначала рассмотрим примеры без скобок:
Запомните правило:
|
Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:
Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно.
Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:
Примеры, в которых много действий
Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).
Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:
Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.
Как учить приводить примеры
Такие фразы, как «например», «использовать хорошо известный пример» и «например». жизненно важны для поддержки аргументов в таких ситуациях, как презентации, дебаты и академическое письмо (включая IELTS Academic Writing Task 2). Они также полезны для уточнения смысла. В отличие от многих других функциональных языков, студентам стоит иметь хороший выбор фраз для этого пункта, так как часто необходимо привести много примеров, а хороший английский стиль означает не повторяться, особенно в письменной форме.
Фразы, которые имеют основное значение «например», включают:
- например, …
- …, например
- …, включая (:) …
Существует также много общих выражений с фактическим словом «пример», в том числе:
- Например, …
- Если я могу использовать пример, …
- Например, …
- Я хотел бы проиллюстрировать свою мысль примером
- Пример, чтобы показать (вам), о чем я говорю, это …
Можно также использовать форму глагола: «Это иллюстрируется …»
Далее идут фразы, показывающие, что упомянутые вещи не являются единственными примерами:
- … среди других примеров.
- … и тому подобное.
- … и так далее.
- … и так далее.
- Я мог бы привести и другие примеры (но я думаю, что высказал свою точку зрения).
- Уверен, есть и другие.
- Это всего лишь несколько примеров.
Не менее полезными, чем приведенные выше фразы с примерами, являются фразы, которые дают более конкретную информацию о примерах.
Большинство из них можно разделить на следующие категории:
По сравнению с предыдущим примером
- Лучший пример: …
- Другой пример: …
- Менее ясно связанный пример …
- Менее известный пример …
- Аналогичный пример …
Упоминание того, как часто используется пример
- Типичный пример: …
- Хорошо известный пример …
- Самый известный пример …
- Часто цитируемый пример …
- Типичный пример: …
- Пример, который часто используется для иллюстрации этого момента, это …
- Непонятный пример…
- Это часто иллюстрируется на примере …
Оценка примера
- Возможно, лучшим примером является …
- Лучшей иллюстрацией этого является …
- Отличным примером является …
- Мой любимый пример этого …
- Одним из лучших примеров является …
- Самый очевидный пример — …
Нумерация примеров
- Дополнительный пример …
- Другой пример: …
- Примеров много, например …
- Чтобы привести один пример того, что я имею в виду. ..
- Чтобы привести только один из многих примеров, …
- Только один из многих примеров…
..Предоставление дополнительной информации о примере
- Недавний пример …
- Пример, с которым вы, возможно, знакомы, это …
- Пример из моего собственного опыта (которым я хотел бы поделиться здесь)…
- Пример, который я часто использую, это …
- Один пример, который я слышал, это …
- Один из примеров, который приходит на ум, это …
Вы также можете задавать вопросы, требуя примеров и фраз, объясняющих, почему используется пример, например: «Это трудно связать с нашей реальной жизнью без использования примера».
Типичные проблемы студентов с примерами фраз Удивительно, как часто студенты не знают об очень распространенной аббревиатуре «e.g.» или, по крайней мере, того факта, что его можно использовать как в речи, так и на большинстве уровней формальности письма (вместе с другими латинскими аббревиатурами, такими как «i.
e.» и «P.S.»). Некоторые пытаются использовать «ex». на своем месте, возможно, под влиянием «Исх. 1» для «Упражнения 1».
К другим распространенным проблемам относятся:
- путаница формальных и неформальных примеров, дающих фразы
- запутанный пример, дающий фразы , которые начинают новые предложения и те, которые продолжают одно и то же предложение (типичный письменный пример: «Например, дом по соседству»).
- отсутствует S в «одной из» структур, что приводит к «Один из лучших примеров»
- смешивание напр. (например) и т.е. (то есть)
Если учащиеся, вероятно, захотят написать список примеров, им может понадобиться помощь с пунктуацией, например, когда использовать двоеточие и разницу между запятыми и точками с запятой в списках.
У студентов также часто возникают проблемы с словосочетанием «приведи + пример». Обычно это происходит из-за прямого перевода с родного языка, составления фраз типа «приведите пример». Обычно это легко прояснить из-за того, что значение «дать» в этом словосочетании довольно буквальное.
Возможно, основная проблема, с которой студенты сталкиваются в процессе производства, заключается в чрезмерном использовании «например», что является проблемой не только потому, что носители языка стараются избегать повторений, насколько это возможно, но и потому, что «например» не является ни таким точным, ни таким убедительным, как «Возможно, лучшим примером этого является …» или «Пример из моего личного опыта, которым я хотел бы поделиться на данный момент, это …».
Практика приведения примеров в классе Из этих примеров видно, что для начала достаточно просто заставить учащихся перестать повторяться и использовать более длинные фразы. В первом случае вы можете дать им задание, в котором множество примеров является обязательным или необходимым, и попросить их каждый раз использовать разные фразы. Это может быть сделано с одним человеком в каждой группе из трех-пяти студентов, наблюдающих, оценивающих баллы и/или записывающих различные используемые фразы.
После того, как короткие фразы закончатся, естественным образом должны получиться более длинные фразы, особенно если вы подчеркнете, что учитывается даже небольшая вариация (например, использование «Привести дополнительный пример» после того, как кто-то другой использует «Привести пример»).
Еще один способ получить из них более длинные фразы — дать им ключевые слова, с которыми они должны соревноваться в группах, чтобы составлять все более и более длинные предложения. Это должны быть слова, которые используются во многих предложениях выше, например, «пример» и «дать». Им также можно дать менее распространенные слова, которые можно использовать для составления более длинных предложений, которые можно добавить к этим словам на следующем этапе.
Все эти виды ключевых слов можно использовать в игре, когда они говорят, заставляя их использовать фразы со словами, которые у них есть на их рабочих листах, чтобы иметь возможность вычеркнуть их и получить очко.
Безусловно, моя любимая игра для практики языка приведения примеров состоит в том, что один учащийся приводит все больше и больше примеров одной вещи (каждый раз используя разные фразы для приведения примеров), пока их партнер не угадает, что это за категория.
Это может быть из списка, который им дан, или из их собственных идей. Это отлично подходит как для охвата большого количества словарного запаса, так и для того, чтобы убедиться, что они действительно понимают значения категорий. Я также использовал это для культурных знаний (например, известных австралийцев, которых они должны знать, прежде чем поступать в университет), и это также можно использовать для проверки или перед мозговым штурмом.
Противоположность этой игре (и то, что может последовать за ней) состоит в том, что учащиеся соревнуются в том, чтобы привести примеры чего-либо (как всегда, каждый раз используя разные фразы), пока один человек не повторит представляющую пример фразу, неправильно использует фразу, повторит пример этой вещи или исчерпаны примеры этой вещи.
Как разместить примеры в эссе
Лиз 146 комментариев
Узнайте, как лучше всего добавлять примеры в эссе для поддержки своих идей. Вам нужно использовать ряд слов-связок в своем эссе, а также гибко использовать их в разных местах предложения.
См. ниже список полезных слов-связок с примерами предложений:
- например
- например
- для иллюстрации
- в качестве иллюстрации
- для наглядности
- возьмем, например,
- например
- а именно
Обратите внимание, что слова-связки не обязательно должны стоять в начале предложения. Вы можете использовать их более гибко, изменив их расположение.
К глобальному потеплению следует относиться более серьезно, так как оно может привести к ряду катастрофических последствий.
Чтобы привести наглядный пример , таяние полярных ледяных шапок не только привело к потере среды обитания для белых медведей, но также угрожает уровню моря во всем мире.
Все больше и больше женщин решают создать семью в более позднем возрасте. 20% женщин, рожающих своего первого ребенка, например, , старше 30 лет в Великобритании.
Преступления не должны иметь одинаковое наказание. Незначительные преступления, , такие как , карманные кражи и нарушения правил дорожного движения, не должны иметь того же наказания, что и серьезные преступления, , а именно убийство и непредумышленное убийство.
Дети часто учатся поведению взрослых подсознательно. Чтобы проиллюстрировать , около 50% детей, воспитанных агрессивными родителями, часто используют агрессию для решения собственных проблем в более позднем возрасте.
Родители должны нести ответственность за обучение своих детей правильному и неправильному.