Содержание

Как найти домен функции — MathCracker.com

Алгебра Учебники

Умение находить область определения функции — важный навык в алгебре, потому что он дает вам возможность оценить, где функция определена правильно. Или, другими словами, регион, в котором допустимо использовать функцию

Задача найти, где допустимо использовать функцию, является полезной. Например, рассмотрим функцию \(f(x) = \sqrt x\). Мы знаем, что функция оперирует такими значениями, что \(x \ge 0\). Мы не можем работать с отрицательными числами, потому что мы получили бы что-то вроде \(f(-1) = \sqrt{-1}\), что не совсем точно (по крайней мере, как действительное число)

Вы можете проверить наш предыдущий урок, в котором мы подробно говорили о домен и диапазон . Это руководство будет ориентировано на оперативную часть поиска домена.

Зачем нам нужно искать домен?

Причина, по которой нам нужно найти область определения функции, заключается в том, что каждая функция имеет определенный набор значений, в которых она определена. Не все функции определены везде в реальной строке.

Домен, область на реальной линии, где он находится действительный для работы с функцией \(f(x)\) в терминах значений, которые может принимать \(x\).

Что нам нужно сделать, чтобы найти домен?

На самом деле не существует одной хитрости, подходящей для всех размеров. Каждая функция отличается, и для поиска области необходимо использовать разные стратегии в зависимости от функции.

Вы ВСЕГДА должны учитывать два метода:

Техника 1.

: Убедитесь, что есть деления на ноль.

Причем те точки, которые приводят к делению на ноль, нужно исключить из области.

Техника 2. : Убедитесь, что есть квадратные корни делений с отрицательными аргументами (например, \(\sqrt{-1}\)).

Более того, те точки, которые приводят к извлечению квадратного корня из отрицательного числа, необходимо исключить из домена.

В конечном итоге, используя эти два метода, вы сможете отсеять точки, которых нет в домене. Остальные точки на реальной линии просто ЯВЛЯЮТСЯ частью домена.

Итак, эти два метода решают проблему знания того, как найти область определения функции алгебраически. Другой способ сделать это — посмотреть на график, если он доступен.

ПРИМЕР 1

Найдите домен функции \(f(x) = \sqrt{x+4}+3\)

ОТВЕЧАТЬ:

Первое, что нам нужно сделать, и именно в этом заключается наш успех в поиске домена, — это определить, где потенциально мы могли бы найти недопустимые операции, такие как деление на ноль или отрицательные квадратные корни.

Для функции \(f(x) = \sqrt{x+4}+3\) нет потенциальных делений на ноль, но есть квадратный корень. Чтобы иметь действительный аргумент, аргумент внутри квадратного корня должен быть неотрицательным.

Следовательно, чтобы \(x\) находилось в домене функции, нам нужно иметь \(x\ge 0\). Это означает, что домен \(f\) — это \(\{x: x\ge 0\}\) или \([0, +\infty)\), если мы используем обозначение интервала.

Всегда ли это просто ?? Не совсем, это может быть так сложно, как вы, в зависимости от сложности функции \(f(x)\).

Однако обычно примеры, которые вы видите в своих тестах и домашних заданиях, довольно просты. Давайте поднимемся на ступеньку выше с точки зрения сложности.

ПРИМЕР 2

Теперь найдите домен функции \(\displaystyle f(x) = \sqrt{\frac{x+4}{x-3}}\)

ОТВЕЧАТЬ:

Эта функция немного сложнее и требует более внимательного отношения. В этом случае нам нужно беспокоиться как о возможных делениях на ноль, так и на отрицательные квадратные корни.

Во-первых, может быть потенциальное деление на ноль, когда \(x = 3\), что указывает на то, что \(x = 3\) следует исключить из домена.

Теперь нам нужно позаботиться о потенциальном отрицательном квадратном корне. Нам нужно оценить признак \(\displaystyle \frac{x+4}{x-3}\). Более того, нам нужно, чтобы он был неотрицательным, поэтому нам нужно решить:

\[\displaystyle \frac{x+4}{x-3} \ge 0\]

Чтобы деление было неотрицательным, нам нужно, чтобы числитель и знаменатель были положительными, либо числитель и знаменатель были отрицательными.

Другими словами, нам нужны оба \(x+4 \ge 0\) и \(x-3 > 0\), или оба \(x+4 \le 0\) и \(x-3 < 0\).

Это то же самое, что и \(x \ge -4\), и \(x > 3\), или оба \(x \le -4\) и \(x < 3\).

И это может быть записано как \(x > 3\) или как \(x \le -4\), что соответствует интервалу \( (-\infty, -4] \cup (3, +\infty)\).

Напрашивается вывод, что область определения функции \(\displaystyle f(x) = \sqrt{\frac{x+4}{x-3}}\):

\[ dom(f) = (-\infty, -4] \cup (3, +\infty)\]

Как видите, уровень сложности немного увеличился, и вы можете увеличивать его сколько угодно.

Как найти область рациональной функции

Прежде всего, напомним, что рациональная функция — это частное двух многочленов вида:

\[f(x) = \frac{p(x)}{q(x)} = \frac{a_0 + a_1 x + . n}\]

Как найти область для указанной выше рациональной функции? Нам нужно следовать нашему правилу: ищите возможные деления на ноль и отрицательные квадратные корни.

В этом случае нет потенциальных отрицательных квадратных корней, но может быть деление на ноль, если многочлен в знаменателе равен нулю.

Вывод очень простой: область определения рациональной функции — это вся вещественная прямая, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ тех точек, в которых многочлен в знаменателе равен нулю.

ПРИМЕР 3

Найдите домен

\[f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^3 — 6x^2 + 11x — 6}\]

ОТВЕЧАТЬ:

Прежде всего, нам нужно понять, что это рациональная функция, потому что у вас есть два полинома \(p(x) = x^2 + x + 1\) и \(q(x) = x^3 — 6x^2 + 11x — 6\) в числителе и знаменателе соответственно. 2 + 11x — 6 = (x-1)(x-2)(x-3) = 0\]

что означает, что корни многочлена в знаменателе равны \(x_1 = 1, x_2 = 2, x_3 = 3\). Вывод состоит в том, что область определения функции — это вся вещественная линия, за исключением точек 1, 2 и 3. При использовании интервальной записи область определения \((-\infty, +\infty) \backslash \{1,2,3\}\).

Другие стратегии поиска области определения функции

Альтернативой поиска области определения функции путем рассмотрения возможных делений на нулевые или отрицательные квадратные корни, что является аналитическим способом, является просмотр графика.

Метод прост: вы строите вертикальную линию \(x = a\). 2\), который не может быть отрицательным, поэтому мы имеем дело с функцией с квадратным корнем, которая не имеет отрицательных квадратных корней.

Учебник по алгебре Область алгебраической функции Как найти домен Область определения функции

Устранение ошибок, которые возникают при присоединении компьютеров под управлением Windows к домену — Windows Server

  • Статья
  • Чтение занимает 7 мин

В этой статье описано несколько распространенных сообщений об ошибках, которые могут возникать при присоединении клиентских компьютеров под управлением Windows к домену. В этой статье также приводятся рекомендации по устранению этих ошибок.

Применяется к: Windows Server 2016, Windows Server 2012 R2
Оригинальный номер базы знаний: 4341920

Где найти файл Netsetup.log

Клиенты Windows регистрирует сведения об операциях присоединения к домену в файле %windir%\debug\Netsetup.log.

Сообщения о сетевых ошибках и способы их устранения

Ошибка 1

Не удается разрешить DNS-имя контроллера домена в присоединяемом домене. Убедитесь, что настройки данного клиента обеспечивают доступ к DNS-серверу, который может выполнять разрешение DNS-имен в целевом домене.

Решение

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите имя службы доменных имен (DNS), а не NetBIOS-имя. Например, если DNS-именем целевого домена является contoso.com, убедитесь, что вы вводите contoso.com вместо «contoso», доменного имени NetBIOS.

Кроме того, убедитесь, что компьютер может связаться с DNS-сервером, на котором размещена зона DNS целевого домена, или разрешить DNS-имена в этом домене. Убедитесь, что правильно указанный DNS-сервер настроен на этом клиенте как предпочтительный DNS-сервер и что клиент имеет подключение к этому серверу. Для этого воспользуйтесь одной из следующих команд:

nltest /dsgetdc:<netbios domain name> /force

nltest /dsgetdc:<DNS domain name> /force

Ошибка 2

Не удается разрешить DNS-имя контроллера домена в присоединяемом домене. Убедитесь, что этот клиент настроен для связи с DNS-сервером, который может разрешать DNS-имена в целевом домене.

Решение

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя.

Кроме того, убедитесь, что компьютер может связаться с DNS-сервером, на котором размещена зона DNS целевого домена, или разрешить DNS-имена в этом домене. Убедитесь, что правильно указанный DNS-сервер настроен на этом клиенте как предпочтительный DNS-сервер и что клиент имеет подключение к этому серверу. Для этого воспользуйтесь одной из следующих команд:

nltest /dsgetdc:<netbios domain name> /force

nltest /dsgetdc:<DNS domain name> /force

Ошибка 3

Попытка выполнить операцию для несуществующего сетевого подключения.

Решение

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя. Кроме того, перезапустите компьютер, прежде чем пытаться присоединить компьютер к домену.

Ошибка 4

Множественное подключение к серверу или к общим ресурсам одним пользователем с использованием более одного имени пользователя не разрешено. Отключите все предыдущие подключения к серверу или общим ресурсам и повторите попытку.

Решение

Перезапустите компьютер, который вы пытаетесь присоединить к домену, чтобы убедиться в том, что нет никаких скрытых подключений к серверам домена.

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя.

Ошибка 5

Не удалось найти имя сети.

Решение

Убедитесь, что компьютер может связаться с DNS-сервером, на котором размещена зона DNS целевого домена, или разрешить DNS-имена в этом домене. Убедитесь, что правильный DNS-сервер настроен на этом клиенте как предпочтительный DNS-сервер и что клиент имеет подключение к этому серверу. Для этого воспользуйтесь одной из следующих команд:

nltest /dsgetdc:<netbios domain name> /force

nltest /dsgetdc:<DNS domain name> /force

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя.

Кроме того, можно обновить драйвер сетевого адаптера.

Ошибка 6

Дополнительные подключения к этому удаленному компьютеру в настоящее время невозможны, поскольку число подключений к компьютеру достигло предела.

Решение

Перед присоединением компьютера к домену убедитесь, что вы удалили все подключения к любым дискам.

Перезапустите компьютер, который вы пытаетесь присоединить к домену, чтобы убедиться в том, что нет никаких скрытых подключений к серверам домена.

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя.

Ошибка может быть временной. Повторите попытку позже. Если проблема повторяется, проверьте состояние контроллера домена, к которому подключается клиент (активные подключения, подключение к сети и т. д.). Если проблема повторяется, может потребоваться перезапустить контроллер домена.

Ошибка 7

Формат указанного сетевого имени недействителен.

Решение

Убедитесь, что компьютер может связаться с DNS-сервером, на котором размещена зона DNS целевого домена, или разрешить DNS-имена в этом домене. Убедитесь, что правильный DNS-сервер настроен на этом клиенте как предпочтительный DNS-сервер и что клиент имеет подключение к этому серверу. Для этого воспользуйтесь одной из следующих команд:

nltest /dsgetdc:<netbios domain name> /force

nltest /dsgetdc:<DNS domain name> /force

При вводе доменного имени убедитесь, что вы вводите DNS-имя, а не NetBIOS-имя. Убедитесь, что для сетевого адаптера на клиентском компьютере установлены самые последние драйверы. Проверьте подключение между присоединяемым клиентом и целевым контроллером домена через необходимые порты и протоколы. Отключите функцию разгрузки TCP-сервера и разгрузку IP-адресов.

Ошибка 8

Служба каталогов исчерпала пул относительных идентификаторов.

Решение

Убедитесь, что контроллер домена, на котором размещается хозяин RID, доступен и работает. Дополнительные сведения см. в разделе Код события 16650: не удалось инициализировать распределитель идентификаторов учетных записей в Windows Server.

Примечание.

Можно использовать команду netdom query fsmo, чтобы определить, какому контроллеру домена присвоена основная роль RID.

Убедитесь, что Active Directory реплицируется между всеми контроллерами домена. Для обнаружения ошибок можно использовать следующую команду:

repadmin /replsummary /bysrc /bydest /sort:delta

Ошибка 9

Сбой при удаленном вызове процедуры. Вызов не произведен.

Решение

Убедитесь, что для сетевого адаптера на клиентском компьютере установлены самые последние драйверы. Проверьте подключение между присоединяемым клиентом и целевым контроллером домена через необходимые порты и протоколы. Отключите функцию разгрузки TCP-сервера и разгрузку IP-адресов.

Подобная проблема может возникать по одной из следующих причин:

  • Сетевое устройство (маршрутизатор, брандмауэр или VPN-устройство) блокирует подключение через порты и протоколы, используемые протоколом MSRPC.
  • Сетевое устройство (маршрутизатор, брандмауэр или VPN-устройство) отклоняет сетевые пакеты между присоединяемым клиентом и контроллером домена.

Примечание.

В следующих статьях содержатся сведения о требованиях к порту:
832017 Обзор служб и требования к сетевым портам в Windows
179442 Настройка брандмауэра для доменов и отношений доверия

Ошибка 10

Не удалось изменить DNS-имя основного контроллера домена на «» для этого компьютера. Будет использоваться прежнее имя: «.». Указанный сервер не может выполнить операцию.

Решение

Эта ошибка возникает при использовании пользовательского интерфейса присоединения к домену при присоединении компьютера рабочей группы Windows 7 или Windows Server 2008 R2 к домену Active Directory путем указания целевого домена DNS. Чтобы устранить эту ошибку, см. раздел 2018583 При присоединении к домену Windows 7 или Windows 2008 R2 отображается ошибка «Не удалось изменить DNS-имя основного контроллера домена на «» для этого компьютера».

Сообщения об ошибках, связанных с проверкой подлинности, и способы их устранения

Ошибка 1

Вы превысили максимальное количество учетных записей компьютеров, которые вы можете создать в этом домене.

Решение

Убедитесь, что у вас есть разрешения на добавление компьютеров в домен и что квота, определяемая администратором домена, не превышена.

Чтобы присоединить компьютер к домену, учетной записи пользователя необходимо предоставить разрешения на создание объекта-компьютера в Active Directory.

Примечание.

По умолчанию пользователь без прав администратора может присоединить к домену Active Directory не более 10 компьютеров.

Ошибка 2

Вход в систему не произведен: конечная учетная запись указана неверно.

Решение

Убедитесь, что контроллеры домена зарегистрированы с помощью правильных IP-адресов на DNS-сервере и что их имена субъектов-служб правильно зарегистрированы в учетных записях Active Directory.

Ошибка 3

Вход в систему не произведен: выбранный режим входа для данного пользователя на этом компьютере не предусмотрен.

Решение

Убедитесь, что у вас есть разрешения на добавление компьютеров в домен. Чтобы присоединить компьютер к домену, учетной записи пользователя должно быть предоставлено разрешение на создание объекта компьютера в Active Directory.

Кроме того, убедитесь, что указанной учетной записи пользователя разрешено осуществлять локальный вход на клиентский компьютер. Для этого настройте локальный параметр «Разрешить вход в систему» групповая политика в разделе >>>>«Параметры безопасности параметров конфигурации компьютера» «Параметры безопасности локальных политик».

Ошибка 4

Вход в систему не произведен: имя пользователя или пароль не опознаны.

Решение

Убедитесь, что вы используете правильное имя пользователя и пароль существующей учетной записи пользователя Active Directory при запросе учетных данных для добавления компьютера в домен.

Ошибка 5

Именам пользователей не сопоставлены идентификаторы безопасности (SID).

Решение

Эта ошибка, скорее всего, является временной. Она регистрируется, когда присоединяемый домен ищет целевой домен, чтобы определить, была ли уже создана соответствующая учетная запись компьютера или же в результате операции присоединения должна быть динамически создана учетная запись компьютера в целевом домене.

Ошибка 6

Недостаточно памяти для завершения операции.

Решение

Эта ошибка может возникнуть, когда размер токена Kerberos превышает максимальный размер по умолчанию. В этом случае необходимо увеличить размер токена Kerberos компьютера, который вы пытаетесь присоединить к домену. Дополнительные сведения см. в следующих статьях из базы знаний:
935744 При использовании контроллера домена для присоединения компьютера к домену отображается сообщение об ошибке «Недостаточно памяти для завершения операции»
327825 Проблемы с проверкой подлинности Kerberos, возникающие в том случае, когда пользователь принадлежит ко многим группам

Ошибка 7

Вход в систему с данной рабочей станции для текущего пользователя запрещен.

Решение

Эта проблема связана с несоответствием параметров SMB Signing между клиентским компьютером и контроллером домена, к которому выполняется подключение для присоединения устройства к домену. Просмотрите следующую документацию для дальнейшего изучения текущих и рекомендуемых значений в вашей среде:
281648 Сообщение об ошибке: Вход в систему с данной рабочей станции для текущего пользователя запрещен823659 Проблемы с клиентом, службой и программой могут возникнуть при изменении параметров безопасности и назначений прав пользователей

Ошибка 8

Учетная запись, указанная для этой службы, отличается от учетной записи, указанной для других служб в этом же процессе.

Решение

Убедитесь, что в домене контроллера, через который вы пытаетесь присоединиться к домену, запущена служба времени Windows.

2.2 Нахождение области определения функции, заданной уравнением – математика 3080 Подготовка

В разделе 1.3 Использование нотации функций мы познакомились с понятиями домена и диапазона. В этом разделе мы попрактикуемся в определении доменов и диапазонов для конкретных функций. Имейте в виду, что при определении доменов и диапазонов нам необходимо учитывать, что физически возможно или значимо в реальных примерах, таких как продажи билетов и год в приведенном выше примере с фильмом ужасов. Мы также должны рассмотреть, что математически разрешено. Например, мы не можем включать какое-либо входное значение, которое приводит к извлечению четного корня из отрицательного числа, если домен и диапазон состоят из действительных чисел. Или в функции, выраженной в виде формулы, мы не можем включить какое-либо входное значение в область определения, которая привела бы к делению на 0,9. 0003

Мы можем представить домен как «область хранения», содержащую «сырье» для «функциональной машины», а ассортимент — как еще одну «область хранения» продуктов этой машины. См. рис. 2-2.

Рисунок 2-2

Мы можем записать домен и диапазон в интервальной нотации , которая использует значения в квадратных скобках для описания набора чисел. В обозначении интервала мы используем квадратную скобку [ когда набор включает конечную точку, и круглую скобку (, чтобы указать, что конечная точка либо не включена, либо интервал неограничен. Например, если у человека есть 100 долларов, чтобы потратить, он или она нужно выразить интервал, который больше 0 и меньше или равен 100, и написать [latex](0,100\rbrack[/latex] Мы обсудим запись интервала более подробно позже.

Обратимся к поиску области определения функции, уравнение которой приведено. Часто для нахождения области определения таких функций необходимо запомнить три разные формы. Во-первых, если функция не имеет знаменателя или четного корня, подумайте, могут ли доменом быть все действительные числа. Во-вторых, если в уравнении функции есть знаменатель, исключите значения в области значений, при которых знаменатель равен нулю. В-третьих, если есть четный корень, рассмотрите возможность исключения значений, которые сделали бы подкоренное число отрицательным.

Перед тем, как мы начнем, давайте рассмотрим правила записи интервалов:

  • Наименьший член интервала записывается первым.
  • Самый большой член в интервале пишется вторым после запятой.
  • Круглые скобки ( или ) используются для обозначения того, что конечная точка не включена, что называется исключительным.
  • Скобки [ или ] используются для указания того, что конечная точка включена, что называется включением.

См. рис. 2-3, где представлена ​​сводка обозначений интервалов.

Рисунок 2-3

Найдите область определения следующей функции: [латекс]\{(2,10),(3,10),(4,20),(5,30),(6,40)\}\;[/латекс ]

Решение

Найдите область определения функции: [латекс]\{(-5,4),(0,0),(5,-4),(10,-8),(15,-12)\}[/ латекс]

Раствор

Для заданной функции, записанной в виде уравнения, найдите область определения.

  1. Определите входные значения.
  2. Определите любые ограничения на ввод и исключите эти значения из домена. 93[/латекс]

Раствор

Дана функция, записанная в виде уравнения, включающего дробь, найти область определения.

  1. Определите входные значения.
  2. Определите любые ограничения на ввод. Если в формуле функции есть знаменатель, приравняйте знаменатель к нулю и найдите [латекс]х[/латекс]. Если формула функции содержит четный корень, установите подкоренное число больше или равное 0, а затем решите.
  3. Запишите домен в форме интервала, исключив из домена любые ограниченные значения.
  1. Найдите область определения функции [latex]f(x)=\frac{x+1}{2-x}[/latex]
  2. Найдите область определения функции:[latex]f(x)=\frac{1+4x}{2x-1}[/latex]

Раствор

Для заданной функции, записанной в виде уравнения с четным корнем, найти область определения.

  1. Определите входные значения.
  2. Поскольку имеется четный корень, исключите все действительные числа, которые приводят к отрицательному числу в подкоренном члене. Установите подкоренное число больше или равное нулю и найдите [латекс]х[/латекс].
  3. Решение(я) являются областью определения функции. Если возможно, запишите ответ в интервальной форме.
  1. Найти область определения функции [latex]f(x)\;=\;\sqrt{7-x}[/latex]
  2. Найти область определения функции [latex]f(x)\;=\;\sqrt{5+2x}[/latex]

Раствор

Могут ли быть функции, в которых домен и диапазон вообще не пересекаются?

Да. Например, функция [latex]f(x)=-\frac1{\sqrt x}[/latex] имеет множество всех положительных действительных чисел в качестве области определения, но множество всех отрицательных действительных чисел в качестве диапазона. Как более крайний пример, входы и выходы функции могут быть совершенно разными категориями (например, названия дней недели в качестве входов и числа в качестве выходов, как на графике посещаемости), в таких случаях домен и диапазон не имеют общих элементов.

Бесплатный доступ на https://openstax.org/books/precalculus/pages/1-introduction-to-functions

Как найти область определения функции

Все ресурсы по алгебре 1

10 Диагностические тесты 557 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →

Алгебра 1 Помощь » Функции и линии » Алгебраические функции » Как найти область определения функции

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Сообщить об ошибке

Определить 

Что такое домен  ?

Возможные ответы:

Все действительные числа, кроме  и

Все действительные числа, кроме , ,  и

Все действительные числа, кроме

Все действительные числа, кроме  и

Все действительные числа, кроме

Правильный ответ:

Все действительные числа, кроме

Объяснение:

Каждое действительное число имеет действительный кубический корень, поэтому радикал не ограничивает домен . Однако знаменатель выражения ограничивает домен, поскольку он не может быть равен 0. Это происходит только в том случае, если:

 или, что то же самое, . Таким образом, 1000 — единственное действительное число, не принадлежащее домену .

Сообщить об ошибке

Найдите область определения следующей функции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Выражение под радикалом определено для всех действительных значений , так как индекс радикала равен 3.

 

 

Сообщить об ошибке

Правильный ответ:

Объяснение:

Так как выражение под радикалом должно быть больше или равно нулю, следовательно, когда , . После этого является возрастающей функцией.

Сообщить об ошибке

Вам задано отношение, состоящее из следующих пяти точек:

При каком значении это отношение является функцией?

Возможные ответы:

Отношение не является функцией ни для одного из этих значений .

Правильный ответ:

Объяснение:

Отношение является функцией тогда и только тогда, когда ни одна координата не связана более чем с одной координатой. Мы тестируем каждое из этих четырех значений, чтобы увидеть, происходит ли это.

:

Точки становятся:

Поскольку -координата 1 связана с двумя -координатами, 2 и 9, отношение не является функцией.

 

:

Точки становятся:

Поскольку -координата 3 связана с двумя -координатами, 0 и 9, отношение не является функцией.

 

:

Точки становятся:

Поскольку -координаты 3 и 5 связаны с двумя разными -координатами, отношение не является функцией.

 

:

Точки становятся:

Поскольку каждая координата связана с одной и только одной координатой, отношение является функцией. правильный выбор.

Report an Error

Find the domain of the following function:

Possible Answers:

Domain can’t be determined

Correct answer:

Объяснение:

Поиск домена похож на поиск возможных значений, которые вы можете подставить, не получая при этом сообщения об ошибке на калькуляторе. Нам дана функция:

Чтобы найти домен, во-первых, знайте, что вы не можете извлечь квадратный корень из отрицательного числа. Оказывается, минимальное число, из которого можно извлечь квадратный корень, равно нулю. Любое число выше нуля, все хорошо. Таким образом, может быть равно 0 или выше. Это записывается в виде неравенства:

Решите для путем вычитания 1 с обеих сторон

Итак, это наша область!

Сообщить об ошибке

Укажите домен функции ниже.

  

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Домен — это набор возможных значений переменной. Мы можем найти невозможные значения, установив знаменатель дробной функции равным нулю, так как это приведет к невозможному уравнению.

Теперь мы можем решить для .

Нет реального значения, которое соответствовало бы этому уравнению; любое действительное значение в квадрате будет положительным числом.

Подкоренное число всегда положительное и определено для всех действительных значений  . Это делает домен множества всех действительных чисел.

 

Сообщить об ошибке

Какова область применения функции ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Домен — это набор значений x, определяющих функцию.

Эта функция определена везде, кроме at, поскольку деление на ноль не определено.

Сообщить об ошибке

Укажите домен функции:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Область определения рациональной функции — это множество всех значений, для которых знаменатель равен , а не , равный 0, поэтому мы устанавливаем знаменатель равным 0 и находим .

Это квадратичная функция, поэтому мы факторизуем выражение как , заменяя вопросительные знаки двумя числами, произведение которых равно 9и чья сумма . Эти числа равны, поэтому

становятся

,

или .

Это означает, что , или .

Таким образом, 3 — единственное число, исключенное из домена.

Сообщить об ошибке

Укажите домен функции:

Возможные ответы:

Множество всех действительных чисел.

Правильный ответ:

Объяснение:

Область определения рациональной функции – это множество всех значений , для которых знаменатель равен , а не , равный 0 (значение числителя не имеет значения), поэтому мы устанавливаем знаменатель равным 0 и решаем для , чтобы найти исключенные значения.

No related posts.