Содержание

Изучаем матрицы в питоне и массивы NumPy в Python

Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:

Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.

Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:

A = [[1, 4, 5], 
    [-5, 8, 9]]

Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.

Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python, прежде чем продолжить читать эту статью.

Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # вторая строка
print("A[1][2] =", A[1][2])   # третий элемент второй строки
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # последний элемент первой строки

column = [];        # пустой список
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A [1] = [-5, 8, 9, 0]
A [1] [2] = 9
A [0] [- 1] = 12
3-й столбец = [5, 9, 11]

Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .

NumPy — это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,

  • Ознакомьтесь: Как установить NumPy Python?
  • Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.

После установки NumPy можно импортировать и использовать его.

NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Вывод: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Вывод: <class 'numpy.ndarray'>

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

import numpy as np

A = np. array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Массив чисел с плавающей запятой
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Массив составных чисел
print(A)

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

[[1 2 3]
 [3 4 5]]

[[1.1 2. 3.]
 [3. 4. 5.]]

[[1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j]
 [3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j]]

import numpy as np

zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)

'''
 Вывод:
 [[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
'''

ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // указание dtype
print(ones_array)      # Вывод: [[1 1 1 1 1]]

Здесь мы указали dtype — 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2-31 до 2-31-1.

import numpy as np

A = np.arange(4)
print('A =', A)

B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)

''' 
Вывод:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
'''

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.

Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.

import numpy as np

A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B      # сложение соответствующих элементов
print(C)

''' 
Вывод:
[[11  1]
 [ 8  0]]
 '''

Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .

Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.

import numpy as np

A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = a.dot(B)
print(C)

''' 
Вывод:
[[ 36 -12]
 [ -1   2]]
'''

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

import numpy as np

A = np. array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())

''' 
Вывод:
[[ 1  2  3]
 [ 1  1 -3]]
'''

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.

Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.

import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

print("A[0] =", A[0])     # Первый элемент     
print("A[2] =", A[2])     # Третий элемент     
print("A[-1] =", A[-1])   # Последний элемент     

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

A [0] = 2
A [2] = 6
A [-1] = 10

Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).

import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

#  Первый элемент первой строки
print("A[0][0] =", A[0][0])  

# Третий элемент второй строки
print("A[1][2] =", A[1][2])

# Последний элемент последней строки
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])     

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [0] [0] = 1
A [1] [2] = 9
A [-1] [- 1] = 19
import numpy as np

A = np. array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print("A[0] =", A[0]) # Первая строка
print("A[2] =", A[2]) # Третья строка
print("A[-1] =", A[-1]) # Последняя строка (третья строка в данном случае)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [0] = [1, 4, 5, 12]
A [2] = [-6, 7, 11, 19]
A [-1] = [-6, 7, 11, 19]
import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print("A[:,0] =",A[:,0]) # Первый столбец
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Четвертый столбец
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Последний столбец (четвертый столбец в данном случае)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [:, 0] = [1 -5 -6]
A [:, 3] = [12 0 19]
A [:, - 1] = [12 0 19]

Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел «Разделение матрицы».

Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:

import numpy as np
letters = np. array([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5])

# с 3-го по 5-ый элементы
print(letters[2:5])        # Вывод: [5, 7, 9]

# с 1-го по 4-ый элементы
print(letters[:-5])        # Вывод: [1, 3]   

# с 6-го до последнего элемента
print(letters[5:])         # Вывод:[7, 5]

# с 1-го до последнего элемента
print(letters[:])          # Вывод:[1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]

# список в обратном порядке
print(letters[::-1])          # Вывод:[5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]

Теперь посмотрим, как разделить матрицу.

import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12, 14], 
    [-5, 8, 9, 0, 17],
    [-6, 7, 11, 19, 21]])

print(A[:2, :4])  # две строки, четыре столбца

''' Вывод:
[[ 1  4  5 12]
 [-5  8  9  0]]
'''


print(A[:1,])  # первая строка, все столбцы

''' Вывод:
[[ 1  4  5 12 14]]
'''

print(A[:,2])  # все строки, второй столбец

''' Вывод:
[ 5  9 11]
'''

print(A[:, 2:5])  # все строки, с третьего по пятый столбец
''' Вывод:
[[ 5 12 14]
 [ 9  0 17]
 [11 19 21]]
'''

Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.

Данная публикация является переводом статьи «Python Matrices and NumPy Arrays» , подготовленная редакцией проекта.

Изучаем матрицы в питоне и массивы NumPy в Python

Матрица — это двухмерная структура данных, в которой числа расположены в виде строк и столбцов. Например:

Эта матрица является матрицей три на четыре, потому что она состоит из 3 строк и 4 столбцов.

Python не имеет встроенного типа данных для матриц. Но можно рассматривать список как матрицу. Например:

A = [[1, 4, 5], 
    [-5, 8, 9]]

Этот список является матрицей на 2 строки и 3 столбца.

Обязательно ознакомьтесь с документацией по спискам Python, прежде чем продолжить читать эту статью.

Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # вторая строка
print("A[1][2] =", A[1][2])   # третий элемент второй строки
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # последний элемент первой строки

column = [];        # пустой список
for row in A:
  column.
append(row[2]) print("3rd column =", column)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A [1] = [-5, 8, 9, 0]
A [1] [2] = 9
A [0] [- 1] = 12
3-й столбец = [5, 9, 11]

Использование вложенных списков в качестве матрицы подходит для простых вычислительных задач. Но в Python есть более эффективный способ работы с матрицами – NumPy .

NumPy — это расширение для научных вычислений, которое поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем использовать NumPy, необходимо установить его. Для получения дополнительной информации,

  • Ознакомьтесь: Как установить NumPy Python?
  • Если вы работаете в Windows, скачайте и установите дистрибутив anaconda Python. Он поставляется вместе с NumPy и другими расширениями.

После установки NumPy можно импортировать и использовать его.

NumPy предоставляет собой многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом). Давайте рассмотрим приведенный ниже пример:

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Вывод: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Вывод: <class 'numpy.ndarray'>

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray.

Существует несколько способов создания массивов NumPy.

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Массив чисел с плавающей запятой
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Массив составных чисел
print(A)

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

[[1 2 3]
 [3 4 5]]

[[1.1 2. 3.]
 [3. 4. 5.]]

[[1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j]
 [3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j]]

import numpy as np

zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)

'''
 Вывод:
 [[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
'''

ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // указание dtype
print(ones_array)      # Вывод: [[1 1 1 1 1]]

Здесь мы указали dtype — 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2-31 до 2-31-1.

import numpy as np

A = np.arange(4)
print('A =', A)

B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)

''' 
Вывод:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
'''

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy .

Выше мы привели пример сложение, умножение матриц и транспонирование матрицы. Мы использовали вложенные списки, прежде чем создавать эти программы. Рассмотрим, как выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.

Мы используем оператор +, чтобы сложить соответствующие элементы двух матриц NumPy.

import numpy as np

A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B      # сложение соответствующих элементов
print(C)

''' 
Вывод:
[[11  1]
 [ 8  0]]
 '''

Чтобы умножить две матрицы, мы используем метод dot(). Узнайте больше о том, как работает numpy.dot .

Примечание: * используется для умножения массива (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не умножения матрицы.

import numpy as np

A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = a.dot(B)
print(C)

''' 
Вывод:
[[ 36 -12]
 [ -1   2]]
'''

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

import numpy as np

A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())

''' 
Вывод:
[[ 1  2  3]
 [ 1  1 -3]]
'''

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.

Также можно получить доступ к элементам матрицы, используя индекс. Начнем с одномерного массива NumPy.

import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

print("A[0] =", A[0])     # Первый элемент     
print("A[2] =", A[2])     # Третий элемент     
print("A[-1] =", A[-1])   # Последний элемент     

Когда вы запустите эту программу, результат будет следующий:

A [0] = 2
A [2] = 6
A [-1] = 10

Теперь выясним, как получить доступ к элементам двухмерного массива (который в основном представляет собой матрицу).

import numpy as np

A = np. array([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

#  Первый элемент первой строки
print("A[0][0] =", A[0][0])  

# Третий элемент второй строки
print("A[1][2] =", A[1][2])

# Последний элемент последней строки
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])     

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [0] [0] = 1
A [1] [2] = 9
A [-1] [- 1] = 19
import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print("A[0] =", A[0]) # Первая строка
print("A[2] =", A[2]) # Третья строка
print("A[-1] =", A[-1]) # Последняя строка (третья строка в данном случае)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [0] = [1, 4, 5, 12]
A [2] = [-6, 7, 11, 19]
A [-1] = [-6, 7, 11, 19]
import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print("A[:,0] =",A[:,0]) # Первый столбец
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Четвертый столбец
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Последний столбец (четвертый столбец в данном случае)

Когда мы запустим эту программу, результат будет следующий:

A [:, 0] = [1 -5 -6]
A [:, 3] = [12 0 19]
A [:, - 1] = [12 0 19]

Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел «Разделение матрицы».

Разделение одномерного массива NumPy аналогично разделению списка. Рассмотрим пример:

import numpy as np
letters = np.array([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5])

# с 3-го по 5-ый элементы
print(letters[2:5])        # Вывод: [5, 7, 9]

# с 1-го по 4-ый элементы
print(letters[:-5])        # Вывод: [1, 3]   

# с 6-го до последнего элемента
print(letters[5:])         # Вывод:[7, 5]

# с 1-го до последнего элемента
print(letters[:])          # Вывод:[1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]

# список в обратном порядке
print(letters[::-1])          # Вывод:[5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]

Теперь посмотрим, как разделить матрицу.

import numpy as np

A = np.array([[1, 4, 5, 12, 14], 
    [-5, 8, 9, 0, 17],
    [-6, 7, 11, 19, 21]])

print(A[:2, :4])  # две строки, четыре столбца

''' Вывод:
[[ 1  4  5 12]
 [-5  8  9  0]]
'''


print(A[:1,])  # первая строка, все столбцы

''' Вывод:
[[ 1  4  5 12 14]]
'''

print(A[:,2])  # все строки, второй столбец

''' Вывод:
[ 5  9 11]
'''

print(A[:, 2:5])  # все строки, с третьего по пятый столбец
''' Вывод:
[[ 5 12 14]
 [ 9  0 17]
 [11 19 21]]
'''

Использование NumPy вместо вложенных списков значительно упрощает работу с матрицами. Мы рекомендуем детально изучить пакет NumPy, если вы планируете использовать Python для анализа данных.

Данная публикация является переводом статьи «Python Matrices and NumPy Arrays» , подготовленная редакцией проекта.

Как сделать матрицы в Python?



Я погуглил его и поискал StackOverflow и YouTube.. Я просто не могу заставить матрицы в Python щелкать у меня в голове. Может кто-то пожалуйста, помогите мне? Я просто пытаюсь создать базовую коробку 5×5, которая отображает:

A A A A A
B B B B B
C C C C C
D D D D D
E E E E E

Я получил

a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e
a b c d e

Чтобы отобразить, но я даже не мог заставить их разорвать линии, которые, вместо этого, все они будут выглядеть как

[['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']]

И если я попытаюсь добавить к ним \n или напечатать «»и т. д., Это просто не сработает.. \n будет отображаться как «A\n», а печать будет отображаться перед матрицей.

Пожалуйста, кто-нибудь, помогите мне, даже если вы направите меня туда, где это должно быть действительно очевидно, и заставите меня выглядеть идиотом, я просто хочу научиться этому.

python matrix
Поделиться Источник user2829468     29 сентября 2013 в 23:27

6 ответов


  • Python: как использовать Python для генерации случайной разреженной симметричной матрицы?

    Как использовать python для генерации случайной разреженной симметричной матрицы ? В MATLAB у нас есть функция sprandsym (размер, плотность ) Но как это сделать в Python?

  • Как добавить матрицы в python

    Как я могу добавить матрицы (список списков) в python? Я знаю, что могу это сделать: X = [[12,7,3], [4 ,5,6], [7 ,8,9]] Y = [[5,8,1], [6,7,3], [4,5,9]] result = [[0,0,0], [0,0,0], [0,0,0]] # iterate through rows for i in range(len(X)): # iterate through columns for j in range(len(X[0])):. ..



10

Ответ на ваш вопрос зависит от того, каковы ваши цели обучения. Если вы пытаетесь получить матрицы до «click», чтобы использовать их позже, я бы предложил посмотреть на Numpy array вместо списка списков. Это позволит вам легко вырезать строки, столбцы и подмножества. Просто попробуйте получить столбец из списка списков, и вы будете разочарованы.

Давайте возьмем для примера ваш список списков:

L = [list("ABCDE") for i in range(5)]

Легко получить подэлементы для любой строки:

>>> L[1][0:3]
['A', 'B', 'C']

Или целый ряд:

>>> L[1][:]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

Но попробуйте перевернуть его, чтобы получить те же элементы в формате столбца, и это не сработает…

>>> L[0:3][1]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

>>> L[:][1]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

Вам придется использовать что-то вроде понимания списка, чтобы получить все 1-е элементы.

>>> [x[1] for x in L]
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']

Если вместо этого вы используете массив, вы получите нарезку и индексацию, которые ожидаете от MATLAB или R (или большинства других языков, если уж на то пошло):

>>> import numpy as np
>>> Y = np.array(list("ABCDE"*5)).reshape(5,5)
>>> print Y
[['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']]
>>> print Y.transpose()
[['A' 'A' 'A' 'A' 'A']
 ['B' 'B' 'B' 'B' 'B']
 ['C' 'C' 'C' 'C' 'C']
 ['D' 'D' 'D' 'D' 'D']
 ['E' 'E' 'E' 'E' 'E']]

Захват строки 1 (как и в случае со списками):

>>> Y[1,:]
array(['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], 
      dtype='|S1')

Возьмите 1 колонка (новая!):

>>> Y[:,1]
array(['B', 'B', 'B', 'B', 'B'], 
      dtype='|S1')

Итак, теперь сгенерируем вашу печатную матрицу:

for mycol in Y.transpose():
    print " ".join(mycol)


A A A A A
B B B B B
C C C C C
D D D D D
E E E E E

Поделиться beroe     30 сентября 2013 в 05:30



9

Зацикливание помогает:

for row in matrix:
    print ' '.join(row)

или используйте вложенные вызовы str.join() :

print '\n'.join([' '.join(row) for row in matrix])

Демонстрация:

>>> matrix = [['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E'], ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']]
>>> for row in matrix:
...     print ' '.join(row)
... 
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
>>> print '\n'.join([' '.join(row) for row in matrix])
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E
A B C D E

Если вы хотите показать транспонированные строки и столбцы, транспонируйте матрицу с помощью функции zip() ; если вы передаете каждую строку в качестве отдельного аргумента функции, zip() рекомбинирует эти значения по значению в виде кортежей столбцов. Синтаксис *args позволяет применять целую последовательность строк в качестве отдельных аргументов:

>>> for cols in zip(*matrix):  # transposed
...     print ' '.join(cols)
... 
A A A A A
B B B B B
C C C C C
D D D D D
E E E E E

Поделиться Martijn Pieters     29 сентября 2013 в 23:29



2

вы также можете использовать функцию добавления

b = [ ]

for x in range(0, 5):
    b.append(["O"] * 5)

def print_b(b):
    for row in b:
        print " ".join(row)

Поделиться code     20 марта 2015 в 20:00


  • Транспонирование матрицы в python

    Я пытаюсь использовать понимание вложенного списка для транспонирования матрицы в python Я не понимаю, почему это не вернет транспонированную матрицу. Я пытаюсь реализовать транспонирование матрицы в python, в частности, используя понимание вложенного списка. return [[row[i] for i in…

  • python программа транспонирования матрицы

    Двумерная матрица может быть представлена в Python строчной форме, как список списков: каждый внутренний список представляет одну строку матрицы. Например, матрица 1 2 3 4 5 6 будет представлен как [[1,2,3],[4,5,6]] . Транспонирование матрицы превращает каждую строку в столбец. Например,…



0

вы можете сделать это коротко вот так:

matrix = [["A, B, C, D, E"]*5]
print(matrix)


[['A, B, C, D, E', 'A, B, C, D, E', 'A, B, C, D, E', 'A, B, C, D, E', 'A, B, C, D, E']]

Поделиться svs     21 июля 2015 в 15:27



0

Я получил простое решение этой проблемы, разбив списки на строки и выполнив строковые операции, чтобы получить правильную печать из Матрицы.

Создание функции

Создавая функцию, он избавляет вас от необходимости писать цикл for каждый раз, когда вы хотите распечатать матрицу.

def print_matrix(matrix):
    for row in matrix:
        new_row = str(row)
        new_row = new_row.replace(',','')
        new_row = new_row.replace('[','')
        new_row = new_row.replace(']','')
        print(new_row)

Примеры

Пример матрицы 5×5 с 0 в качестве каждой записи:

>>> test_matrix = [[0] * 5 for i in range(5)]
>>> print_matrix(test_matrix)
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 

Пример матрицы 2×3 с 0 в качестве каждой записи:

>>> test_matrix = [[0] * 3 for i in range(2)]
>>> print_matrix(test_matrix)
0 0 0
0 0 0

Если вы хотите сделать его печатным:

A A A A A
B B B B B
C C C C C
D D D D D 
E E E E E

Я предлагаю вам просто изменить способ ввода ваших данных в списки внутри списков. В моем методе каждый список внутри большего списка представляет собой строку в матрице, а не столбцы.

Поделиться J.Gaws     30 октября 2016 в 22:40



0

Если вы не хотите использовать numpy, вы можете использовать концепцию списка списков. Чтобы создать любой массив 2D, просто используйте следующий синтаксис:

  mat = [[input() for i in range (col)] for j in range (row)]

а затем введите нужные значения.

Поделиться Ganga Manoj     25 июля 2019 в 15:07


Похожие вопросы:


Как эффективно добавлять разреженные матрицы в Python

Я хочу знать, как эффективно добавлять разреженные матрицы в Python. У меня есть программа, которая разбивает большую задачу на подзадачи и распределяет их по нескольким CPUs. Каждая подзадача дает…


Как представить матрицы в python

Как я могу представить матрицы в python?


Python как присвоить значения определенной строке матрицы?

В Python г., Я создал нулевую матрицу 10 x 20, названную X: X = numpy.zeros((10, 20)) У меня есть еще одна матрица 50 х 20 под названием А. Я хочу, чтобы 4-я строка матрицы X принимала значение 47-й…


Python: как использовать Python для генерации случайной разреженной симметричной матрицы?

Как использовать python для генерации случайной разреженной симметричной матрицы ? В MATLAB у нас есть функция sprandsym (размер, плотность ) Но как это сделать в Python?


Как добавить матрицы в python

Как я могу добавить матрицы (список списков) в python? Я знаю, что могу это сделать: X = [[12,7,3], [4 ,5,6], [7 ,8,9]] Y = [[5,8,1], [6,7,3], [4,5,9]] result = [[0,0,0], [0,0,0], [0,0,0]] # iterate…


Транспонирование матрицы в python

Я пытаюсь использовать понимание вложенного списка для транспонирования матрицы в python Я не понимаю, почему это не вернет транспонированную матрицу. Я пытаюсь реализовать транспонирование матрицы…


python программа транспонирования матрицы

Двумерная матрица может быть представлена в Python строчной форме, как список списков: каждый внутренний список представляет одну строку матрицы. Например, матрица 1 2 3 4 5 6 будет представлен как…


Как читать код Матрицы данных в Python?

Я хотел знать, как я могу прочитать штрих-код Матрицы данных, используя openCV в python Я нашел, как найти и прочитать код Матрицы данных с помощью python, но это все еще неясно для меня. Я хотел бы…


Как сложить две матрицы горизонтально в python

В python мне нужно сложить две матрицы горизонтально. Начальные матрицы у меня есть: a = [[3, 5] [8, 6] [9, 2]] b = [[4] [1] [7]] Что я могу сделать: import numpy as np c = np.hstack((a, b)) c =…


Создание матрицы объектов в python

Мне нужно сделать матрицу объектов в python. Я нашел другие решения на разных языках, но не могу найти надежный и эффективный метод сделать это в python. Учитывая класс class Cell(): def…

Создание произвольной матрицы в python



Я пытаюсь создать случайную квадратную матрицу из NxN случайных чисел с numpy. Конечно, я могу генерировать достаточно случайных чисел, но у меня возникают проблемы с использованием numpy для создания матрицы переменной длины. Это все, что я получил до сих пор:

def testMatrix(size):
    a = []
    for i in range(0, size*size):
        a.append(randint(0, 5))

Как я могу поместить этот список в массив размера x?

python numpy
Поделиться Источник J.Doe     03 февраля 2018 в 00:27

2 ответа


  • построение матрицы nxn в python numpy для любого n

    Можно ли с помощью numpy для python (версии 3.3) написать код для построения матрицы nxn, не указывая n? Мне нужно индексировать записи как A_i, j или что-то в этом роде, но я даже не знаю,как определить A_i, j, чтобы они действительно были объектами. Я думал, что-то вроде этого может сработать: n…

  • Создание матрицы

    Создание матрицы size[15088][15088][5] в java запускает меня из пространства кучи, используя int в качестве типа данных. Как бы я его создал? Использование команды-Xmx не помогло. int[][][] a=new int[15088][15088][5];



4

Попробуй

np.random.randint(0, 5, size=(s, s))

Поделиться ChootsMagoots     03 февраля 2018 в 00:32



0

Ваша тестовая матрица в настоящее время одномерна. Если вы хотите создать случайную матрицу с numpy, вы можете просто сделать это:

num_rows = 3
num_columns = 3
random_matrix = numpy.random.random((num_rows, num_columns))

Результатом будет:

array([[ 0.15194989,  0.21977027,  0.85063633],
   [ 0.1879659 ,  0.09024749,  0.3566058 ],
   [ 0.18044427,  0.59143149,  0.25449112]])

Вы также можете создать случайную матрицу без numpy:

import random

num_rows = 3
num_columns = 3
random_matrix = [[random.random() for j in range(num_rows)] for i in range(num_columns)]

Результатом будет:

[[0.9982841729782105, 0.9659048749818827, 0.22838327707784145], 
[0.3524666409224604, 0.1918744765283834, 0.7779130503458696], 
[0.5239230720346117, 0.0224389713805887, 0.6547162177880549]]

Согласно комментариям, я добавил функцию для преобразования одномерного массива в матрицу:

def convert_to_matrix(arr, chunk_size):
    return [arr[i:i+chunk_size] for i in range(0, len(arr), chunk_size)]

arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
matrix = convert_to_matrix(arr, 3)
# [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] is the output

Поделиться kooshywoosh     03 февраля 2018 в 00:42


Похожие вопросы:


Производительное создание разреженной (жесткости) матрицы

в настоящее время я внедряю небольшую конечноэлементную симуляцию. используя Python/Numpy,, я ищу эффективный способ создания глобальной матрицы жесткости: 1) я думаю, что создание разреженной…


Вращение вокруг произвольной точки с помощью матрицы преобразования

Я хочу повернуть точку вокруг произвольной точки с помощью матрицы преобразования. Итак, уравнения таковы: p’x = cos(theta) * (px-ox) — sin(theta) * (py-oy) + ox p’y = sin(theta) * (px-ox) +…


Создание Матрицы в Python

Я пытаюсь создать матрицу 100 на 100, которая будет заполнена 1 и -1 (случайным образом), а диагональ матрицы должна состоять из всех нулей. Я новичок в python и numpy.


построение матрицы nxn в python numpy для любого n

Можно ли с помощью numpy для python (версии 3.3) написать код для построения матрицы nxn, не указывая n? Мне нужно индексировать записи как A_i, j или что-то в этом роде, но я даже не знаю,как…


Создание матрицы

Создание матрицы size[15088][15088][5] в java запускает меня из пространства кучи, используя int в качестве типа данных. Как бы я его создал? Использование команды-Xmx не помогло. int[][][] a=new…


Вращение вокруг произвольной оси в 3-х измерениях с использованием матрицы

Я натыкаюсь на математическую задачу об интерактивной компьютерной графике. Я суммирую и абстрагирую эту проблему следующим образом: Я собираюсь вращать координату p 3d (x 1 , y 1 , z 1 ) вокруг…


Создание разреженной матрицы произвольной размерности в Python 3

Поэтому я использую Python 3 для создания матрицы вида L=[B 0 0 0 B 0 0 0 B] где B=[4 -1 0 -1 4 -1 0 -1 4] Но вместо того, чтобы повторять B три раза, я хочу сделать это N раз (в зависимости от…


Создание синтезированного звука с произвольной высотой тона в python

Я нахожу странно трудным найти модуль синтезатора для python, который позволяет программе воспроизводить ноту с произвольной высотой тона. Предпочтительно, чтобы нота была больше, чем просто чистая…


Создание матрицы объектов в python

Мне нужно сделать матрицу объектов в python. Я нашел другие решения на разных языках, но не могу найти надежный и эффективный метод сделать это в python. Учитывая класс class Cell(): def…


Округление матрицы до произвольной точности с помощью Rcpp

Я хотел бы округлить матрицу M до произвольной точности в Rcpp. Это особенно легко сделать в R: M <- matrix(rnorm(4), 2, 2) M [,1] [,2] [1,] 0.04463484 0.1455878 [2,] 1.77416096 1.0787835…

получение столбца и сложение — Нахождение максимального элемента

Матрица — это двумерный массив, состоящий из M строк и N столбцов. Матрицы часто используются в математических вычислениях. Программисты работают с матрицами в основном в научной области, однако их можно использовать и для других вещей, например, для быстрой генерации уровней в видео-игре.

Матрицы и библиотека NumPy

Программист может самостоятельно реализовать все функции для работы с матрицами: умножение, сложение, транспонирование и т. д. На Python это сделать гораздо проще, чем на более низкоуровневых языках, таких как C.

Но каждый раз писать одни и те же алгоритмы не имеет смысла, поэтому была разработана библиотека NumPy. Она используется для сложных научных вычислений и предоставляет программисту функции для работы с двумерными массивами.

Вместо того чтобы писать десятки строк кода для выполнения простых операций над матрицами, программист может использовать одну функцию из NumPy. Библиотека написана на Python, C и Фортране, поэтому функции работают даже быстрее, чем на чистом Python.

Подключение библиотеки NumPy

NumPy не встроена в интерпретатор Python, поэтому перед импортом её необходимо установить. Для этого в можно воспользоваться утилитой pip. Введите в консоле команду:

pip install numpy

Теперь, когда библиотека установлена, её можно подключить с помощью команды import. Для удобства переименуем numpy при импорте в np следующим образом:

import numpy as np

Ниже в примерах будет использован именно такой импорт, поэтому обращение к библиотеке будет через np, а не numpy!

Создание

Для создании матрицы используется функция array(). В функцию передаётся список. Вот пример создания, мы подаём в качестве аргумента функции двумерный список:

a = np.array([[3, 3, 3], [2, 5, 5]])

Вторым параметром можно задать тип элементов матрицы:

a = np.array([[3, 3, 3],[2, 5, 5]], int)
print(a)

Тогда в консоль выведется:

[[3 3 3]
 [2 5 5]]

Обратите внимание, что если изменить int на str, то тип элементов изменился на строковый. Кроме того, при выводе в консоль NumPy автоматически отформатировал вывод, чтобы он выглядел как матрица, а элементы располагались друг под другом.

В качестве типов элементов можно использовать int, float, bool, complex, bytes, str, buffers. Также можно использовать и другие типы NumPy: логические, целочисленные, беззнаковые целочисленные, вещественные, комплексные. Вот несколько примеров:

  • np.bool8 — логическая переменная, которая занимает 1 байт памяти.
  • np.int64 — целое число, занимающее 8 байт.
  • np.uint16 — беззнаковое целое число, занимающее 2 байта в памяти.
  • np.float32 — вещественное число, занимающее 4 байта в памяти.
  • np.complex64 — комплексное число, состоящее из 4 байтового вещественного числа действительной части и 4 байтов мнимой.

Вы также можете узнать размер матрицы, для этого используйте атрибут shape:

size = a.shape
print(size) # Выведет (2, 3)

Первое число (2) — количество строк, второе число (3) — количество столбцов.

Нулевая матрица

Если необходимо создать матрицу, состоящую только из нулей, используйте функцию zeros():

a_of_zeros = np.zeros((2,2))
print(a_of_zeros)

Результат этого кода будет следующий:

[[0. 0.]
 [0. 0.]]

Получение строки, столбца и элемента

Чтобы получить строку двухмерной матрицы, нужно просто обратиться к ней по индексу следующим образом:

temp = a[0]
print(temp) #Выведет [3 3 3]

Получить столбец уже не так просто. Используем срезы, в качестве первого элемента среза мы ничего не указываем, а второй элемент — это номер искомого столбца. Пример:

arr = np.array([[3,3,3],[2,5,5]], str)
temp = arr[:,2]
print(temp) # Выведет ['3' '5']

Чтобы получить элемент, нужно указать номер столбца и строки, в которых он находится. Например, элемент во 2 строке и 3 столбце — это 5, проверяем (помним, что нумерация начинается с 0):

arr = np.array([[3,3,3],[2,5,5]], str)
temp = arr[1][2]
print(temp) # Выведет 5

Умножение и сложение

Чтобы сложить матрицы, нужно сложить все их соответствующие элементы. В Python для их сложения используется обычный оператор «+».

Пример сложения:

arr1 = np.array([[3,3,3],[2,5,5]])
arr2 = np.array([[2,4,2],[1,3,8]])
temp = arr1 + arr2
print(temp)

Результирующая матрица будет равна:

[[ 5  7  5]
 [ 3  8 13]]

Важно помнить, что складывать можно только матрицы с одинаковым количеством строк и столбцов, иначе программа на Python завершится с исключением ValueError.

Умножение матриц сильно отличается от сложения. Не получится просто перемножить соответствующие элементы двух матриц. Во-первых, матрицы должны быть согласованными, то есть количество столбцов одной должно быть равно количеству строк другой и наоборот, иначе программа вызовет ошибку.

Умножение в NumPy выполняется с помощью метода dot().

Пример умножения:

arr1 = np.array([[3,3],[2,5]])
arr2 = np.array([[2,4],[1,3]])
temp = arr1.dot(arr2)
print(temp)

Результат выполнения этого кода будет следующий:

[[ 9 21]
 [ 9 23]]

Как она получилась? Разберём число 21, его позиция это 1 строка и 2 столбец, тогда мы берем 1 строку первой матрицы и умножаем на 2 столбец второй. Причём элементы умножаются позиционно, то есть 1 на 1 и 2 на 2, а результаты складываются: [3,3] * [4,3] = 3 * 4 + 3 * 3 = 21.

Транспонированная и обратная

Транспонированная матрица — это матрица, у которой строки и столбцы поменялись местами. В библиотеки NumPy для транспонирования двумерных матриц используется метод transpose(). Пример:

arr1 = np.array([[3,3],[2,5]])
temp = arr1.transpose()
print(temp)

В результате получится матрица:

[[3 2]
 [3 5]]

Чтобы получить обратную матрицу, необходимо использовать модуль linalg (линейная алгебра). Используем функцию inv():

arr1 = np.array([[3,3],[2,5]])
temp = np.linalg.inv(arr1)
print(temp)

Результирующая матрица будет равна:

[[ 0.55555556 -0.33333333]
 [-0.22222222  0.33333333]]

Получение максимального и минимального элемента

Чтобы получить максимальный или минимальный элемент, можно пройтись по всем элементам матрицы с помощью двух циклов for. Это стандартный алгоритм перебора, который известен почти каждому программисту:

arr = np.array([[3,3],[2,5]])
min = arr[0][0]
for i in range(arr.shape[0]):
    for j in range(arr.shape[1]):
        if min > arr[i][j]:
            min = arr[i][j]
print("Минимальный элемент:", min) # Выведет "Минимальный элемент: 2"

NumPy позволяет найти максимальный и минимальный элемент с помощью функций amax() и amin(). В качестве аргумента в функции нужно передать саму матрицу. Пример:

arr1 = np.array([[3,3],[2,5]])
min = np.amin(arr1)
max = np.amax(arr1)
print("Минимальный элемент:", min) # Выведет "Минимальный элемент: 2"
print("Максимальный элемент:", max) # Выведет "Максимальный элемент: 5"

Как видим, результаты реализации на чистом Python и реализации с использованием библиотеки NumPy совпадают.

Заключение

На Python можно реализовать все необходимые функции для работы с матрицами. Чтобы упростить работу программистов, была создана библиотека NumPy. Она позволяет производить сложные математические вычисления легко и без ошибок, избавляя программиста от необходимости каждый раз писать один и тот же код.

Numpy. Матричные вычисления — Документация compute 0.1

rand(d0, d1, …, dn) набор случайных чисел заданной формы
randn([d1, …, dn]) набор (или наборы) случайных чисел со стандартным нормальным распределением
randint(low[, high, size]) случайные целые числа от low (включая) до high (не включая).
random_integers(low[, high, size]) случайные целые числа между low и high (включая).
random_sample([size]) случайные рациональные числа из интервала [0.0, 1.0).
bytes(length) случайные байты
shuffle(x) тасовка элементов последовательностина месте
permutation(x) возвращает последовательность, переставленных случайным образом элементов
seed([seed]) перезапуск генератора случайных чисел
beta(a, b[, size]) числа с Бетта- распределением \(f(x,\alpha,\beta)=\frac{1}{B(\alpha,\beta)}x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}\) \(B(\alpha,\beta)=\int_0^1 t^{\alpha-1}(1-t)^{\beta-1}dt\)
binomial(n, p[, size]) числа с биномиальным распределением \(P(N)= \left( \frac{n}{N} \right) p^N (1-p)^{n-N}\)
chisquare(df[, size]) числа с распределением хи-квадрат \(p(x)=\frac{(1/2)^{k/2}}{\Gamma(k/2)} x^{k/2-1} e^{-x/2}\)
mtrand.dirichlet(alpha[, size]) числа с распределением Дирихле (alpha – массив параметров).
exponential([scale, size]) числа с экспоненциальным распределением \(f(x,\frac{1}{\beta})=\frac{1}{\beta}exp(-\frac{x}{\beta})\)
f(dfnum, dfden[, size]) числа с F распределением (dfnum – число степеней свободы числителя > 0; dfden –число степеней свободы знаменателя >0.)
gamma(shape[, scale, size]) числа с Гамма — распределением
geometric(p[, size]) числа с геометрическим распределением
gumbel([loc, scale, size]) числа с распределением Гумбеля
hypergeometric(ngood, nbad, nsample[, size]) числа с гипергеометрическим распределением (n = ngood, m = nbad, and N = number of samples)
laplace([loc, scale, size]) числа с распределением Лапласа
logistic([loc, scale, size]) числа с логистическим распределением
lognormal([mean, sigma, size]) числа с логарифмическим нормальным распределением
logseries(p[, size]) числа с распределением логарифмического ряда
multinomial(n, pvals[, size]) числа с мультиномиальным распределением
multivariate_normal(mean, cov[, size]) числа с мульти нормальным распределением (mean – одномерный массив средних значений; cov – двухмерный симметричный, полож. определенный массив (N, N) ковариаций
negative_binomial(n, p[, size]) числа с отрицательным биномиальным распределением
noncentral_chisquare(df, nonc[, size]) числа с нецентральным распределением хи-квадрат
noncentral_f(dfnum, dfden, nonc[, size]) числа с нецентральным F распределением (dfnum — целое > 1; dfden – целое > 1; nonc : действительное >= 0)
normal([loc, scale, size]) числа с нормальным распределением
pareto(a[, size]) числа с распределением Паретто
poisson([lam, size]) числа с распределением Пуассона
power(a[, size]) числа со степенным распределением [0, 1]
rayleigh([scale, size]) числа с распределением Релея
standard_cauchy([size]) числа со стандартным распределением Коши
standard_exponential([size]) числа со стандартным экспоненциальным распределением
standard_gamma(shape[, size]) числа с гамма- распределением
standard_normal([size]) числа со стандартным нормальным распределением (среднее=0, сигма=1).
standard_t(df[, size]) числа со стандартным распределением Стьюдента с df степенями свободы
triangular(left, mode, right[, size]) числа из треугольного распределения
uniform([low, high, size]) числа с равномерным распределением
vonmises(mu, kappa[, size]) числа с распределением Майсеса (I- модифицированная функция Бесселя)
wald(mean, scale[, size]) числа с распределением Вальда
weibull(a[, size]) числа с распределением Вайбулла
zipf(a[, size]) числа с распределением Зипфа (зетта функция Римана)

Изменение размерности матриц, выбор значений из NumPy массивов по условию

До этого момента индексы и срезы использовать для извлечения подмножеств. В этих методах используются числовые значения. Но есть альтернативный путь получения элементов — с помощью условий и булевых операторов.

Предположим, что нужно выбрать все значения меньше 0,5 в матрице размером 4х4, которая содержит случайные значения между 0 и 1.

>>> A = np.random.random((4, 4))
>>> A
array([[ 0.03536295, 0.0035115 , 0.54742404, 0.68960999],
       [ 0.21264709, 0.17121982, 0.81090212, 0.43408927],
       [ 0.77116263, 0.04523647, 0.84632378, 0.54450749],
       [ 0.86964585, 0.6470581 , 0.42582897, 0.22286282]])

Когда матрица из случайных значений определена, можно применить оператор условия. Результатом будет матрица из булевых значений: True, если элемент соответствовал условию и False — если нет. В этом примере можно видеть все элементы со значениями меньше 0,5.

>>> A < 0.5
array([[ True, True, False, False],
       [ True, True, False, True],
       [False, True, False, False],
       [False, False, True, True]], dtype=bool)

На самом деле, булевы массивы используются для неявного извлечения частей массивов. Добавив прошлое условие в квадратные скобки, можно получить новый массив, который будет включать все элементы меньше 0,5 из предыдущего.

>>> A[A < 0.5]
array([ 0.03536295, 0.0035115 , 0.21264709, 0.17121982, 0.43408927,
        0.04523647, 0.42582897, 0.22286282])

Управление размерностью

Вы уже видели, как можно превращать одномерный массив в матрицу с помощью функции reshape().

>>> a = np.random.random(12)
>>> a
array([ 0.77841574, 0.39654203, 0.38188665, 0.26704305, 0.27519705,
        0.78115866, 0.96019214, 0.59328414, 0.52008642, 0.10862692,
        0.41894881, 0.73581471])
>>> A = a.reshape(3, 4)
>>> A
array([[ 0.77841574, 0.39654203, 0.38188665, 0.26704305],
       [ 0.27519705, 0.78115866, 0.96019214, 0.59328414],
       [ 0.52008642, 0.10862692, 0.41894881, 0.73581471]])

Функция reshape() возвращает новый массив и таким образом может создавать новые объекты. Но если необходимо изменить объект, поменяв его форму, нужно присвоить кортеж с новыми размерностями атрибуту shape массива.

>>> a.shape = (3, 4)
>>> a
array([[ 0.77841574, 0.39654203, 0.38188665, 0.26704305],
       [ 0.27519705, 0.78115866, 0.96019214, 0.59328414],
       [ 0.52008642, 0.10862692, 0.41894881, 0.73581471]])

Как видно на примере, в этот раз оригинальный массив изменил форму, и ничего не возвращается. Обратная операция также возможна. Можно конвертировать двухмерный массив в одномерный с помощью функции ravel().

>>> a = a.ravel()
array([ 0.77841574, 0.39654203, 0.38188665, 0.26704305, 0.27519705,
        0.78115866, 0.96019214, 0.59328414, 0.52008642, 0.10862692,
        0.41894881, 0.73581471])

Или прямо повлиять на атрибут shape самого массива.

>>> a.shape = (12)
>>> a
array([ 0.77841574, 0.39654203, 0.38188665, 0.26704305, 0.27519705,
        0.78115866, 0.96019214, 0.59328414, 0.52008642, 0.10862692,
        0.41894881, 0.73581471])

Еще одна важная операция — транспонирование матрицы. Это инверсия колонок и рядов. NumPy предоставляет такую функциональность в функции transpose().

>>> A.transpose()
array([[ 0.77841574, 0.27519705, 0.52008642],
       [ 0.39654203, 0.78115866, 0.10862692],
       [ 0.38188665, 0.96019214, 0.41894881],
       [ 0.26704305, 0.59328414, 0.73581471]])
Матрица Python

и введение в NumPy

Матрица — это двумерная структура данных, в которой числа расположены в строках и столбцах. Например:

Эта матрица представляет собой матрицу 3×4 (произносится как «три на четыре»), потому что она имеет 3 строки и 4 столбца.


Матрица Python

Python не имеет встроенного типа для матриц. Однако мы можем рассматривать список списка как матрицу. Например:

  A = [[1, 4, 5],
    [-5, 8, 9]]
  

Мы можем рассматривать этот список списка как матрицу, имеющую 2 строки и 3 столбца.

Не забудьте узнать о списках Python, прежде чем продолжить эту статью.


Давайте посмотрим, как работать с вложенным списком.

  A = [[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print ("A =", A)
print ("A [1] =", A [1]) # 2-я строка
print ("A [1] [2] =", A [1] [2]) # 3-й элемент 2-й строки
print ("A [0] [- 1] =", A [0] [- 1]) # Последний элемент 1-й строки

столбец = []; # пустой список
для строки в A:
  column.append (строка [2])

print ("3-й столбец =", столбец)
  

Когда мы запустим программу, вывод будет:

  A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A [1] = [-5, 8, 9, 0]
A [1] [2] = 9
A [0] [- 1] = 12
3-й столбец = [5, 9, 11]
  

Вот еще несколько примеров, связанных с матрицами Python с использованием вложенных списков.

Использование вложенных списков в качестве матрицы работает для простых вычислительных задач, однако есть лучший способ работы с матрицами в Python с использованием пакета NumPy.


Массив NumPy

NumPy — это пакет для научных вычислений, который поддерживает мощный объект N-мерного массива. Прежде чем вы сможете использовать NumPy, вам необходимо установить его. Для доп. Информации:

После установки NumPy вы можете импортировать и использовать его.


NumPy предоставляет многомерный массив чисел (который на самом деле является объектом).Возьмем пример:

  импортировать numpy как np
a = np.array ([1, 2, 3])
print (a) # Вывод: [1, 2, 3]
print (type (a)) # Вывод: 
  

Как видите, класс массива NumPy называется ndarray .


Как создать массив NumPy?

Есть несколько способов создать массивы NumPy.


1. Массив целых чисел, чисел с плавающей запятой и комплексных чисел

  импортировать numpy как np

А = np.массив ([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
печать (A)

A = np.array ([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Массив чисел с плавающей запятой
печать (A)

A = np.array ([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Массив комплексных чисел
печать (A)
  

Когда вы запустите программу, вывод будет:

  [[1 2 3]
 [3 4 5]]

[[1.1 2. 3.]
 [3. 4. 5.]]

[[1. + 0.j 2. + 0.j 3. + 0.j]
 [3. + 0.j 4. + 0.j 5. + 0.j]]
  

2. Массив нулей и единиц

  импортировать numpy как np

zeors_array = np.нули ((2, 3))
печать (zeors_array)

'' '
 Выход:
 [[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
'' '

ones_array = np.ones ((1, 5), dtype = np.int32) // указываем dtype
print (ones_array) # Вывод: [[1 1 1 1 1]]
  

Здесь мы указали dtype на 32 бита (4 байта). Следовательно, этот массив может принимать значения от -2 -31 до 2 -31 -1 .


3. Использование arange () и shape ()

  импортировать numpy как np

А = np.апельсин (4)
печать ('A =', A)

B = np.arange (12) .reshape (2, 6)
печать ('B =', B)

'' '
Выход:
A = [0 1 2 3]
B = [[0 1 2 3 4 5]
 [6 7 8 9 10 11]]
'' '
  

Узнайте больше о других способах создания массива NumPy.


Матричные операции

Выше мы привели 3 примера: сложение двух матриц, умножение двух матриц и транспонирование матрицы. Раньше для написания этих программ мы использовали вложенные списки. Давайте посмотрим, как мы можем выполнить ту же задачу, используя массив NumPy.


Сложение двух матриц

Мы используем оператор + для добавления соответствующих элементов двух матриц NumPy.

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array ([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B # поэлементное сложение
печать (C)

'' '
Выход:
[[11 1]
 [8 0]]
 ''  

Умножение двух матриц

Для умножения двух матриц мы используем метод dot () .Узнайте больше о том, как работает numpy.dot.

Примечание: * используется для умножения массивов (умножения соответствующих элементов двух массивов), а не для умножения матриц.

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array ([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = A. точка (B)
печать (C)

'' '
Выход:
[[36 -12]
 [-1 2]]
'' '
  

Транспонирование матрицы

Мы используем numpy.transpose для вычисления транспонирования матрицы.

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
печать (A.transpose ())

'' '
Выход:
[[1 2 3]
 [1 1-3]]
'' '
  

Как видите, NumPy значительно упростил нашу задачу.


Элементы матрицы доступа, строки и столбцы

Элементы матрицы доступа

Подобно спискам, мы можем получить доступ к элементам матрицы с помощью индекса. Начнем с одномерного массива NumPy.

  импортировать numpy как np
А = np.массив ([2, 4, 6, 8, 10])

print ("A [0] =", A [0]) # Первый элемент
print ("A [2] =", A [2]) # Третий элемент
print ("A [-1] =", A [-1]) # Последний элемент
  

Когда вы запустите программу, вывод будет:

  А [0] = 2
A [2] = 6
A [-1] = 10
  

Теперь давайте посмотрим, как мы можем получить доступ к элементам двумерного массива (который по сути является матрицей).

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

# Первый элемент первой строки
print ("A [0] [0] =", A [0] [0])

# Третий элемент второй строки
print ("A [1] [2] =", A [1] [2])

# Последний элемент последней строки
print ("A [-1] [- 1] =", A [-1] [- 1])
  

Когда мы запустим программу, вывод будет:

  А [0] [0] = 1
A [1] [2] = 9
A [-1] [- 1] = 19
  

Доступ к строкам матрицы

  импортировать numpy как np

А = np.массив ([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print ("A [0] =", A [0]) # Первая строка
print ("A [2] =", A [2]) # Третья строка
print ("A [-1] =", A [-1]) # Последняя строка (в данном случае 3-я строка)  

Когда мы запустим программу, вывод будет:

  A [0] = [1, 4, 5, 12]
A [2] = [-6, 7, 11, 19]
A [-1] = [-6, 7, 11, 19]
  

Доступ к столбцам матрицы

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[1, 4, 5, 12],
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]])

print ("A [:, 0] =", A [:, 0]) # Первый столбец
print ("A [:, 3] =", A [:, 3]) # Четвертый столбец
print ("A [:, - 1] =", A [:, - 1]) # Последний столбец (в данном случае 4-й столбец)
  

Когда мы запустим программу, вывод будет:

  A [:, 0] = [1–5–6]
A [:, 3] = [12 0 19]
A [:, - 1] = [12 0 19]
  

Если вы не знаете, как работает приведенный выше код, прочтите раздел этой статьи о нарезке матрицы.


Нарезка матрицы

Нарезка одномерного массива NumPy похожа на список. Если вы не знаете, как работает нарезка списка, посетите раздел «Общие сведения о нотации фрагментов в Python».

Возьмем пример:

  импортировать numpy как np
letter = np.array ([1, 3, 5, 7, 9, 7, 5])

Элементы с 3-го по 5-й
print (буквы [2: 5]) # Вывод: [5, 7, 9]

# С 1-го по 4-й элементы
print (буквы [: - 5]) # Вывод: [1, 3]

# 6-й до последнего элементы
print (letter [5:]) # Вывод: [7, 5]

# С 1-го по последний элементы
print (letter [:]) # Вывод: [1, 3, 5, 7, 9, 7, 5]

# переворачивание списка
print (буквы [:: - 1]) # Вывод: [5, 7, 9, 7, 5, 3, 1]
  

Теперь давайте посмотрим, как мы можем разрезать матрицу.

  импортировать numpy как np

A = np.array ([[1, 4, 5, 12, 14],
    [-5, 8, 9, 0, 17],
    [-6, 7, 11, 19, 21]])

print (A [: 2,: 4]) # две строки, четыре столбца

''' Выход:
[[1 4 5 12]
 [-5 8 9 0]]
'' '


print (A [: 1,]) # первая строка, все столбцы

''' Выход:
[[1 4 5 12 14]]
'' '

print (A [:, 2]) # все строки, второй столбец

''' Выход:
[5 9 11]
'' '

print (A [:, 2: 5]) # все строки, с третьего по пятый столбец

'''Выход:
[[5 12 14]
 [9 0 17]
 [11 19 21]]
'' '
  

Как видите, использование NumPy (вместо вложенных списков) значительно упрощает работу с матрицами, и мы даже не коснулись основ.Мы предлагаем вам подробно изучить пакет NumPy, особенно если вы пытаетесь использовать Python для науки о данных / аналитики.

Ресурсы NumPy, которые могут оказаться полезными:

Программа Python для умножения двух матриц

В Python мы можем реализовать матрицу как вложенный список (список внутри списка).

Мы можем рассматривать каждый элемент как строку матрицы.

Например, X = [[1, 2], [4, 5], [3, 6]] будет представлять матрицу 3x2 .

Первая строка может быть выбрана как X [0] . И элемент в первой строке, первом столбце может быть выбран как X [0] [0] .

Умножение двух матриц X и Y определяется, только если количество столбцов в X равно количеству строк Y .

Если X является матрицей n x m и Y является матрицей m x l , тогда XY определен и имеет размерность n x l (но YX не определен).Вот несколько способов реализовать умножение матриц в Python.

Исходный код: умножение матриц с использованием вложенного цикла

  # Программа для умножения двух матриц с использованием вложенных циклов

# 3x3 матрица
X = [[12,7,3],
    [4, 5,6],
    [7, 8,9]]
# 3x4 матрица
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]
# результат 3x4
результат = [[0,0,0,0],
         [0,0,0,0],
         [0,0,0,0]]

# перебирать строки X
для i в диапазоне (len (X)):
   # перебирать столбцы Y
   для j в диапазоне (len (Y [0])):
       # перебирать строки Y
       для k в диапазоне (len (Y)):
           результат [i] [j] + = X [i] [k] * Y [k] [j]

для r в результате:
   печать (r)
  

Выход

  [114, 160, 60, 27]
[74, 97, 73, 14]
[119, 157, 112, 23] 
 

В этой программе мы использовали вложенные для циклов для перебора каждой строки и каждого столбца.Сумму произведений накапливаем в результате.

Этот метод прост, но требует больших вычислительных ресурсов, поскольку мы увеличиваем порядок матрицы.

Для операций с большими матрицами мы рекомендуем оптимизированные программные пакеты, такие как NumPy, который в несколько (порядка 1000) раз быстрее, чем приведенный выше код.

Исходный код: умножение матриц с использованием вложенных списков

  # Программа для умножения двух матриц с использованием списка

# 3x3 матрица
X = [[12,7,3],
    [4, 5,6],
    [7, 8,9]]

# 3x4 матрица
Y = [[5,8,1,2],
    [6,7,3,0],
    [4,5,9,1]]

# результат 3x4
result = [[сумма (a * b для a, b в zip (X_row, Y_col)) для Y_col в zip (* Y)] для X_row в X]

для r в результате:
   печать (r)
  

Вывод этой программы такой же, как и выше.Чтобы понять приведенный выше код, мы должны сначала узнать о встроенной функции zip () и распаковке списка аргументов с помощью оператора *.

Мы использовали понимание вложенного списка для перебора каждого элемента в матрице. Код сначала выглядит сложным и нечитабельным. Но как только вы освоите понимание списков, вы, вероятно, не вернетесь к вложенным циклам.

numpy.matrix — NumPy v1.20 Руководство

все ([ось, выход])

Проверяет, все ли элементы матрицы вдоль данной оси имеют значение True.

любой ([ось, выход])

Проверяет, оценивается ли какой-либо элемент массива вдоль данной оси как True.

argmax ([ось, выход])

Указатели максимальных значений по оси.

argmin ([ось, выход])

Указатели минимальных значений по оси.

argpartition (kth [, axis, kind, order])

Возвращает индексы, которые будут разбивать этот массив.

argsort ([ось, вид, порядок])

Возвращает индексы для сортировки этого массива.

astype (dtype [, order, casting, subok, copy])

Копия массива, приведенная к указанному типу.

замена байтов ([на месте])

Поменять местами байты элементов массива

выберите (choices [, out, mode])

Используйте массив индексов для создания нового массива из набора вариантов.

зажим ([min, max, out])

Вернуть массив, значения которого ограничены [мин., Макс.] .

сжатие (состояние [, ось, выход])

Возвращает выбранные срезы этого массива вдоль заданной оси.

вместе ()

Комплексно-сопряженные все элементы.

конъюгат ()

Вернуть комплексно-сопряжение поэлементно.

копия ([заказ])

Вернуть копию массива.

cumprod ([axis, dtype, out])

Возвращает совокупное произведение элементов по заданной оси.

cumsum ([axis, dtype, out])

Возвращает совокупную сумму элементов по заданной оси.

диагональ ([смещение, ось1, ось2])

Вернуть указанные диагонали.

точка (b [, out])

Точечное произведение двух массивов.

дамп (файл)

Выгрузить рассол массива в указанный файл.

отвалов ()

Возвращает рассол массива в виде строки.

заполнение (значение)

Заполните массив скалярным значением.

развертка ([заказ])

Вернуть развернутую копию матрицы.

getA ()

Вернуть self как объект ndarray .

getA1 ()

Вернуть self как развернутый ndarray .

getH ()

Возвращает (комплексное) сопряженное транспонирование self .

getI ()

Возвращает (мультипликативную) инверсию обратимого self .

getT ()

Возвращает транспонированную матрицу.

getfield (dtype [, смещение])

Возвращает поле заданного массива как определенный тип.

товар (* args)

Скопируйте элемент массива в стандартный скаляр Python и верните его.

набор элементов (* args)

Вставить скаляр в массив (если возможно, скаляр приводится к dtype массива)

макс ([ось, выход])

Вернуть максимальное значение по оси.

среднее ([ось, dtype, out])

Возвращает среднее значение элементов матрицы по заданной оси.

мин ([ось, выход])

Вернуть минимальное значение по оси.

newbyteorder ([new_order])

Вернуть массив с теми же данными, просмотренными в другом порядке байтов.

ненулевое значение ()

Вернуть индексы элементов, которые не равны нулю.

перегородка (kth [, ось, вид, порядок])

Переупорядочивает элементы в массиве таким образом, чтобы значение элемента в k-й позиции находилось в той позиции, в которой он находился бы в отсортированном массиве.

prod ([axis, dtype, out])

Возвращает произведение элементов массива по заданной оси.

ptp ([ось, выход])

Размах (максимум — минимум) по заданной оси.

положить (индексы, значения [, режим])

Установить a.flat [n] = values ​​[n] для всех n в индексах.

равель ([заказ])

Вернуть развернутую матрицу.

повтор (повторяется [, ось])

Повторяющиеся элементы массива.

изменить форму (форма [, заказ])

Возвращает массив, содержащий те же данные с новой формой.

изменить размер (new_shape [, refcheck])

Изменить форму и размер массива на месте.

с округлением ([десятичные, выход])

Вернуть a с округлением каждого элемента до заданного числа десятичных знаков.

с сортировкой (v [, сторона, сортировщик])

Найдите индексы, в которые элементы v должны быть вставлены в a для поддержания порядка.

setfield (val, dtype [, offset])

Поместите значение в указанное место в поле, определенном типом данных.

setflags ([write, align, uic])

Установить флаги массива WRITEABLE, ALIGNED, (WRITEBACKIFCOPY и UPDATEIFCOPY) соответственно.

сортировка ([ось, вид, порядок])

Сортировка массива по месту.

обжим ([ось])

Вернуть возможно измененную матрицу.

std ([axis, dtype, out, ddof])

Возвращает стандартное отклонение элементов массива по заданной оси.

сумма ([ось, dtype, out])

Возвращает сумму элементов матрицы по заданной оси.

swapaxes (axis1, axis2)

Вернуть представление массива с замененными местами axis1 и axis2 .

взять (индексы [, ось, выход, режим])

Возвращает массив, сформированный из элементов и по заданным индексам.

ТБ ([заказ])

Создает байты Python, содержащие байты необработанных данных в массиве.

в файл (fid [, sep, format])

Записать массив в файл как текстовый или двоичный (по умолчанию).

толист ()

Вернуть матрицу как (возможно, вложенный) список.

tostring ([заказ])

Псевдоним совместимости для тобайт с точно таким же поведением.

трассировка ([смещение, ось1, ось2, dtype, выход])

Возвращает сумму по диагоналям массива.

транспонировать (* оси)

Возвращает представление массива с транспонированными осями.

var ([axis, dtype, out, ddof])

Возвращает дисперсию элементов матрицы по заданной оси.

вид ([dtype] [, type])

Новый вид массива с теми же данными.

Транспонирование, умножение, примеры массивов NumPy

Что такое матрица Python?

Матрица Python — это специализированный двумерный прямоугольный массив данных, хранящихся в строках и столбцах. Данные в матрице могут быть числами, строками, выражениями, символами и т. Д. Матрица — одна из важных структур данных, которую можно использовать в математических и научных расчетах.

В этом руководстве по Python вы узнаете:

Как работают матрицы Python?

Данные внутри двумерного массива в матричном формате выглядят следующим образом:

Шаг 1)

Показывает матрицу 2×2. Он состоит из двух строк и двух столбцов. Данные внутри матрицы — числа. Строка1 имеет значения 2,3, а строка2 — 4,5. Столбцы, то есть col1, имеют значения 2,4, а col2 — значения 3,5.

Шаг 2)

Показывает матрицу 2×3.Он состоит из двух строк и трех столбцов. Данные внутри первой строки, то есть row1, имеют значения 2,3,4, а row2 имеет значения 5,6,7. Столбцы col1 имеют значения 2,5, col2 — значения 3,6, а col3 — значения 4,7.

Точно так же вы можете хранить свои данные внутри матрицы nxn в Python. Многие операции могут быть выполнены с подобными матрицам сложением, вычитанием, умножением и т. Д.

Python не имеет прямого способа реализации матричного типа данных.

Матрица Python использует массивы, и то же самое можно реализовать.

  • Создание матрицы Python с использованием типа данных вложенного списка
  • Создание матрицы Python с использованием массивов из пакета Python Numpy

Создание матрицы Python с использованием типа данных вложенного списка

В Python массивы представлены с использованием типа данных списка . Итак, теперь воспользуемся списком для создания матрицы Python.

Мы создадим матрицу 3×3, как показано ниже:

  • Матрица имеет 3 строки и 3 столбца.
  • Первая строка в формате списка будет иметь следующий вид: [8,14, -6]
  • Вторая строка в списке будет: [12,7,4]
  • Третья строка в списке будет : [-11,3,21]

Матрица внутри списка со всеми строками и столбцами, как показано ниже:

Список = [[Row1],
           [Row2],
           [Row3]
           ...
           [RowN]]
 

Таким образом, согласно матрице, указанной выше, тип списка с матричными данными выглядит следующим образом:

M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]
 

Для чтения данных внутри Python Matrix с помощью списка.

Мы будем использовать матрицу, определенную выше. Пример будет читать данные, печатать матрицу, отображать последний элемент из каждой строки.

Пример: для печати матрицы

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4],
           [-11,3,21]]

# Распечатать матрицу
печать (M1)
 

Выход:

Матрица M1 = [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]
 

Пример 2: Чтобы прочитать последний элемент из каждой строки.

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4],
           [-11,3,21]]

длина_матрицы = длина (M1)

# Чтобы прочитать последний элемент из каждой строки.
для i в диапазоне (matrix_length):
    печать (M1 [i] [- 1])
 

Выход:

-6
4
21 год
 

Пример 3: Чтобы напечатать строки в матрице

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4],
           [-11,3,21]]

длина_матрицы = длина (M1)

# Чтобы распечатать строки в матрице
для i в диапазоне (matrix_length):
    печать (M1 [i])
 

Выход:

[8, 14, -6]
[12, 7, 4]
[-11, 3, 21]
 

Добавление матриц с помощью вложенного списка

Мы можем легко сложить две заданные матрицы.Матрицы здесь будут в виде списка. Давайте поработаем над примером, который позаботится о добавлении заданных матриц.

Матрица 1:

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4],
           [-11,3,21]]
 

Матрица 2:

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7, -4],
           [-1,3,13]]
 

Последний инициализирует матрицу, в которой будет храниться результат M1 + M2.

Матрица 3:

M3 = [[0,0,0],
            [0,0,0],
            [0,0,0]]
 

Пример: добавление матриц

Для сложения матрицы будут использовать цикл for, который будет проходить через обе указанные матрицы.

M1 = [[8, 14, -6],
      [12,7,4],
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7, -4],
           [-1,3,13]]

M3 = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]
длина_матрицы = длина (M1)

# Чтобы добавить матрицы M1 и M2
для i в диапазоне (len (M1)):
для k в диапазоне (len (M2)):
        M3 [i] [k] = M1 [i] [k] + M2 [i] [k]

# Распечатать матрицу
print ("Сумма матриц M1 и M2 =", M3)
 

Выход:

Сумма Матрицы M1 и M2 = [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]
 

Умножение матриц с использованием вложенного списка

Чтобы умножить матрицы, мы можем использовать цикл for для обеих матриц, как показано в приведенном ниже коде:

M1 = [[8, 14, -6],
      [12,7,4],
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7, -4],
           [-1,3,13]]

M3 = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]

длина_матрицы = длина (M1)

# Умножение матриц M1 и M2
для i в диапазоне (len (M1)):
для k в диапазоне (len (M2)):
        M3 [i] [k] = M1 [i] [k] * M2 [i] [k]

# Распечатать матрицу
print ("Умножение Матрицы M1 и M2 =", M3)
 

Выход:

Умножение Матрицы M1 и M2 = [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]
 

Создание матрицы Python с использованием массивов из пакета Python Numpy

Библиотека Python Numpy помогает работать с массивами.Numpy обрабатывает массив немного быстрее по сравнению со списком.

Для работы с Numpy вам необходимо сначала установить его. Следуйте инструкциям ниже, чтобы установить Numpy.

Шаг 1)

Команда для установки Numpy:

 pip install NumPy 

Шаг 2)

Чтобы использовать Numpy в своем коде, вы должны импортировать его.

 import NumPy 

Шаг 3)

Вы также можете импортировать Numpy, используя псевдоним, как показано ниже:

 import NumPy as np 

Мы собираемся использовать метод array () из Numpy для создания Матрица Python.

Пример: массив в Numpy для создания матрицы Python

импортировать numpy как np
M1 = np.array ([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])
печать (M1)
 

Выход:

[[5-10 15]
 [3–6 9]
 [-4 8 12]]
 

Операция с матрицей с использованием Numpy.Array ()

Операция с матрицей, которая может выполняться, — это сложение, вычитание, умножение, транспонирование, чтение строк, столбцов матрицы, нарезка матрицы и т. Д.Во всех примерах мы будем использовать метод array ().

Добавление матриц

Чтобы выполнить сложение матрицы, мы создадим две матрицы с помощью numpy.array () и сложим их с помощью оператора (+).

Пример:

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array ([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 + M2
печать (M3)
 

Выход:

[[12–12 36]
 [16 12 48]
 [6–12 60]]
 

Вычитание матрицы

Чтобы выполнить вычитание матрицы, мы создадим две матрицы с помощью numpy.array () и вычтите их с помощью оператора (-).

Пример:

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array ([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 - M2
печать (M3)
 

Выход:

[[-6 24-18]
 [-6-32-18]
 [-20 40-18]]
 

Умножение матриц

Сначала создадим две матрицы с помощью numpy.arary (). Чтобы умножить их, вы можете использовать метод numpy dot (). Numpy.dot () — это скалярное произведение матриц M1 и M2. Numpy.dot () обрабатывает 2D-массивы и выполняет умножение матриц.

Пример:

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[3, 6], [5, -10]])
M2 = np.array ([[9, -18], [11, 22]])
M3 = M1.dot (M2)
печать (M3)
 

Выход:

[[93 78]
 [-65 -310]]
 

Транспонирование матрицы

Транспонирование матрицы вычисляется путем изменения строк как столбцов и столбцов как строк.Функцию transpose () из Numpy можно использовать для вычисления транспонирования матрицы.

Пример:

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
M2 = M1.transpose ()

печать (M2)
 

Выход:

[[3 5 4]
 [6-10 8]
 [9 15 12]]
 

Нарезка матрицы

Нарезка вернет вам элементы из матрицы на основе заданного начального / конечного индекса.

  • Синтаксис для нарезки — [начало: конец]
  • Если начальный индекс не указан, он рассматривается как 0. Например, [: 5], это означает как [0: 5].
  • Если конец не передан, принимается длина массива.
  • Если начало / конец имеют отрицательные значения, нарезка будет выполняться с конца массива.

Прежде чем приступить к нарезке матрицы, давайте сначала разберемся, как применить срез к простому массиву.

импортировать numpy как np

arr = np.массив ([2,4,6,8,10,12,14,16])
print (arr [3: 6]) # напечатает элементы с 3 по 5
print (arr [: 5]) # напечатает элементы от 0 до 4
print (arr [2:]) # напечатает элементы от 2 до длины массива.
print (arr [-5: -1]) # будет печатать с конца, то есть от -5 до -2
print (arr [: - 1]) # будет печатать с конца, то есть от 0 до -2
 

Выход:

[8 10 12]
[2 4 6 8 10]
[6 8 10 12 14 16]
[8 10 12 14]
[2 4 6 8 10 12 14]
 

Теперь реализуем нарезку по матрице.Для выполнения нарезки матрицы

синтаксис будет M1 [row_start: row_end, col_start: col_end]

  • Первое начало / конец будет для строки, то есть для выбора строк матрицы.
  • Второе начало / конец будет для столбца, то есть для выбора столбцов матрицы.

Матрица M1 t, которую мы собираемся использовать, выглядит следующим образом:

M1 = np.array ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
 

Всего 4 ряда.Индекс начинается с 0 до 3. Строка 0 и — это [2,4,6,8,10], строка 1 — [3,6,9, -12, -15], за которой следует 2 и 3 .

Матрица M1 имеет 5 столбцов. Индекс начинается с 0 до 4. Столбец 0 имеет значения [2,3,4,5], 1 столбец -го имеет значения [4,6,8, -10], за которым следуют 2 nd , 3 , 4 и 5 .

Вот пример, показывающий, как получить данные строк и столбцов из матрицы с помощью нарезки.В этом примере мы печатаем строку 1 st и 2 nd , а для столбцов нам нужны первый, второй и третий столбцы. Чтобы получить этот результат, мы использовали: M1 [1: 3, 1: 4]

Пример:

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


print (M1 [1: 3, 1: 4]) # Для 1: 3 это даст первую и вторую строку.
# Столбцы будут взяты с первого по третий.

Выход:

[[6 9-12]
 [8 12 16]]
 

Пример: чтобы напечатать все строки и третьи столбцы

импортировать numpy как np
M1 = np.array ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])

print (M1 [:, 3]) # Это напечатает все строки и данные третьего столбца.
 

Выход:

[8–12 16–20]
 

Пример: чтобы напечатать первую строку и все столбцы

импортировать numpy как np

M1 = np.массив ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print (M1 [: 1,]) # Это напечатает первую строку и все столбцы
 

Выход:

[[2 4 6 8 10]]
 

Пример: чтобы напечатать первые три строки и первые 2 столбца

импортировать numpy как np

M1 = np.array ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


печать (M1 [: 3,: 2])
 

Выход:

[[2 4]
 [3 6]
 [4 8]]
 

Доступ к матрице NumPy

Мы видели, как работает нарезка.Принимая это во внимание, мы узнаем, как получить строки и столбцы из матрицы.

Чтобы напечатать строки матрицы

В примере напечатайте строки матрицы.

Пример:

импортировать numpy как np
M1 = np.array ([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
print (M1 [0]) # первая строка
print (M1 [1]) # вторая строка
print (M1 [-1]) # -1 напечатает последнюю строку
 

Выход:

[3 6 9]
[5-10 15]
[4 8 12]
 

Чтобы получить последнюю строку, вы можете использовать индекс или -1.Например, матрица имеет 3 строки,

, поэтому M1 [0] даст вам первую строку,

M1 [1] даст вам вторую строку

M1 [2] или M1 [-1] даст вам третий ряд или последний ряд.

Для печати столбцов матрицы

импортировать numpy как np
M1 = np.array ([[2, 4, 6, 8, 10],
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print (M1 [:, 0]) # Распечатает первый столбец
print (M1 [:, 3]) # Будет напечатан третий столбец
print (M1 [:, - 1]) # -1 даст вам последний столбец
 

Выход:

[2 3 4 5]
[8–12 16–20]
[10-15-20 25]
 

Описание:

  • Матрица Python — это специализированный двумерный прямоугольный массив данных, хранящихся в строках и столбцах.Данные в матрице могут быть числами, строками, выражениями, символами и т. Д. Матрица — одна из важных структур данных, которую можно использовать в математических и научных расчетах.
  • Python не имеет прямого способа реализации матричного типа данных. Матрица Python может быть создана с использованием типа данных вложенного списка и библиотеки numpy.
  • Библиотека Python Numpy помогает работать с массивами. Numpy обрабатывает массив немного быстрее по сравнению со списком.
  • Операция с матрицей, которая может выполняться, — это сложение, вычитание, умножение, транспонирование, чтение строк, столбцов матрицы, нарезка матрицы и т. Д.
  • Чтобы добавить две матрицы, вы можете использовать numpy.array () и добавить их с помощью оператора (+).
  • Чтобы их умножить, вы можете использовать метод numpy dot (). Numpy.dot () — это скалярное произведение матриц M1 и M2. Numpy.dot () обрабатывает 2D-массивы и выполняет умножение матриц.
  • Транспонирование матрицы вычисляется путем изменения строк как столбцов и столбцов как строк. Функцию transpose () из Numpy можно использовать для вычисления транспонирования матрицы.
  • Нарезка матрицы вернет вам элементы на основе заданного начального / конечного индекса.

матрица — Как сделать матрицы на Python?

Ответ на ваш вопрос зависит от ваших учебных целей. Если вы пытаетесь заставить матрицы «щелкнуть», чтобы вы могли использовать их позже, я бы посоветовал взглянуть на массив Numpy вместо списка списков. Это позволит вам легко вырезать строки, столбцы и подмножества. Просто попробуйте получить столбец из списка списков, и вы будете разочарованы.

Возьмем, к примеру, ваш список списков:

  L = [список ("ABCDE") для i в диапазоне (5)]
  

Легко получить подэлементы для любой строки:

  >>> L [1] [0: 3]
['A', 'B', 'C']
  

Или весь ряд:

  >>> L [1] [:]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
  

Но попробуйте перевернуть это, чтобы получить те же элементы в формате столбца, и это не сработает ...

  >>> L [0: 3] [1]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

>>> L [:] [1]
['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
  

Вам нужно будет использовать что-то вроде понимания списка, чтобы получить все 1-е элементы....

  >>> [x [1] для x в L]
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']
  

Если вместо этого вы используете массив, вы получите нарезку и индексацию, которые ожидаете от MATLAB или R (или большинства других языков, если на то пошло):

  >>> импортировать numpy как np
>>> Y = np.array (list ("ABCDE" * 5)). Reshape (5,5)
>>> напечатайте Y
[['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']
 ['A' 'B' 'C' 'D' 'E']]
>>> выведите Y.транспонировать ()
[['A' 'A' 'A' 'A' 'A']
 ['B' 'B' 'B' 'B' 'B']
 ['C' 'C' 'C' 'C' 'C']
 ['D' 'D' 'D' 'D' 'D']
 ['E' 'E' 'E' 'E' 'E']]
  

Возьмите строку 1 (как со списками):

  >>> Y [1 ,:]
array (['A', 'B', 'C', 'D', 'E'],
      dtype = '| S1')
  

Захватывающая колонна 1 (новинка!):

  >>> Y [:, 1]
array (['B', 'B', 'B', 'B', 'B'],
      dtype = '| S1')
  

Итак, теперь для создания вашей печатной матрицы:

  для mycol в Y.транспонировать ():
    печать "" .join (mycol)


А А А А А
Б Б Б Б Б
С С С С С
Д Д Д Д Д
E E E E E
  

Как объявить массив в Python?

Чтобы добавить к ответу Леннарта, массив может быть создан следующим образом:

  из массива импорта
float_array = массив ("f", значения)
  

, где значений может принимать форму кортежа, списка или np.array, но не массива:

  значений = [1,2,3]
значения = (1,2,3)
значения = np.array ([1,2,3], 'f')
# 'i' здесь тоже будет работать, но если массив равен 'i', то значения должны быть int
неправильные_значения = массив ('f', [1,2,3])
# TypeError: 'array.объект массива не вызывается
  

, и результат останется прежним:

  печать (float_array)
печать (float_array [1])
print (isinstance (float_array [1], float))

# array ('f', [1.0, 2.0, 3.0])
# 2.0
# Правда
  

Большинство методов для списков работают и с массивами, общие из них pop (), extend () и append ().

Судя по ответам и комментариям, массив структура данных не так популярна. Хотя мне это нравится, то же самое так, как можно было бы предпочесть кортеж списку.

Структура массива имеет более строгие правила, чем список или np.array, и это может уменьшить количество ошибок и упростить отладку, особенно при работе с числовыми данные.

Попытки вставить / добавить число с плавающей запятой в массив int вызовут ошибку TypeError:

  значений = [1,2,3]
int_array = array ("i", значения)
int_array.append (поплавок (1))
# или int_array.extend ([float (1)])

# TypeError: ожидался целочисленный аргумент, получено число с плавающей запятой
  

Сохранение значений, которые должны быть целыми числами (например,грамм. список индексов) в массиве form может поэтому предотвратить ошибку «TypeError: индексы списка должны быть целыми числами, а не с плавающей запятой», поскольку массивы можно перебирать по аналогии с np.array и списками:

  int_array = массив ('i', [1,2,3])
данные = [11,22,33,44,55]
образец = []
для я в int_array:
    sample.append (данные [i])
  

Досадно, что добавление int к массиву с плавающей запятой приведет к тому, что int станет float без исключения.

np.array сохраняет тот же тип данных для своих записей, но вместо того, чтобы выдавать ошибку, он изменит свой тип данных, чтобы соответствовать новым записям (обычно на double или str):

  импортировать numpy как np
numpy_int_array = np.массив ([1,2,3], 'я')
для i в numpy_int_array:
    печать (тип (i))
    # <класс 'numpy.int32'>
numpy_int_array_2 = np.append (numpy_int_array, интервал (1))
# все еще 
numpy_float_array = np.append (numpy_int_array, float (1))
#  для всех значений
numpy_str_array = np.append (numpy_int_array, "1")
#  для всех значений
данные = [11,22,33,44,55]
образец = []
для i в numpy_int_array_2:
    sample.append (данные [i])
    # здесь нет проблем, но TypeError для двух других
  

Это верно и во время присваивания.Если тип данных указан, np.array по возможности преобразует записи в этот тип данных:

  int_numpy_array = np.array ([1,2, float (3)], 'i')
# 3 становится int
int_numpy_array_2 = np.array ([1,2,3.9], 'я')
# 3.9 обрезается до 3 (то же, что и int (3.9))
invalid_array = np.array ([1,2, «строка»], 'i')
# ValueError: недопустимый литерал для int () с базой 10: 'string'
# Та же ошибка, что и int ('string')
str_numpy_array = np.array ([1,2,3], 'str')
печать (str_numpy_array)
print ([тип (i) для i в str_numpy_array])
# ['1' '2' '3']
# 
  

или, по сути:

  данные = [1.2,3.4,5.6]
список_1 = np.array (данные, 'i'). tolist ()
list_2 = [int (i) для i в данных]
печать (список_1 == список_2)
# Правда
  

, а массив просто выдаст:

  invalid_array = массив ([1,2,3.9], 'i')
# TypeError: ожидался целочисленный аргумент, получено число с плавающей запятой
  

Из-за этого не рекомендуется использовать np.array для команд, зависящих от типа. Здесь полезна структура массива. list сохраняет тип данных значений.

И кое-что мне кажется довольно неприятным: тип данных указывается в качестве первого аргумента в array (), но (обычно) вторым в np.array (). : |

Здесь упоминается отношение к C: Python List vs. Array - когда использовать?

Удачи, исследуя!

Примечание. Типизированный и довольно строгий характер массива больше склоняется к C, а не к Python, и по замыслу Python не имеет многих ограничений, зависящих от типа, в его функциях. Его непопулярность также создает положительную обратную связь в совместной работе, и его замена в основном связана с дополнительным [int (x) для x в файле].Поэтому вполне жизнеспособно и разумно игнорировать существование массива. Это никоим образом не должно мешать большинству из нас. : D

Python | Создание матрицы n * n

Много раз, работая с числами в науке о данных, мы сталкиваемся с проблемой, когда нам нужно работать с наукой о данных, нам нужно преобразовать число в матрицу последовательных чисел, и, следовательно, эта проблема имеет хорошее решение. заявление. Давайте обсудим некоторые способы решения этой проблемы.

Метод № 1: Использование понимания списка
Понимание списка может использоваться для выполнения этой конкретной задачи с помощью функции диапазона для каждого списка, который должен быть построен последовательно.

N = 4

печать ( "Размер:" + str (N)) (N))

res = [ список ( диапазон ( 1 + N * i, 1 + ) N * (i + 1 )))

для i в диапазоне (N)]

печать ( «Созданная матрица N * N:» + str (res))

Вывод:
Размер: 4
Созданная матрица N * N: [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]]
 

Метод № 2: Использование next () + itertools.count ()
Функцию count можно использовать для запуска подсчета чисел, а следующая функция выполняет задачу создания подсписка последовательно. Понимание списка обрабатывает обработку.



импорт itertools

N = 4

печать (размер ) str (N))

temp = itertools.count ( 1 )

res = [[ next (temp) для i в диапазоне (N)] для i в диапазоне (N)]

print ( «Созданная матрица N * N:» + str (res))

Выход:
Размер: 4
Созданная матрица N * N: [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]]
 

Внимание компьютерщик! Укрепите свои основы с помощью курса Python Programming Foundation и изучите основы.